Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Des développements récents concernant la modélisation du comportement mécanique des géomatériaux s'appuient sur une description micromécanique des interactions physico-chimiques mises en jeu à l'échelle de leur microstructure. Cet article présente les principaux modèles de comportement issus de cette description micromécanique. Ces modèles peuvent être de nature analytique (appelés «relations constitutives micromécanique»), ou bien de nature numérique (construits sur la base de la méthode aux éléments discrets).Enfin? il est également possible d'intégrer certains éléments de nature micromécanique au sein de modèles phénoménologiques visco-élasto-plastiques plus classiques.
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Recent developments in the constitutive modeling of geomaterials are based on a micro-mechanical description of the physical and chemical interactions involved at the scale of their microstructure. The main constitutive models resulting from this micro-mechanical description are presented in this article. Such models can be either analytical (named "micro-mechanical constitutive relations"), or numerical (built using the discrete element method). Some micro-mechanical elements may also be introduced in more classical phenomenological visco-elasto-plastic relations.
Auteur(s)
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Luc SIBILLE : Maître de Conférences, Institut universitaire de Technologie 1 Grenoble – Université Joseph Fourier - Laboratoire Sols, Solides, Structures, Risques – Université Grenoble Alpes (Grenoble, France)
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Félix DARVE : Professeur émérite, Institut Polytechnique de Grenoble - Laboratoire Sols, Solides, Structures, Risques – Université Grenoble Alpes (Grenoble, France)
INTRODUCTION
On regroupe sous le terme générique de « géomatériaux », les principaux matériaux du génie civil que sont les sols, les roches et les bétons. Les géomatériaux présentent une microstructure formée par les particules ou agrégats élémentaires (les grains d'un sable, ou les assemblages cristallins d'une roche par exemple). Ainsi, la description du comportement mécanique des géomatériaux peut être abordée à plusieurs niveaux :
-
à partir d'une échelle grande vis-à-vis de la taille caractéristique des hétérogénéités formant la microstructure, ils sont alors vus comme des milieux continus et leur comportement peut être décrit par des modèles phénoménologiques élasto-visco-plastiques dans le cadre de la mécanique des milieux continus ;
-
ou bien en s'appuyant sur la description des interactions physiques (voire physico-chimiques) en jeu à l'échelle de la microstructure, telles que les interactions de contact entre deux grains de sable, responsables des déformations à grande échelle. Ces interactions à petite échelle sont décrites dans le cadre de la micromécanique et il est possible de construire des modèles de comportement mécanique des géomatériaux basés en totalité ou en partie sur ces éléments micromécaniques.
Cet article présente les développements récents relatifs à ce deuxième niveau de description. Les modèles de comportement qui en sont issus connaissent un bel essor dans le cadre d'actions de recherche et développement pour le génie civil. Ces modèles s'appuient en particulier sur une méthode numérique : « la méthode aux éléments discrets » que l'on présentera dans cet article. Cette méthode relève de la « dynamique moléculaire », l’une des méthodologies numériques les plus puissantes de la physico-chimie contemporaine. Des exemples d’applications de cette méthode seront détaillés et ils illustreront les perspectives ouvertes pour l’ingénieur par ces nouveaux outils de modélisation numérique dont la capacité à prendre en compte de manière distincte chaque grain de sol ou élément de roche ou de béton est incomparable.
On s'intéressera également à des modèles analytiques, dits « relations constitutives micromécaniques », constituant une alternative aux modèles numériques basés sur la méthode aux éléments discrets, et pouvant être implémentés à la place de modèles phénoménologiques dans des codes de calcul classiques utilisant la méthode des éléments finis ou des différences finies.
Enfin on remarquera qu'il est également possible d'enrichir des modèles phénoménologiques existant en leur intégrant des éléments micromécaniques décrivant l'anisotropie du géomatériau.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
civil engineering | micromechanic | geomaterials
VERSIONS
- Version courante de sept. 2021 par Luc SIBILLE, Félix DARVE
DOI (Digital Object Identifier)
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MED : modèle numérique discret de matériaux granulaires2. Micromécanique des matériaux granulaires
2.1 Contact et frottement de contact
Les spécificités de la rhéologie des géomatériaux reposent en grande partie sur le frottement sec au contact entre deux particules ou grains. Le frottement sec constitue donc un ingrédient de base des lois de contact prises en compte pour une description des géomatériaux à la petite échelle.
Il existe une différence entre le frottement dynamique (une fois le glissement déclenché) plus faible que l'angle de frottement statique (frottement mobilisé pour déclencher le glissement). Toutefois, les résultats numériques montrent que la rhéologie des géomatériaux à l'échelle macroscopique est représentée de manière satisfaisante en limitant la description du frottement au contact au seul frottement statique.
Le frottement sec statique est décrit par la loi de Coulomb représentée sur la figure 1 a et caractérisée par un angle de frottement ϕ c tel que :
( 1 )
avec :
- Ft et Fn :
- (respectivement) forces tangente et normale au contact.
Le déplacement relatif tangent u t est non nul, si et seulement si il y a glissement, soit :
Dans cette relation, F t s'oppose au déplacement relatif tangent u t.
HAUT DE PAGE2.1.2 Principe d'unilatéralité
Il est également nécessaire d'exprimer la force normale au contact....
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Micromécanique des matériaux granulaires
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - MOREAU (J.J.) - Some numerical methods in multibody dynamics, application to granular materials. - Eur. J. Mech A., 13(4) : 93-114 (1994).
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(2) - CUNDALL (P.A.), STRACK (O.D.L.) - A discrete numerical model for granular assemblies. - Géotechnique, 29(1) : 47-65 (1979).
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(3) - DA CRUZ (F.), EMAM (S.), PROCHNOW (M.), ROUX (J.N.), CHEVOIR (F.) - Rheophisics of dense granular materials : discrete simulation of plane shear flows. - Physical Review E, 72(2) : 021309 (2005).
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(4) - CUNDALL (P.A.) - Distinct element models of rock and soil structure. In E.T. Brown, editor, Analytical and computational methods in engineering rock mechanics. - Pages 129-163, London. George Allen and Unwin (1987).
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(5) - DAOUADJI (A.), DARVE (F.), AL GALI (H.), HICHER (P.Y.), LAOUAFA (F.), LIGNON (S.), NICOT (F.), NOVA (R.), PINHEIRO (M.), PRUNIER (F.), SIBILLE (L.), WAN (R.) - Diffuse failure in geomaterials : Experiments, theory and modelling. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics - 35(16) : 1731-1773...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Modèles de comportement élasto-visco-plastiques des géomatériaux.
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Conception et dimensionnement parasismiques des pentes selon l'ECB-2.
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Matériaux viscoélastiques – Atténuation du bruit et des vibrations.
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