Solutions analytiques
Comportement thermique dynamique des parois planes

Un bâtiment est, essentiellement, un ensemble de volumes d’air séparés par des parois. La connaissance du comportement thermique d’une paroi en réponse à des sollicitations diverses est donc utile à la compréhension du comportement thermique d’un bâtiment dans son ensemble. On pourra constater dans le chapitre Comportement thermique dynamique des bâtiments : simulation et analyse Comportement thermique dynamique des bâtiments que celui‐ci résulte du couplage du comportement de chacun de ses composants. Les méthodes de simulation et d’analyse s’appuient ainsi sur celles qui permettent de résoudre localement, dans chacun des composants, les équations de transfert de chaleur. Nous allons passer ici en revue les méthodes les plus courantes ou importantes et tenter d’en présenter les caractéristiques principales ; le lecteur pourra ainsi par la suite évaluer la pertinence et les limites des méthodes qu’il aura à utiliser, explicitement ou non, dans les outils de calcul, d’aide à la conception ou au diagnostic.

On commencera par développer des solutions analytiques qui fournissent des expressions qui sont généralement fonctions continues des variables de temps et d’espace. Ces solutions sont considérées comme des références pour les autres, mais les solutions analytiques pures ne peuvent être complètement développées que dans quelques problèmes d’école. Pour des problèmes moins académiques, on a recours à des méthodes numériques dites « directes » qui permettent de résoudre l’équation de la chaleur en un nombre cette fois‐ci fini de points de l’espace. Les méthodes de représentation externe caractérisent le comportement d’un composant ou d’un système à l’aide de ce qui en est extérieurement visible (températures et flux en surfaces) sans avoir accès aux variables d’état (températures intérieures). Enfin, nous terminerons par l’analogie électrique et par l’identification.