Article de référence | Réf : AF3812 v1

Acoustique linéaire
Acoustique - Propagation dans un fluide

Auteur(s) : Daniel ROYER, Eugène DIEULESAINT

Relu et validé le 21 oct. 2019

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Auteur(s)

  • Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’Université Denis-Diderot, Paris 7

  • Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’Université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6

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INTRODUCTION

Le milieu de propagation des ondes est, par hypothèse, d’abord considéré comme un fluide parfait. Les phénomènes de viscosité, de conductivité thermique et de relaxation interne sont négligés. Il en résulte que l’entropie se conserve.

Puis, les équations du mouvement et l’équation d’état du fluide sont linéarisées par rapport aux grandeurs caractéristiques de l’onde acoustique (vitesse moyenne, pression acoustique). L’énergie et le flux d’énergie acoustiques sont définis. Les coefficients de réflexion et de transmission d’ondes planes à la frontière de deux fluides sont exprimés. Cette partie propre au fluide (gaz, liquide) se termine par l’examen des effets non linéaires et des phénomènes d’atténuation et de viscosité.

L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :

AF 3 810 Équations générales

AF 3 812 Propagation dans un fluide

AF 3 814 Propagation dans un solide

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.

Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.

De plus, on trouvera à la fin du fascicule  un tableau des principales notations utilisées.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-af3812


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3. Acoustique linéaire

Si les écarts p – p 0, ρ – ρ 0 de la pression et de la masse volumique par rapport aux valeurs de référence p 0, ρ 0 sont petits, il est possible de linéariser les équations de conservation et l’équation d’état et de calculer, dans le cas très simple du gaz parfait, la vitesse du son 3.1. La détermination de la puissance effectivement transportée par une onde acoustique est délicate dans le cas d’un fluide en raison du mouvement de convection qui véhicule aussi de l’énergie mécanique 3.2. Une approximation importante est celle de l’onde plane, pour laquelle les grandeurs physiques ne dépendent que d’une seule variable d’espace x 3.3. L’ébranlement se propage sans déformation dans les directions +x et –x, comme dans l’exemple de la barre ([AF 3 810], § 2.1). La pression acoustique et la vitesse des particules de chacune de ces ondes sont proportionnelles. Leur rapport, appelé impédance acoustique, est une caractéristique du milieu qui joue un rôle essentiel dans les phénomènes de réflexion et de réfraction à l’interface entre deux milieux. Les ondes planes n’ont pas de réalité physique car les sources ont, en pratique, des dimensions finies. Les ondes acoustiques émises par une source réelle divergent : la surpression décroît à partir de la source. Les ondes de symétrie sphérique ont une importance particulière du point de vue de l’analyse du rayonnement des transducteurs qui engendrent les ondes élastiques 3.4.

3.1 Équation...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - PAPON (P.), LEBLOND (J.) -   Thermodynamique des états de la matière,  -  p. 23, Hermann, Paris (1990).

  • (2) - LANDAU (L.D.), LIFSHITZ (E.M.) -   Mécanique des fluides – Cours de physique théorique,  -  vol. 6, p. 455, Éditions Mir, 2e édition, Moscou (1989).

  • (3) - MAKAROV (S.), OCHMANN (M.) -   Nonlinear and thermoviscous phenomena in acoustics,  -  part I, p. 579-606, Acustica, vol. 82 (1996).

  • (4) - BEISSNER (K.), MAKAROV (S.N.) -   Acoustic energy quantities and radiation force in higher approximation.  -  Journal of the Acoustical Society of America, vol. 97, p. 898-905 (1995).

  • (5) - DIEULESAINT (E.), ROYER (D.) -   Dispositifs à ondes élastiques.  -  Techniques de l’Ingénieur, Traité Électronique, E 3 210 (2000).

  • (6) - KINSLER (L.E.), FREY (A.R.), COPPENS...

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