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Calcul des contraintes
Comportement des matériaux
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Calcul des contraintes
Comportement des matériaux

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Sommaire

Présentation

INTRODUCTION

Sous l’action de forces, qui peuvent être normales ou tranchantes, ou de couples, qui peuvent être de torsion ou fléchissant, les matériaux sont soumis à des déformations.

Pour une section de structure donnée, on appelle sollicitation la résultante de ces efforts appliquée au centre de gravité de la section. On parle de contrainte si ces forces sont ramenées à l’unité de surface.

La loi de Hooke définit le comportement élastique linéaire de solides soumis à un effort de traction. L’écrouissage d’un métal permet son durcissement pour l’effet d’un allongement plastique.

Les matériaux peuvent être homogènes ou isotropes. Le module d’Young et le coefficient de Poisson caractérisent respectivement le comportement longitudinal et transversal par rapport à l’effort appliqué.

Le calcul des sollicitations agissant sur une poutre encastrée soumise à une force oblique est un exemple type d’application de ces notions de base.

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Plan de la page

I - Rappels

Actions

Force et couples agissant sur une structure.

Sollicitations

Forces, couples et moments dus aux actions agissant extérieurement. Les sollicitations sont des efforts intérieurs calculés généralement au niveau du centre de gravité d’une section de la structure.

Contraintes

Sollicitations par unité de surface d’une section.

II - Généralités

Les sollicitations sont donc des efforts intérieurs dus aux actions extérieures (M, N, T...). Une sollicitation est une résultante générale des différents efforts appliqués et agissant en différents points d’une section. Deux exemples illustrent cette notion : l’effort normal et l’effort tranchant.

Effort normal

Dans la section Ω, agit un effort normal N qui est appliqué au point G, centre de gravité de Ω ( cf. Fig. 1 et 2 ).

Figure n°1 - Effort normal.
Figure n°2 - Ensemble de forces dont la résultante est N.
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