Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
-
Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le milieu de propagation des ondes est, par hypothèse, d’abord considéré comme un fluide parfait. Les phénomènes de viscosité, de conductivité thermique et de relaxation interne sont négligés. Il en résulte que l’entropie se conserve.
Puis, les équations du mouvement et l’équation d’état du fluide sont linéarisées par rapport aux grandeurs caractéristiques de l’onde acoustique (vitesse moyenne, pression acoustique). L’énergie et le flux d’énergie acoustiques sont définis. Les coefficients de réflexion et de transmission d’ondes planes à la frontière de deux fluides sont exprimés. Cette partie propre au fluide (gaz, liquide) se termine par l’examen des effets non linéaires et des phénomènes d’atténuation et de viscosité.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3 810 Équations générales
AF 3 812 Propagation dans un fluide
AF 3 814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
De plus, on trouvera à la fin du fascicule un tableau des principales notations utilisées.
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Acoustique linéaire
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2. Hypothèse du fluide parfait
2.1 Conservation de l’entropie
La solution de l’équation de l’entropie [4] est très simple lorsque les termes dissipatifs dus à la viscosité et à la conductivité thermique sont négligeables. C’est le cas du fluide parfait pour lequel :
-
la tension mécanique est normale à chaque élément de surface et indépendante de l’orientation de cet élément :
Tij = – pδij ; -
le flux de chaleur est nul :
qi = 0 ; -
l’énergie interne spécifique est une fonction de l’entropie s et de la masse volumique ρ :
e = e(s, ρ).
Cette dernière hypothèse suppose le fluide en équilibre thermodynamique à chaque instant et en chaque point. Elle est justifiée tant que les variations imposées par l’onde sont lentes par rapport aux temps caractéristiques des mouvements de rotation et de translation des molécules au sein du fluide.
Le second membre de la relation [4] est alors nul et :
s = Cte = s0 ;en l’absence d’échange thermique entre les différentes régions du fluide et de création de chaleur par dissipation, les grandeurs évoluent adiabatiquement. Si, de plus, les transformations sont réversibles, l’entropie se conserve.
Examinons les conséquences de l’hypothèse du fluide parfait sur les autres lois de conservation.
Les résultats que nous allons établir, pour le fluide parfait, dans les paragraphes suivants, sont regroupés dans le tableau 1.
HAUT DE PAGE2.2 Équation d’Euler
L’équation...
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Hypothèse du fluide parfait
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PAPON (P.), LEBLOND (J.) - Thermodynamique des états de la matière, - p. 23, Hermann, Paris (1990).
-
(2) - LANDAU (L.D.), LIFSHITZ (E.M.) - Mécanique des fluides – Cours de physique théorique, - vol. 6, p. 455, Éditions Mir, 2e édition, Moscou (1989).
-
(3) - MAKAROV (S.), OCHMANN (M.) - Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics, - part I, p. 579-606, Acustica, vol. 82 (1996).
-
(4) - BEISSNER (K.), MAKAROV (S.N.) - Acoustic energy quantities and radiation force in higher approximation. - Journal of the Acoustical Society of America, vol. 97, p. 898-905 (1995).
-
(5) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) - Dispositifs à ondes élastiques. - Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).
-
(6) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS...
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