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Auteur(s)
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Claude FOULARD : Professeur à l’Institut national polytechnique de Grenoble - Directeur de l’École française de papeterie
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Dans cet article, nous traiterons de l’étude fréquentielle des systèmes linéaires et systèmes asservis linéaires.
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4. Cas des systèmes asservis linéaires
4.1 Définitions
Un système asservi linéaire tel que celui de la figure 9 est caractérisé par sa fonction de transfert :
![](figures/ul-r7170niv10004/1/sl3897687-web.gif)
On peut introduire ce que l’on appelle sa fonction de transfert en boucle ouverte :
![](figures/ul-r7170niv10004/1/sl3897688-web.gif)
C’est en effet la fonction de transfert du système lorsque l’on ouvre la boucle (figure 10).
Par opposition, F (p ) est dite fonction de transfert en boucle fermée : on peut écrire :
![](figures/ul-r7170niv10004/1/sl3897689-web.gif)
À cette expression on peut rattacher le schéma de la figure 11.
HAUT DE PAGE4.2 Remarques importantes sur la fonction de transfert d’un système asservi
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Rappelons que toute théorie qui s’appuie sur la notion de fonction de transfert suppose que les conditions initiales sont toutes nulles et, en toute rigueur, qu’il n’y a pas de simplification possible entre des numérateurs et des dénominateurs dans des fonctions de transfert en cascade, en parallèle ou en réaction. Cela créerait, en effet, des pôles non commandables et / ou non observables (cf. articles Représentation d’un système [R 7 130] et Connaissance d’un système [R 7 135]...
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Cas des systèmes asservis linéaires
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - DE CARFORT (F.), FOULARD (C.), CALVET (J.) - Asservissements linéaires continus. - 192 p., Dunod, (1987). (On trouve dans cet ouvrage une présentation plus complète de la théorie des asservissements linéaires continus fondée sur l’utilisation de la fonction de transfert. On y trouve également une bibliographie sur les ouvrages se rapportant à ce sujet, qui sont tous plus anciens.)
-
(2) - FOULARD (C.), GENTIL (S.), SANDRAZ (J.P.) - Commande et régulation par calculateur numérique. De la théorie aux applications. - 576 p., Eyrolles, 5e édition (1987).
-
(3) - EVANS (W.R.) - Control System Dynamics. - Mc Graw Hill Book Company, Inc.
-
(4) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELEGRIN (M.) - Méthodes modernes d’étude des systèmes asservis. - Dunod.
-
(5) - GILLE (J.C.), DECAULNE (P.), PELLEGRIN (M.) - Théorie et calcul des asservissements linéaires. - 496 p., 9e éd. Dunod (1990).
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