Bibliographie & annexes
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Auteur(s)
-
Claude FOULARD : Professeur à l’Institut national polytechnique de Grenoble - Directeur de l’École française de papeterie
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Dans cet article, nous traiterons de l’étude fréquentielle des systèmes linéaires et systèmes asservis linéaires.
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Cas des systèmes asservis linéaires3. Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire
3.1 Notions d’affaiblissement et de phase
La réponse en fréquences T (j ω) est un nombre complexe que l’on peut décomposer en un module et un argument :
avec
et
La connaissance de A (ω ) et de Φ (ω ) permet de caractériser complètement T (jω) et donc le système comme nous l’avons vu précédemment 2.2.
Comme en général, A (ω ) est une fonction décroissante de ω, on parle souvent d’affaiblissement au lieu de module. L’argument est également le plus souvent dénommé phase, et les courbes représentant ces fonctions de ω sont les courbes d’affaiblissement et de phase.
HAUT DE PAGE3.2 Plan de Bode
En fait, il est beaucoup plus intéressant de représenter graphiquement sur un papier semi‐logarithmique les courbes :
et
On obtient ainsi que l’on appelle le plan de Bode où 20 lg A (ω) d’une part et Φ (ω) d’autre part sont placés sur une échelle linéaire, tandis que ω est placé sur...
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Représentations graphiques de la réponse en fréquences d’un système linéaire
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - 192 p., Dunod, (1987). (On trouve dans cet ouvrage une présentation plus complète de la théorie des asservissements linéaires continus fondée sur l’utilisation de la fonction de transfert. On y trouve également une bibliographie sur les ouvrages se rapportant à ce sujet, qui sont tous plus anciens.)
-
(2) - FOULARD (C.), GENTIL (S.), SANDRAZ (J.P.) - Commande et régulation par calculateur numérique. De la théorie aux applications. - 576 p., Eyrolles, 5e édition (1987).
-
(3) - EVANS (W.R.) - Control System Dynamics. - Mc Graw Hill Book Company, Inc.
-
(4) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Méthodes modernes d’étude des systèmes asservis. - Dunod.
-
(5) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 496 p., 9e éd. Dunod (1990).
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