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Laurent LEBLOND : Expert en Statistique Industrielle, Direction Qualité du Groupe PSA Peugeot Citroën
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MOTS-CLÉS
Échantillon | statistique | inférence | estimateur | intervalle de confiance | moyenne | écart-type | variance | loi de répartition | Uniforme | Normale | Student | Khi-Deux | Fisher-Snédécor | histogramme.
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Lorsque nous considérons quelques valeurs dans le cadre d’un échantillon, les paramètres calculés ne sont que des estimateurs des paramètres recherchés. La moyenne empirique est une estimation de l’espérance mathématique de la population parente. L’écart-type expérimental n’est, lui aussi, qu’une estimation. Pour tenter de décrire plus précisément la réalité, il est possible d’évaluer des estimations par intervalles de confiance pour tenir compte de l’effet échantillonnage et se donner ainsi une idée plus juste des valeurs possibles des paramètres de la loi parente.
Étapes :
- 1 - Considérez l’effet « échantillonnage » sur l’évaluation des paramètres de la loi normale
- 2 - Découvrez la loi du Khi-Deux
- 3 - Définissez l’intervalle de confiance d’un écart-type
- 4 - Utilisez la loi de Student pour définir l’intervalle de confiance d’une moyenne
- 5 - Découvrez la technique du Bootstrap
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Aller plus loin
Bibliographie
- Statistique théorique et appliquée, 2e édition, Dagnelie P, De Bœck Université, 2007
- Introductory Statistics with R, Dalgaardp, Springer, 2008
- Statistique, la théorie et ses applications, Springer, 2004
- Applied Statistices and Probability for Engineers, 4e édition, Montgomery D.C & Runger G.C, Whiley, 2007
- Introduction à la statistique, 3e édition, Morgenthaler S., Presses polytechniques et universitaires romandes, 2007
- Probabilités, analyse de données et statistiques, 2e édition, Saporta G, Technip, 2006
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