Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Des développements récents concernant la modélisation du comportement mécanique des géomatériaux s'appuient sur une description micromécanique des interactions physico-chimiques mises en jeu à l'échelle de leur microstructure. Cet article présente les principaux modèles de comportement issus de cette description micromécanique. Ces modèles peuvent être de nature analytique (appelés «relations constitutives micromécanique»), ou bien de nature numérique (construits sur la base de la méthode aux éléments discrets).Enfin? il est également possible d'intégrer certains éléments de nature micromécanique au sein de modèles phénoménologiques visco-élasto-plastiques plus classiques.
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Recent developments in the constitutive modeling of geomaterials are based on a micro-mechanical description of the physical and chemical interactions involved at the scale of their microstructure. The main constitutive models resulting from this micro-mechanical description are presented in this article. Such models can be either analytical (named "micro-mechanical constitutive relations"), or numerical (built using the discrete element method). Some micro-mechanical elements may also be introduced in more classical phenomenological visco-elasto-plastic relations.
Auteur(s)
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Luc SIBILLE : Maître de Conférences, Institut universitaire de Technologie 1 Grenoble – Université Joseph Fourier - Laboratoire Sols, Solides, Structures, Risques – Université Grenoble Alpes (Grenoble, France)
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Félix DARVE : Professeur émérite, Institut Polytechnique de Grenoble - Laboratoire Sols, Solides, Structures, Risques – Université Grenoble Alpes (Grenoble, France)
INTRODUCTION
On regroupe sous le terme générique de « géomatériaux », les principaux matériaux du génie civil que sont les sols, les roches et les bétons. Les géomatériaux présentent une microstructure formée par les particules ou agrégats élémentaires (les grains d'un sable, ou les assemblages cristallins d'une roche par exemple). Ainsi, la description du comportement mécanique des géomatériaux peut être abordée à plusieurs niveaux :
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à partir d'une échelle grande vis-à-vis de la taille caractéristique des hétérogénéités formant la microstructure, ils sont alors vus comme des milieux continus et leur comportement peut être décrit par des modèles phénoménologiques élasto-visco-plastiques dans le cadre de la mécanique des milieux continus ;
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ou bien en s'appuyant sur la description des interactions physiques (voire physico-chimiques) en jeu à l'échelle de la microstructure, telles que les interactions de contact entre deux grains de sable, responsables des déformations à grande échelle. Ces interactions à petite échelle sont décrites dans le cadre de la micromécanique et il est possible de construire des modèles de comportement mécanique des géomatériaux basés en totalité ou en partie sur ces éléments micromécaniques.
Cet article présente les développements récents relatifs à ce deuxième niveau de description. Les modèles de comportement qui en sont issus connaissent un bel essor dans le cadre d'actions de recherche et développement pour le génie civil. Ces modèles s'appuient en particulier sur une méthode numérique : « la méthode aux éléments discrets » que l'on présentera dans cet article. Cette méthode relève de la « dynamique moléculaire », l’une des méthodologies numériques les plus puissantes de la physico-chimie contemporaine. Des exemples d’applications de cette méthode seront détaillés et ils illustreront les perspectives ouvertes pour l’ingénieur par ces nouveaux outils de modélisation numérique dont la capacité à prendre en compte de manière distincte chaque grain de sol ou élément de roche ou de béton est incomparable.
On s'intéressera également à des modèles analytiques, dits « relations constitutives micromécaniques », constituant une alternative aux modèles numériques basés sur la méthode aux éléments discrets, et pouvant être implémentés à la place de modèles phénoménologiques dans des codes de calcul classiques utilisant la méthode des éléments finis ou des différences finies.
Enfin on remarquera qu'il est également possible d'enrichir des modèles phénoménologiques existant en leur intégrant des éléments micromécaniques décrivant l'anisotropie du géomatériau.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
civil engineering | micromechanic | geomaterials
VERSIONS
- Version courante de sept. 2021 par Luc SIBILLE, Félix DARVE
DOI (Digital Object Identifier)
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Aspect multi-échelle des géomatériaux6. Conclusion
Dans cet article, nous avons tenté de présenter les évolutions récentes concernant la modélisation du comportement mécanique des géomatériaux, s'appuyant sur une description micromécanique de ces derniers. Ces éléments de description micromécanique peuvent être pris en compte de manière partielle au sein de modèles de comportement phénoménologiques plus classiques, ou bien peuvent constituer l'essence même des relations constitutives micromécaniques. Néanmoins, nous avons choisi d'accorder une place importante à une méthode numérique, déjà utilisée par quelques grands organismes et grands groupes : la méthode aux éléments discrets, qui permet de prendre en compte de manière opératoire la nature granulaire des matériaux du génie civil pour décrire leur comportement mécanique.
La plus forte limitation que rencontre cette méthode est le temps de calcul, qui, pour des ordinateurs portables, impose de ne considérer que quelques dizaines de milliers de grains. Mais, nous savons que, dans certaines entreprises, dès aujourd’hui, des calculs avec quelques millions de particules sont menés. Avec des super-calculateurs, on a pu atteindre récemment en laboratoire 10 milliards de particules, ce qui ouvre très largement les perspectives d’utilisation de cette méthode dans la pratique des entreprises et bureaux d’études.
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Conclusion
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - MOREAU (J.J.) - Some numerical methods in multibody dynamics, application to granular materials. - Eur. J. Mech A., 13(4) : 93-114 (1994).
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(2) - CUNDALL (P.A.), STRACK (O.D.L.) - A discrete numerical model for granular assemblies. - Géotechnique, 29(1) : 47-65 (1979).
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(3) - DA CRUZ (F.), EMAM (S.), PROCHNOW (M.), ROUX (J.N.), CHEVOIR (F.) - Rheophisics of dense granular materials : discrete simulation of plane shear flows. - Physical Review E, 72(2) : 021309 (2005).
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(4) - CUNDALL (P.A.) - Distinct element models of rock and soil structure. In E.T. Brown, editor, Analytical and computational methods in engineering rock mechanics. - Pages 129-163, London. George Allen and Unwin (1987).
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(5) - DAOUADJI (A.), DARVE (F.), AL GALI (H.), HICHER (P.Y.), LAOUAFA (F.), LIGNON (S.), NICOT (F.), NOVA (R.), PINHEIRO (M.), PRUNIER (F.), SIBILLE (L.), WAN (R.) - Diffuse failure in geomaterials : Experiments, theory and modelling. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics - 35(16) : 1731-1773...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Modèles de comportement élasto-visco-plastiques des géomatériaux.
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