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Auteur(s)
-
Catherine CATZ : Professeur à l’École Supérieure d’Électricité
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Les signaux et les systèmes peuvent être caractérisés de manière équivalente dans les domaines temporel et fréquentiel. Toutefois, un paramètre donné est généralement mis en évidence plus aisément dans un domaine que dans l’autre.
Cette dualité se retrouve dans les appareils de mesure : l’analyseur de spectre est au domaine fréquentiel ce que l’oscilloscope est au domaine temporel.
Les analyseurs de spectre peuvent être divisés en deux catégories, en fonction de la gamme des fréquences analysées.
Les moyennes et hautes fréquences (quelques centaines de kilohertz à quelques dizaines de gigahertz) constituent le domaine privilégié des analyseurs à balayage de fréquence. Le traitement du signal y est analogique ; sur les appareils les plus récents, on trouve souvent un traitement numérique – après détection dans le filtre de résolution – qui apporte un confort d’utilisation supplémentaire, mais ne change pas fondamentalement les performances de l’appareil.
Dans le domaine des basses fréquences (du continu à 100 ou 200 kHz), les analyseurs à batterie de filtres commutés – réservés à certaines applications particulières, en acoustique par exemple, du fait de leurs performances limitées – et les analyseurs à balayage de fréquence – coûteux, lents – tendent à disparaître au profit des analyseurs numériques de signaux qui sont, par leur principe même, parfaitement adaptés au domaine des basses fréquences.
Ces appareils procèdent par traitement numérique – réalisé par un processeur de signal spécialisé – des signaux préalablement échantillonnés et convertis. Cette technique permet, d’une part, d’améliorer les performances de l’analyse spectrale des signaux, d’autre part, d’offrir à l’utilisateur des possibilités entièrement nouvelles de caractérisation des signaux et des systèmes, à la fois dans le domaine temporel et dans le domaine fréquentiel.
Les grandeurs généralement fournies par les analyseurs numériques de signaux sont :
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amplitude, phase spectrales ;
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puissance, densité spectrale de puissance ;
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densité spectrale d’énergie (transitoires) ;
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autospectres, interspectres, fonctions de transfert, fonction de cohérence ;
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représentation temporelle ;
-
fonctions d’auto et d’intercorrélation ;
-
réponses impulsionnelles ;
-
dans certains cas : analyse modale.
Seuls seront envisagés ici les aspects spécifiques de ce type de traitement des signaux. Les étages d’entrée par exemple et les performances qui leur sont liées sont les mêmes que ceux des analyseurs analogiques.
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VERSIONS
- Version courante de août 2023 par Abdeldjalil OUAHABI
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Troncature temporelle du signal : conséquences ; correction : fenêtres de pondération
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2. Schéma de principe d’un analyseur FFT
Le schéma de base de l’analyse spectrale par FFT est représenté sur la figure 6.
Les dispositifs particuliers de réglage de la dispersion et de la résolution, ou de correction de l’effet de troncature temporelle, n’y figurent pas et feront l’objet des paragraphes 2.2, 2.3 et 3.
2.1 Conséquences de l’échantillonnage du signal d’entrée. Filtre antirepliement
Soit x * (t ) le signal obtenu par échantillonnage à la fréquence
du signal analogique d’entrée x (t ).
Le spectre de x * (t ) est périodique de période F e . L’échantillonnage de x (t ) a engendré des répliques (alias en anglais) du spectre X (f ) aux fréquences m F e (multiples de F e , m entier relatif).
a) Signal de support spectral borné
Si le spectre de x (t ) est borné [– F max ’ + F max ] (figure 7 a ), la fréquence minimale d’échantillonnage autorisant une récupération ultérieure du signal x (t ) sans déformation...
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Schéma de principe d’un analyseur FFT
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MAX (J.) et coll - Méthodes et techniques de traitement du signal et applications aux mesures physiques. - 4e édition, Masson (1989).
-
(2) - Agilent. The fundamentals of signal analysis. - Application note 243.
-
(3) - * - HP Journal, déc. 1984.
-
(4) - * - HP Journal, janv. 1987.
-
(5) - Analyseur numérique de signaux 1 200 Solartron. - Documentation Constructeur Schlumberger.
-
(6) - * - Documentation Tektronix : Analyseur de Fourier 2642 A, 2630.
-
(7) - * - HP Journal, sept. 1978.
- ...
ANNEXES
Cette liste n’est pas exhaustive.
Agilent Technologies : http://www.agilent.com
Tektronix : http://www.tek.com
Gould & Nicolet S.A. : http://www.niti.com
Rohde et Schwarz : http://www.rohde-schwarz.de
Spectral Dynamics : http://www.spectraldynamics.com
Schlumberger : http://www.slb.com
Tekelec : http://www.tekelec.com
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