Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Pascal CHEVALIER : Ingénieur expert, Thalès Communications
-
Pierre COMON : Directeur de recherche au CNRS, - Laboratoire d’informatique, signaux et systèmes de Sophia-Antipolis (I3S)
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Lire l’articleINTRODUCTION
Jusqu’au milieu des années 1980, la plupart des techniques de filtrage d’antenne n’exploitent que les statistiques d’ordre 2 des signaux reçus. En outre, elles sont qualifiées d’informées dans la mesure où elles nécessitent la connaissance des réponses d’antenne, et donc d’une calibration préalable [1], ou bien la connaissance d’informations « a priori » sur les signaux attendus [2]. Les discriminants permettant de séparer le signal utile des interférences ou du bruit incluent :
-
la direction d’arrivée, comme en radar, en sonar ou en télécommunications spatiales ;
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la forme d’onde (communications numériques) ;
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le temps (systèmes à évasion de fréquence) ;
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le spectre (liaisons en bande étroite en présence de brouillage en bande plus large) ;
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la puissance (signaux faibles perturbés par un brouillage fort) ;
-
le code (transmissions par spectre étalé).
A contrario, les méthodes dites aveugles ou autodidactes ont pour vocation d’extraire les signaux utiles ou les paramètres d’intérêt sans recourir à des connaissances fortes sur ces derniers. Ce type d’approche présente des avantages dans un certain nombre de contextes, notamment en écoute passive, lorsque aucun des caractères discriminants précités n’est exploitable. C’est aussi le cas par exemple pour les flûtes remorquées en sonar lorsque les antennes sont déformées, en VUHF (« very ultra high frequency ») ou en radar lorsqu’il existe un couplage entre capteurs et que la calibration coûte trop cher. À titre indicatif, on sait maintenant que les méthodes de goniométrie offrant normalement une bonne résolution, très sensibles à la qualité de la variété d’antenne, donnent des résultats très décevants en présence d’une calibration approximative.
Les techniques aveugles les plus prometteuses sont basées sur l’hypothèse de sources non gaussiennes (très courantes en pratique et omniprésentes en radiocommunications) et statistiquement indépendantes. Elles exploitent, souvent en plus de l’information à l’ordre 2, celle contenue dans les statistiques d’ordre supérieur à 2 des observations. Elles sont alors qualifiées de méthodes aveugles aux ordres supérieurs.
L’objet de cet article est essentiellement de présenter la philosophie de ces méthodes, de décrire les algorithmes actuellement les plus prometteurs et d’en synthétiser les performances dans différents contextes applicatifs.
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Présentation
Séparateurs aveugles
En anglais
3. Séparateurs ultimes
Dans toute la suite, on se penchera sur la séparation de sources dans des mélanges statiques, conformément aux équations [3] et [5], dont la problématique est celle décrite par l’équation [4]. En outre, les sources seront supposées stationnaires, du moins jusqu’au paragraphe 5.2.
3.1 Performances
Plusieurs critères de performance ont déjà été introduits dans la littérature, parmi lesquels on peut mentionner l’écart
-invariant entre les matrices de mélange vraie,
, et estimée,
[21]. Afin de jouir de l’invariance aux permutations, ce critère est fondé sur l’utilisation conjointe des normes
et
...
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Séparateurs ultimes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - BIENVENU (G.), KOPP (L.) - Optimality of high-resolution array processing using the eigensystem approach - . IEEE Trans. ASSP, 31 (5), oct. 1983, 1235-1248.
-
(2) - MONZINGO (R.A., MILLER (T.N.) - Introduction to adaptive arrays. - 1980 Wiley and Sons.
-
(3) - SCHETZEN (M.) - Volterra and Wiener Theory of Non Linear Systems. - 1980 Wiley.
-
(4) - RUGH (W.J.) - Non Linear Systems Theory, Volterra of Wiener Approaches. - 1989 Hopkins.
-
(5) - CHEVALIER (P.), DUVAUT (P.), PICINBONO (B.) - Le filtrage de Volterra transverse réel et complexe en traitement du signal. - Traitement du signal 7 (5), déc. 1990, 451-476.
-
(6) - COMON (P.) - Circularité et signaux aléatoires à temps discret. - Traitement du signal, 11 (5), déc. 1994, 417-420.
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