Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données. Les propriétés optiques de quelques alliages et minéraux à éclat métallique sont également présentées. Les rudiments théoriques exposés sont appliqués à la simulation de l'apparence visuelle d'alliages binaires l'exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d'étain) mais aussi l'électrum. Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont brièvement décrites.
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Patrick CALLET : Enseignant-chercheur - Laboratoire de mathématiques appliquées aux systèmes - École Centrale Paris - Vice-président du Centre français de la couleur
INTRODUCTION
Nous nous intéressons ici à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et des milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données en « Pour en savoir plus ». Ces données, plus que rares dans la littérature scientifique, ont permis de calculer l’apparence visuelle de quelques éléments métalliques et semi-métaux dans un grand état de pureté. Les rudiments théoriques présentés sont appliqués à la simulation de l’apparence visuelle d’alliages binaires ; l’exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d’étain). Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont abordées brièvement. La matière n’étant pas la seule en cause dans l’interaction avec la lumière, la vision qu’en a l’observateur ne saurait être complètement décrite sans aborder les effets de l’éclairage. Nous montrons comment l’effet d’un éclairage ambiant orthotrope modifie la perception de l’éclat métallique, sorte de non-éclat dans ce cas précis. Ce calcul se fait par la détermination d’une intégrale particulière définissant une surface, nommée SWR. Nous en donnons une version graphique obtenue par intégration numérique dans le cas où la partie imaginaire de l’indice de réfraction n’est pas nulle. Il existe une réponse analytique au calcul de cette intégrale dans le cas où l’indice de réfraction est un nombre réel pur. L’influence d’un éclairage directionnel rend l’interprétation visuelle, la compréhension de ce qui est vu, plus habituelles ; c’est bien là le rôle des images obtenues par une synthèse spectrale d’image fondée sur l’usage exclusif de cette notion d’indice de réfraction complexe, présentées au fil du texte.
Il est recommandé, bien que pas absolument nécessaire au spécialiste, d’avoir lu la première partie de ce texte, intitulée « Le transparent et l’opaque » Couleur et apparence visuelle- Le transparent et l’opaque.
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- Version courante de mars 2018 par Patrick CALLET
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Présentation
Mesurer des indices de réfraction complexes2. Réflexion métallique par une surface lisse
Le nom d’orichalque fut donné au IIIe siècle avant J.-C. à un alliage de cuivre et de zinc prisé pour son aspect proche de celui de l’or. Dans les textes plus anciens, il correspond à une matière fabuleuse mais indéfinissable. Strabon dans sa Géographie, livre VIII, 56, emprunte un passage aux Philippiques de Théopompe de Chios (IV e siècle avant J.-C.) : « Il y a une pierre près d’Andeira qui donne du fer lorsqu’on la brûle. Après être traitée dans un fourneau avec une certaine terre, elle donne des gouttes de faux argent. Celui-ci ajouté au cuivre forme le mélange que certains appellent orichalque. »
Christiane Eluère, Jean-Pierre Mohen ([22], p. 61)
L’apparence visuelle que les métaux nous offrent nous est familière pour bon nombre d’entre eux. Nous identifions souvent le cuivre, l’or, le plomb, le fer et quelques alliages sans trop d’hésitation. Pourtant, la plupart des surfaces métalliques sont, le plus souvent, recouvertes d’oxydes ou de composés formés lors des interactions avec les agents atmosphériques. Lorsque ces couches superficielles sont suffisamment minces, elles n’apportent pas de modification perceptible de l’aspect du substrat métallique. Nous allons voir comment la lumière interagit avec une surface métallique « épaisse », laissant de côté les cas particuliers de couches minces ou ultra-minces. Pour ces phénomènes de résonance impliquant les plasmons de surface, nous renvoyons le lecteur aux références générales de la physique des plasmas et à celles des couches minces, et à l’important document de cours de l’École de printemps sur la couleur des matériaux, consacrée au métal en 2003 [39].
2.1 Modélisation de la réflexion métallique
La loi de la réfraction de Snell-Descartes se présente sous la forme souvent rencontrée :
...
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Réflexion métallique par une surface lisse
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides - . Structure électronique des solides Éditions des TI. Base documentaire « Physique-chimie » (1996).
-
(2) - BADÉ (Y.) - Cuivrage - . [M 1 605] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1982).
-
(3) - BECKMANN (P.), SPIZZICCHINO (A.) - The Scattering of electromagnetic waves from rough surfaces - . Pergamon Press, Londres (1963).
-
(4) - BENABEN (P.) - Chromage - . [M 1 615] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1997).
-
(5) - BERTHIER (S.) - Optique des milieux composites - . Polytechnica, Paris (1993).
-
(6) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of optics-electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light - ....
ANNEXES
1 Indices de réfraction complexes de quelques métaux
Les données ci-dessous (figures , , , , , , , , ) sont obtenues, pour l’essentiel, à partir du volume Optical Properties of Metals où l’étendue spectrale est plus importante que la restriction au seul domaine visible fournie ici. Ces indices de réfraction complexes correspondent à des aspects optiques rarement rencontrés dans la vie courante. Ce sont des valeurs attachées à des états de surface exceptionnels (polissage optique) et des échantillons massifs. En effet, les constantes optiques diffèrent pour un même corps suivant qu’il est déposé en couches minces, cristallines ou amorphes (polycristaux ayant toutes les orientations possibles par rapport à la surface observée (cf. § 1.1)). Avec les indices de réfraction sont données les variations du facteur spectral de réflexion théorique (lumière non polarisée) pour l’incidence normale. On remarquera la grande variabilité des constantes optiques des éléments. Il n’est que très rarement possible de les représenter par des lois linéaires. Le lecteur en recherche de constantes optiques se reportera à la référence notamment.
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Le rendu avec OCRE
OCRE (Optical Constants for Rendering Evaluation) est une méthode originale basée sur l’utilisation exclusive des constantes optiques (n(λ), k(λ)). Elle est appliquée dans le cadre d’un programme de tracé spectral de rayons, parallélisé, dont l’échantillonnage est paramétrable. L’état de surface des éléments simulés comporte une rugosité...
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