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RÉSUMÉ
Le nombre d'Avogadro est un invariant physique qui a été proposé comme une hypothèse en 1811, et conceptuellement défini seulement en 1955. Sa détermination est toujours au centre de recherches actuelles. Fortement connecté à de nombreuses unités du système international, une vaste collaboration internationale cherche à "compter" les atomes contenus dans des sphères d'un kilogramme d'un monocristal presque parfait de silicium enrichi en 28Si, afin d'obtenir une valeur plus précise du kilogramme-étalon ce qui permettra en retour de déterminer la constante d'Avogadro.
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The Avogadro's number is a physical invariant which was put forward as a hypothesis in 1811 and was not conceptually defined until 1955. Its determination is still at the core of recent research. Strongly connected to many units of the international system, a large international collaboration is trying to "count" the atoms contained in 1 kg of quasi-perfect spheres made of a silicon crystal highly enriched with 28Si in order to obtain a more precise value of the standard kilogram which will allow in turn for the determination of the Avogadro's constant.
Auteur(s)
-
Mireille DEFRANCESCHI : Agrégée de chimie - Docteur d'État en sciences physiques
INTRODUCTION
Le nombre d'Avogadro est une des constantes fondamentales. Elle est utilisée par les chimistes pour relier le monde microscopique des molécules à celui macroscopique des expériences et par les physiciens pour définir la masse des objets à partir de leurs constituants élémentaires.
En chimie, on doit tantôt parler de grandes quantités de matière, tantôt de petites. En pratique, un chimiste doit exprimer une « équation chimique » en termes d'atomes ou de molécules et la convertir en termes de masse. On ne peut évidemment pas compter le nombre d'atomes ou de molécules contenus dans un échantillon de matière. Le nombre d'Avogadro permet de compter des particules en mesurant leur masse. Étroitement liée au nombre d'Avogadro, la notion de mole permet de faire le lien entre le monde microscopique des atomes et molécules et le monde macroscopique des grammes, kilogrammes, etc. La connaissance de la constante d'Avogadro permet ainsi la détermination des masses molaires et le prélèvement de quantités de matière d'espèces chimiques.
En physique atomique et moléculaire, on utilise la constante de masse atomique (symbole m u) ou unité de masse atomique unifiée (symbole u) :
avec
nombre d'Avogadro, ce qui donne 1 u = 1,66054 × 10–27 kg.
Le nombre d'Avogadro, ou constante d'Avogadro,
est le nombre d'atomes ou de molécules (sans interaction, au repos et dans leur état fondamental) par mole de substance pure, c'est-à-dire le nombre d'atomes de 12C contenus dans 12 g exactement de carbone 12. Donc ce nombre permet d'exprimer la masse d'un atome de 12C, m(12C), par la relation :
où M (12C) = 12 g · mol–1 est la masse molaire du carbone 12.
relie bien les échelles microscopique et macroscopique.
De par sa définition, la constante d'Avogadro possède une dimension, l'inverse d'une quantité de matière et une unité d'expression dans le système international d'unités (SI) : la mole à la puissance moins un, de symbole mol–1.
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MOTS-CLÉS
KEYWORDS
mole | Avogadro's number | chemistry | fondamental physic
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Vers une détermination à …
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3. Constante d'Avogadro : les déterminations récentes
3.1 Relations et redondances entre les unités en lien avec la masse
Si le nombre d'Avogadro est une constante fondamentale de la physique et de la chimie, c'est parce qu'il relie les échelles microscopique et macroscopique non seulement pour les quantités pondérales mais aussi pour les quantités électriques et thermiques. Le nombre d'Avogadro est aussi un pont entre les descriptions statistique quantique et classique de la matière.
Dans des expériences où une certaine quantité de matière est mesurée et déposée par une quantité d'électricité, la constante d'Avogadro relie la charge élémentaire e à une quantité d'électricité mesurable macroscopiquement via la constante de Faraday :
La constante d'Avogadro relie aussi la mécanique statistique à la thermodynamique via la relation :
où R et kB sont respectivement les constantes des gaz parfaits et de Boltzmann.
En partant de la mécanique statistique quantique via le rapport
, où
est la constante de Planck, on définit la constante de Planck molaire
, qui relie les descriptions statistique quantique et classique de la matière.
Dans toutes ces relations, des mesures indépendantes de deux constantes sont liées par
qui est donc central dans le système international des unités.
Notons pour finir que le nombre d'Avogadro correspond également au facteur de conversion entre le gramme et l'unité de masse atomique (uma) :
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Constante d'Avogadro : les déterminations récentes
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - AVOGADRO (A.) - Essai d'une manière de déterminer les masses relatives des molécules élémentaires des corps, et les proportions selon lesquelles elles entrent dans ces combinaisons. - Journal de Physique, 73, p. 58-76 (1811).
-
(2) - KASTLER (A.) - Le concept d'atomes depuis cent ans. - Journal de Physique Colloque C10, supplément au no 11-12, Tome 34, p. C10-33, nov.-déc. 1973 http://www.dx.doi.org/10.1051/jphyscol:19731004.
-
(3) - LOSCHMIDT (J.) - Zur Größe der Luftmoleküle Sitzungsberichte der kaiserlichen Akademie der Wissenschaften. - Wien, 52(2), p. 395-413 (1865).
-
(4) - PLANCK (M.) - On the law of distribution of energy in the normal spectrum. - Annalen der Physik, vol. 4, p. 553 ff (1901).
-
(5) - PERRIN (J.) - Mouvement brownien et constantes moléculaires. - C. R. Acad. Sci. Paris, 149, p. 477-479 (1909).
-
...
ANNEXES
Particle data group https://pdg.lbl.gov/
Atomic Mass Data Center http://www.nndc.bnl.gov/amdc/web/amdcw_fr.html
Unité de quantité de matière http://www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter2/2-1/mole.html
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