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1 - MILIEU CRISTALLIN

2 - RÉSEAUX DE POINTS

3 - SYMÉTRIE D’ORIENTATION

4 - SYMÉTRIE DE POSITION

Article de référence | Réf : A1305 v1

Réseaux de points
Cristallographie géométrique

Auteur(s) : André AUTHIER

Date de publication : 10 nov. 1993

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Auteur(s)

  • André AUTHIER : Ancien Élève de l’École Normale Supérieure - Professeur à l’Université Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI)

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INTRODUCTION

La cristallographie est la branche de la science qui concerne la description et la compréhension de la structure et des propriétés de la matière condensée en fonction de la distribution spatiale des atomes et des forces interatomiques dans un assemblage étendu.

Helen Megaw (1965).

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-a1305


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2. Réseaux de points

2.1 Réseau direct

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2.1.1 Introduction

Si, dans le groupe de recouvrement qui a permis d’engendrer le cristal à partir d’un certain motif, on ne considère que le sous‐groupe des translations, on peut définir un réseau de points, appelés nœuds, qui se déduisent les uns des autres par les translations de ce sous-groupe.

Si le groupe ne contient qu’une translation et ses multiples, on obtient un réseau à une dimension, appelé rangée. La distance entre deux nœuds successifs est le paramètre de la rangée.

HAUT DE PAGE

2.1.2 Réseaux à deux dimensions

Si le groupe contient deux translations non colinéaires, , et leurs combinaisons linéaires, le réseau obtenu est à deux dimensions et est appelé plan réticulaire (figure 7). Par suite de cette définition, si O est l’origine du réseau et P un nœud quelconque, on a :

avec u et v nombres entiers.

Le parallélogramme OACB construit sur les deux translations et est appelé maille élémentaire, et on peut remarquer qu’en pavant tout le plan avec des parallélogrammes identiques à OACB on reconstitue l’intégralité du réseau. Ce qui nous intéresse ici, c’est le réseau de points, et on peut noter qu’il existe une infinité d’autres manières d’engendrer...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - CURIEN (H.) -   Les groupes en cristallographie.  -  Dans Théorie des groupes en physique classique et quantique (T. Kahan), vol. 2, p. 49-144, Dunod (1971).

  • (2) - DUCROS (P.) -   Radiocristallographie.  -  Dunod (1971).

  • (3) - ENGEL (P.) -   Geometric Crystallography.  -  D. Reidel, Dordrecht (Pays-Bas) (1987).

  • (4) - FRIEDEL (G.) -   Leçons de cristallographie.  -  Berger-Levrault (1926).

  • (5) - GAY (R.) -   Cours de Cristallographie.  -  Gauthiers Villars (1958).

  • (6) - GUINIER (A.) -   Théorie et technique de la radiocristallographie.  -  Dunod (1956).

  • (7) - HOCART (R.) -   Les...

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