Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article s’intéresse à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données. Les propriétés optiques de quelques alliages et minéraux à éclat métallique sont également présentées. Les rudiments théoriques exposés sont appliqués à la simulation de l'apparence visuelle d'alliages binaires l'exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d'étain) mais aussi l'électrum. Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont brièvement décrites.
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Theoretical and practical aspects of the reflection of light by a smooth or rough metal surface are presented within the framework of a spectral simulation process. Fundamental data, such as the complex indices of refraction, are presented for characterizing metallic reflection from metals, semi-metals, alloys and some minerals. Some complex indices of refraction are appended. A study of binary alloys is described centered on the example of bronzes (copper and tin alloys) and electrum. The methods for acquiring these complex indices of refraction, which are fundamental, are briefly presented.
Auteur(s)
-
Patrick CALLET : Enseignant-chercheur - Laboratoire de mathématiques appliquées aux systèmes - École Centrale Paris - Vice-président du Centre français de la couleur
INTRODUCTION
Nous nous intéressons ici à la réflexion de la lumière par une surface métallique lisse ou rugueuse et à la simulation de son apparence visuelle. Les données fondamentales gouvernant le comportement optique des métaux et des milieux conducteurs sont rappelées et de nombreuses valeurs des indices de réfraction complexes des éléments métalliques sont données en « Pour en savoir plus ». Ces données, plus que rares dans la littérature scientifique, ont permis de calculer l’apparence visuelle de quelques éléments métalliques et semi-métaux dans un grand état de pureté. Les rudiments théoriques présentés sont appliqués à la simulation de l’apparence visuelle d’alliages binaires ; l’exemple abordé concerne les bronzes (alliages de cuivre et d’étain). Les méthodes classiques pour obtenir ces données fondamentales que sont les indices de réfraction complexes sont abordées brièvement. La matière n’étant pas la seule en cause dans l’interaction avec la lumière, la vision qu’en a l’observateur ne saurait être complètement décrite sans aborder les effets de l’éclairage. Nous montrons comment l’effet d’un éclairage ambiant orthotrope modifie la perception de l’éclat métallique, sorte de non-éclat dans ce cas précis. Ce calcul se fait par la détermination d’une intégrale particulière définissant une surface, nommée SWR. Nous en donnons une version graphique obtenue par intégration numérique dans le cas où la partie imaginaire de l’indice de réfraction n’est pas nulle. Il existe une réponse analytique au calcul de cette intégrale dans le cas où l’indice de réfraction est un nombre réel pur. L’influence d’un éclairage directionnel rend l’interprétation visuelle, la compréhension de ce qui est vu, plus habituelles ; c’est bien là le rôle des images obtenues par une synthèse spectrale d’image fondée sur l’usage exclusif de cette notion d’indice de réfraction complexe, présentées au fil du texte.
Il est recommandé, bien que pas absolument nécessaire au spécialiste, d’avoir lu la première partie de ce texte, intitulée « Le transparent et l’opaque » Couleur et apparence visuelle- Le transparent et l’opaque.
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KEYWORDS
alloys | metals | spectroscopic ellipsometry | complex indices of refraction
VERSIONS
- Version courante de mars 2018 par Patrick CALLET
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Rappels5. SWR et simulation
Dans cette partie, nous abordons des aspects théoriques de l’interaction de la lumière avec une surface métallique lisse ou rugueuse et leur application directe en visualisation réaliste, le matériau métallique étant supposé défini par la donnée de son indice de réfraction complexe et un état de surface. Nous supposons que les effets spectraux dus à la nature du matériau peuvent être séparés des effets géométriques provenant de son état de surface [3]. La rugosité apparaît alors, dans cette approximation, comme un terme indépendant de la nature du matériau et agissant comme un « potentiomètre » sur la clarté de la surface observée.
5.1 Problème d’éclairage
L’observation des interréflexions d’une surface métallique sur elle-même ou sur une autre surface métallique du même matériau produit des effets chromatiques qui nous sont familiers mais qui surprennent souvent lorsque nous en faisons une observation attentive et minutieuse. L’image donnée en exemple (figure 6) fait apparaître, dans des conditions d’éclairage très ordinaires, les interréflexions d’une surface de cuivre sur lui-même. Des tons orangés et bruns apparaissent au fil des réflexions successives de la lumière. Dans le cas où le matériau, ici le cuivre, possède un état de surface très lisse, le transport spéculaire de la lumière est dominant. La couleur observée provient alors de la multiplication successive du spectre de réflectance modulé par l’angle d’incidence de la lumière sur la surface métallique. Cette modulation est décrite par les formules de Fresnel.
Nous donnons à présent le calcul de la réflectance d’une surface lisse éclairée de manière orthotrope. La première description en a été donnée en 1926 par Walsh [36]...
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SWR et simulation
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVERBUCH (P.) - Structure électronique des solides - . Structure électronique des solides Éditions des TI. Base documentaire « Physique-chimie » (1996).
-
(2) - BADÉ (Y.) - Cuivrage - . [M 1 605] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1982).
-
(3) - BECKMANN (P.), SPIZZICCHINO (A.) - The Scattering of electromagnetic waves from rough surfaces - . Pergamon Press, Londres (1963).
-
(4) - BENABEN (P.) - Chromage - . [M 1 615] Éditions des TI. Base documentaire « Traitement des métaux » (1997).
-
(5) - BERTHIER (S.) - Optique des milieux composites - . Polytechnica, Paris (1993).
-
(6) - BORN (M.), WOLF (E.) - Principles of optics-electromagnetic theory of propagation, interference and diffraction of light - ....
ANNEXES
1 Indices de réfraction complexes de quelques métaux
Les données ci-dessous (figures , , , , , , , , ) sont obtenues, pour l’essentiel, à partir du volume Optical Properties of Metals où l’étendue spectrale est plus importante que la restriction au seul domaine visible fournie ici. Ces indices de réfraction complexes correspondent à des aspects optiques rarement rencontrés dans la vie courante. Ce sont des valeurs attachées à des états de surface exceptionnels (polissage optique) et des échantillons massifs. En effet, les constantes optiques diffèrent pour un même corps suivant qu’il est déposé en couches minces, cristallines ou amorphes (polycristaux ayant toutes les orientations possibles par rapport à la surface observée (cf. § 1.1)). Avec les indices de réfraction sont données les variations du facteur spectral de réflexion théorique (lumière non polarisée) pour l’incidence normale. On remarquera la grande variabilité des constantes optiques des éléments. Il n’est que très rarement possible de les représenter par des lois linéaires. Le lecteur en recherche de constantes optiques se reportera à la référence notamment.
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Le rendu avec OCRE
OCRE (Optical Constants for Rendering Evaluation) est une méthode originale basée sur l’utilisation exclusive des constantes optiques (n(λ), k(λ)). Elle est appliquée dans le cadre d’un programme de tracé spectral de rayons, parallélisé, dont l’échantillonnage est paramétrable. L’état de surface des éléments simulés comporte une rugosité...
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