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Auteur(s)
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Jean-Michel PIAU : Ingénieur des Arts et Manufactures - Docteur ès Sciences - Maître de Conférences à l’Institut de Mécanique de Grenoble
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le champ couvert par les fluides non-newtoniens est extrêmement vaste et encore en pleine évolution. Nous devons nous contenter d’exposer un certain nombre d’idées et de points acquis sans qu’il soit du tout question d’être exhaustif : il faudrait aussi bien reconstruire toute la mécanique des fluides pour chacun des types de fluides envisagés, qu’aborder de nombreux points de physique. Nous cherchons surtout à fournir une introduction au sujet, qui procure des points clefs, du point de vue de la mécanique, et qui fasse prendre conscience au lecteur de la nature et de l’amplitude des phénomènes que l’on peut observer. Des sujets de mises à jour ultérieures éventuelles comme l’étude des modèles continus nécessitant une description cinématique et dynamique plus complexe, l’étude des modèles physiques qui permettent dans certaines conditions le calcul des propriétés rhéologiques des fluides à partir de la structure microscopique de leurs composants, l’étude de la réduction de frottement en régime turbulent, l’étude des problèmes d’échanges thermiques, ou l’écriture variationnelle des différents problèmes en vue de leur résolution numérique, ne seront pas abordés.
Signalons enfin que le texte qui suit a été dépouillé au maximum des développements mathématiques.
Pour une meilleure compréhension de ce texte, le lecteur se reportera à l’article Mécaniques des fluides Mécanique des fluidesdans le présent traité et en à la référence [2].
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Principes et généralisation du modèle newtonien1. Définitions
1.1 Fluides
La séparation traditionnelle des corps de la nature en fluides parfaits et solides parfaits, puis en fluides visqueux et solides élastiques est une simplification excessivement schématique qui ne correspond pas du tout à la réalité expérimentale beaucoup plus complexe. Il existe en fait un ensemble des milieux déformables ; et de multiples situations sont possibles entre le fluide parfait qui ne résiste pas et le solide parfait qui résiste infiniment aux déformations.
Pourtant, on perçoit bien intuitivement une différence globale entre solides et fluides, et il est légitime de rechercher malgré tout une frontière, aussi imprécise soit-elle. On rapporte parfois cette différence à la structure physique ordonnée ou désordonnée des corps : un réseau cristallin possède une configuration de référence privilégiée, et développe des efforts notables de résistance à la déformation, c’est un solide ; à l’opposé, l’air ambiant ne possède pas de configuration privilégiée ni de résistance à la déformation, c’est un fluide. Mais cette notion d’ordre est manifestement insuffisante : il existe des corps partiellement ordonnés comme les cristaux liquides, et certains corps sont des mélanges et des suspensions
Nous prendrons le parti de faire la distinction entre solide et fluide au stade des applications. Pour nous, cette distinction sera donc essentiellement une approximation expérimentale, et non pas une propriété strictement caractéristique du corps étudié. Ainsi, on peut faire une boule de gomme silicone et jouer commodément à la balle avec, ou bien l’abandonner sur une table où elle coulera pour former une flaque quelques instants après : un même corps peut entrer successivement dans les domaines d’intérêt de la mécanique des solides et de la mécanique des fluides. Nous considérons également que la peinture est un fluide, alors que cela ne serait pas si nous faisions nôtres certains essais de définition axiomatique du terme fluide.
Par conséquent, on dira que l’on étudie un fluide lorsqu’un corps est utilisé dans une expérience où il manifeste un comportement voisin de celui traditionnellement attribué aux fluides, sans penser pour autant que la science des milieux déformables possède là une frontière toujours définie.
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