Beaucoup de pièces mécaniques sont soumises à la fois à des sollicitations mécaniques et thermiques. Et dans certains cas, les deux phénomènes sont couplés. Cet article présente les équations qui entrent en jeu, pour mettre en évidence ce couplage thermomécanique. Puis il donne quelques exemples d’application du couplage thermomécanique, en thermoélasticité et en thermoplasticité.
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Nicolas RANC
: Professeur agrégé à l’université de Paris X
INTRODUCTION
Beaucoup de pièces mécaniques sont soumises à la fois à des sollicitations mécaniques et thermiques. C’est le cas par exemple des aubes de turbines soumises à des températures élevées et aux efforts d’inertie, ou d’une pièce forgée qui s’échauffe quand elle se déforme. La simulation de tels problèmes peut nécessiter de résoudre à la fois un problème thermique (détermination du champ de température dans l’aube) et un problème mécanique (détermination de la contrainte dans l’aube).
Dans certains cas, il peut arriver que ces deux problèmes soient liés. Par exemple quand on chauffe une pièce, elle se dilate et donc se déforme. Si la pièce ne peut se déformer librement, on a création de contraintes. Une sollicitation thermique provoque une contrainte ou une déformation mécanique. Au contraire, si l’on déforme fortement un matériau métallique, il s’échauffe. Une sollicitation mécanique engendre alors un effet thermique. On dit que les problèmes de mécanique et de thermique sont couplés et on parle de couplage thermomécanique.
Le premier objectif de cet article est de déterminer les équations qui régissent ces deux problèmes et de mettre en évidence leur couplage. Le deuxième objectif est de donner quelques exemples d’application du couplage thermomécanique.
Dans cet article, on se limitera à l’étude des phénomènes thermomécaniques volumiques et notamment on ne s’intéressera pas au couplage thermomécanique intervenant au niveau du frottement entre solides. Pour déterminer les équations de la thermomécanique, on se placera toujours dans l’hypothèse des petites déformations.
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Pendant la déformation plastique une grande partie de l’énergie mécanique fournie est transformée en chaleur. Dans les matériaux métalliques, l’origine physique de cette dissipation est expliquée par le mouvement des dislocations dans le réseau cristallin. L’autre partie de cette énergie fournie est stockée dans le matériau. Pour une déformation plastique variant de 0 à εp, on posera Wp le travail mécanique fourni et
l’énergie stockée.
On définit alors la fraction d’énergie stockée notée f :
( 8 )
On utilisera également souvent la fraction instantanée d’énergie stockée
(voir paragraphe 3.2.4).
Techniques de mesure de l’énergie stockée
Beaucoup de travaux se sont intéressés à quantifier cette fraction d’énergie stockée (). Les techniques consistent généralement à mesurer...
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Bibliographie & annexes
English
Calcul thermomécanique : degré de couplagel’énergie stockée.
(voir paragraphe 3.2.4).
