Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Louis SCHUFFENECKER : Docteur ès sciences - Ingénieur de l’École nationale supérieure des industries chimiques (ENSIC-Nancy) - Directeur des formations à l’École des mines de Nancy (EMN) - Professeur à l’ENSIC et à l’EMN
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Jean-Noël JAUBERT : Docteur en chimie-physique - Ingénieur de l’École supérieure de chimie de Marseille - Maître de conférences à l’ENSIC
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Roland SOLIMANDO : Docteur en chimie-physique - Ingénieur de l’École supérieure de chimie de Marseille - Maître de conférences à l’ENSIC
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Lire l’articleINTRODUCTION
La thermodynamique, à l’instar des autres sciences exactes (mécanique, électromagnétisme), repose sur un nombre limité de postulats (ou principes) découverts par voie inductive à partir de très nombreuses observations expérimentales, de natures très variées.
A partir de ces postulats, grâce à la possibilité de mettre en œuvre un formalisme mathématique rigoureux, on établit de façon déductive les expressions des lois scientifiques (d’où l’appellation « sciences exactes »).
L’origine expérimentale et macroscopique des lois de la thermodynamique fait que celles-ci sont indépendantes de toute connaissance préalable de la structure intime de la matière et possèdent un caractère général et rigoureux.
Dans le présent article, on applique les lois de la thermodynamique aux systèmes chimiques, c’est-à-dire à des quantités de matière susceptibles de subir des transformations. La réalité est complexe et sa représentation mathématique constitue une modélisation dans laquelle certaines grandeurs, définies comme des propriétés du système, sont en fait des grandeurs mathématiques abstraites qui, par suite de leur importance, sont très utilisées et deviennent alors familières.
Si on considère un récipient contenant un liquide, on admet aisément que sa température puisse être uniforme, par contre, on sait que la pression au fond est supérieure à celle qui règne à sa surface. L’expérience (encore elle !) montre que les propriétés d’un liquide dans les conditions usuelles ne dépendent que très faiblement de la pression, on peut donc légitimement négliger l’influence de la pression. Dans ces conditions, la description et les calculs qui en découlent sont simplifiés, mais il ne faut jamais oublier l’hypothèse simplificatrice et ses limites de validité.
Ainsi, le système thermodynamique de base à partir duquel on va établir des lois thermodynamiques applicables aux systèmes chimiques est supposé être à pression et à température uniformes. D’autres hypothèses simplificatrices sont ajoutées, ce qui conduit au système « thermoélastique monophasique uniforme ». Ce modèle macroscopique permet de décrire très convenablement les systèmes chimiques (réactifs ou non).
Les systèmes industriels sont caractérisés par le fait que, très souvent, ils fonctionnent en « systèmes ouverts » c’est-à-dire avec des transferts de matière. Les lois de la thermodynamique sont encore applicables et si l’installation est dans un état stationnaire, les relations sont d’une remarquable simplicité au regard de la complexité de l’ensemble.
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Les systèmes thermodynamiques
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8. Systèmes ouverts
8.1 Bilan massique dans un système ouvert
Un système ouvert est délimité par une enveloppe éventuellement déformable possédant au moins une ouverture qui autorise un transfert de matière.
L'enveloppe et la portion d'espace qu'elle délimite sont appelées surface de contrôle et volume de contrôle respectivement. La description d'un tel système nécessite, notamment, un repérage précis des ouvertures ainsi que leur identification par rapport aux transferts de matière (entrées ou sorties) (figure 11).
A priori le transfert de matière modifie la masse totale de la matière contenue dans le volume de contrôle pendant la durée de ce transfert.
Considérons le cas d'un fluide qui pénètre dans un système à travers un orifice i dont l'aire totale est Ai avec une vitesse d'écoulement
.
-
Débit massique de matière
Soit δmi la masse élémentaire de fluide qui pénètre dans le système pendant le temps δt.
On définit le débit massique de matière (noté
) comme étant la masse de fluide qui traverse le plan d'entrée de l'orifice « i » par unité de temps.
Le débit massique est une grandeur « instantanée » :
-
Convention de signe
Le débit massique est positif lorsque la matière pénètre dans le système ouvert.
Considérons le transfert de matière à travers un élément infinitésimal de l'orifice i dont l'aire est dAi. Le débit massique de matière « local » est exprimé à l'aide d'une notation vectorielle...
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