Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données. Les propriétés optiques de quelques alliages et minéraux à éclat métallique sont également présentées. Les rudiments théoriques exposés sont appliqués à la simulation de l'apparence visuelle d'alliages binaires l'exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d'étain) mais aussi l'électrum. Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont brièvement décrites.
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Patrick CALLET : Enseignant-chercheur - Laboratoire de mathématiques appliquées aux systèmes - École Centrale Paris - Vice-président du Centre français de la couleur
INTRODUCTION
Nous nous intéressons ici à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et des milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données en « Pour en savoir plus ». Ces données, plus que rares dans la littérature scientifique, ont permis de calculer l’apparence visuelle de quelques éléments métalliques et semi-métaux dans un grand état de pureté. Les rudiments théoriques présentés sont appliqués à la simulation de l’apparence visuelle d’alliages binaires ; l’exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d’étain). Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont abordées brièvement. La matière n’étant pas la seule en cause dans l’interaction avec la lumière, la vision qu’en a l’observateur ne saurait être complètement décrite sans aborder les effets de l’éclairage. Nous montrons comment l’effet d’un éclairage ambiant orthotrope modifie la perception de l’éclat métallique, sorte de non-éclat dans ce cas précis. Ce calcul se fait par la détermination d’une intégrale particulière définissant une surface, nommée SWR. Nous en donnons une version graphique obtenue par intégration numérique dans le cas où la partie imaginaire de l’indice de réfraction n’est pas nulle. Il existe une réponse analytique au calcul de cette intégrale dans le cas où l’indice de réfraction est un nombre réel pur. L’influence d’un éclairage directionnel rend l’interprétation visuelle, la compréhension de ce qui est vu, plus habituelles ; c’est bien là le rôle des images obtenues par une synthèse spectrale d’image fondée sur l’usage exclusif de cette notion d’indice de réfraction complexe, présentées au fil du texte.
Il est recommandé, bien que pas absolument nécessaire au spécialiste, d’avoir lu la première partie de ce texte, intitulée « Le transparent et l’opaque » Couleur et apparence visuelle- Le transparent et l’opaque.
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- Version courante de mars 2018 par Patrick CALLET
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Réflexion métallique par une surface lisse1. Rappels
Pour les physiciens, les chimistes, les ingénieurs, la notion de couleur passe par la caractérisation d’une grandeur spectrale. Les spectres de réflexion, de transmission ou d’émission sont alors des notions primordiales et pertinentes pour la lecture que le spécialiste souhaite en faire. Dans de nombreux métiers, l’information apportée par ces spectres n’est ni suffisante ni la plus pertinente. La principale raison réside dans les variations angulaires des phénomènes optiques qui se superposent aux variations spectrales. L’industrie, dans sa généralité, mais particulièrement le champ de la simulation pour la conception de produits nécessitent aujourd’hui une instrumentation de contrôle et de formulation sachant relier les informations spectrales directionnelles entre source et détecteur. Il est alors nécessaire de se donner des modèles de comportement optique des matériaux en fonction de leur nature, de leur structure et de leur état de surface. Parmi ces trois concepts, le premier s’exprime par l’indice de réfraction.
L’indice de réfraction complexe ou la fonction diélectrique complexe des matériaux homogènes permet de représenter visuellement le phénomène de réflexion métallique, en tant que généralisation de la réflexion diélectrique. Bien que cette notion soit très peu employée, elle demeure la seule pertinente et prometteuse pour la simulation d’aspects optiques du monde industriel ou du monde de l’art, de l’histoire et de l’archéologie. Les indices de réfraction complexes des matériaux et même ceux des éléments sont difficiles à obtenir et cela explique aussi le peu de travaux effectués en infographie avec ces données trop rares. Cependant, nous avons collecté certaines d’entre elles dans des tables de constantes physiques [37]. Il est possible de modéliser l’indice de réfraction complexe à partir de formulations simples et classiques du mouvement des électrons libres et liés dans l’atome soumis à un rayonnement électromagnétique incident (théorie de Drude, cf. § 2.3...
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Rappels
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides - . Structure électronique des solides Éditions des TI. Base documentaire « Physique-chimie » (1996).
-
(2) - BADÉ (Y.) - Cuivrage - . [M 1 605] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1982).
-
(3) - BECKMANN (P.), SPIZZICCHINO (A.) - The Scattering of electromagnetic waves from rough surfaces - . Pergamon Press, Londres (1963).
-
(4) - BENABEN (P.) - Chromage - . [M 1 615] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1997).
-
(5) - BERTHIER (S.) - Optique des milieux composites - . Polytechnica, Paris (1993).
-
(6) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of optics-electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light - ....
ANNEXES
1 Indices de réfraction complexes de quelques métaux
Les données ci-dessous (figures , , , , , , , , ) sont obtenues, pour l’essentiel, à partir du volume Optical Properties of Metals où l’étendue spectrale est plus importante que la restriction au seul domaine visible fournie ici. Ces indices de réfraction complexes correspondent à des aspects optiques rarement rencontrés dans la vie courante. Ce sont des valeurs attachées à des états de surface exceptionnels (polissage optique) et des échantillons massifs. En effet, les constantes optiques diffèrent pour un même corps suivant qu’il est déposé en couches minces, cristallines ou amorphes (polycristaux ayant toutes les orientations possibles par rapport à la surface observée (cf. § 1.1)). Avec les indices de réfraction sont données les variations du facteur spectral de réflexion théorique (lumière non polarisée) pour l’incidence normale. On remarquera la grande variabilité des constantes optiques des éléments. Il n’est que très rarement possible de les représenter par des lois linéaires. Le lecteur en recherche de constantes optiques se reportera à la référence notamment.
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Le rendu avec OCRE
OCRE (Optical Constants for Rendering Evaluation) est une méthode originale basée sur l’utilisation exclusive des constantes optiques (n(λ), k(λ)). Elle est appliquée dans le cadre d’un programme de tracé spectral de rayons, parallélisé, dont l’échantillonnage est paramétrable. L’état de surface des éléments simulés comporte une rugosité...
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