Équations de la thermomécanique
Couplage thermomécanique

Beaucoup de pièces mécaniques sont soumises à la fois à des sollicitations mécaniques et thermiques. C’est le cas par exemple des aubes de turbines soumises à des températures élevées et aux efforts d’inertie, ou d’une pièce forgée qui s’échauffe quand elle se déforme. La simulation de tels problèmes peut nécessiter de résoudre à la fois un problème thermique (détermination du champ de température dans l’aube) et un problème mécanique (détermination de la contrainte dans l’aube).

Dans certains cas, il peut arriver que ces deux problèmes soient liés. Par exemple quand on chauffe une pièce, elle se dilate et donc se déforme. Si la pièce ne peut se déformer librement, on a création de contraintes. Une sollicitation thermique provoque une contrainte ou une déformation mécanique. Au contraire, si l’on déforme fortement un matériau métallique, il s’échauffe. Une sollicitation mécanique engendre alors un effet thermique. On dit que les problèmes de mécanique et de thermique sont couplés et on parle de couplage thermomécanique.

Le premier objectif de cet article est de déterminer les équations qui régissent ces deux problèmes et de mettre en évidence leur couplage. Le deuxième objectif est de donner quelques exemples d’application du couplage thermomécanique.

Dans cet article, on se limitera à l’étude des phénomènes thermomécaniques volumiques et notamment on ne s’intéressera pas au couplage thermomécanique intervenant au niveau du frottement entre solides. Pour déterminer les équations de la thermomécanique, on se placera toujours dans l’hypothèse des petites déformations.