Bibliographie & annexes
Présentation
English
Auteur(s)
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Daniel ROYER : Ingénieur de l’École Supérieure de Physique et de Chimie Industrielles de Paris (ESPCI) - Professeur à l’université Denis-Diderot, Paris 7
-
Eugène DIEULESAINT : Ingénieur de l’École Supérieure d’Électricité (ESE) - Professeur émérite à l’université Pierre-et-Marie-Curie, Paris 6
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Lire l’articleINTRODUCTION
Le titre « Acoustique » désigne ici l’étude des ondes élastiques et plus précisément de leurs modes de propagation. Le qualificatif élastique est plus général que le qualificatif acoustique qui, en principe, se rapporte à des phénomènes audibles, c’est-à-dire d’une fréquence comprise entre 20 Hz et 20 kHz mais « Acoustique » a l’avantage d’être aussi un substantif.
La fréquence des ondes étudiées ici (qui incluent naturellement aussi bien les infrasons que les ultrasons) n’est pas a priori limitée. Ces ondes sont des perturbations mécaniques, de l’état d’équilibre d’un milieu. Elles ne se propagent que dans les milieux matériels : gaz, liquide ou solide. La structure de ces milieux impose une limite supérieure à la fréquence ; la longueur d’onde doit rester grande par rapport à la longueur caractéristique du milieu (libre parcours moyen pour un fluide, distance interatomique pour un solide). La fréquence des ondes étant très inférieure à cette limite, le milieu est considéré comme continu. Par ailleurs, l’atténuation qui croît avec la fréquence et avec le désordre du milieu doit autoriser la propagation sur plusieurs longueurs d’ondes.
Les phénomènes étudiés sont macroscopiques : nous ne considérons pas le mouvement individuel des molécules constituant le milieu mais celui d’une particule de fluide ou de solide. Ce terme désigne un élément de volume infinitésimal à l’échelle des dimensions physiques du milieu, contenant néanmoins un grand nombre de molécules. L’acoustique fait appel à la mécanique des fluides et à la mécanique des solides déformables.
L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :
AF 3810 Équations générales
AF 3812 Propagation dans un fluide
AF 3814 Propagation dans un solide
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.
Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.
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Propagation d’un ébranlement mécanique
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1. Présentation
La propagation des ondes élastiques, c’est-à-dire des différents mouvements mécaniques possibles dans un fluide et dans un solide, est étudiée à partir des équations générales de conservation de la matière, de la quantité de mouvement et de l’énergie. Les équations différentielles qui déterminent les mouvements autorisés à se propager ne sont pas linéaires et leurs solutions ne se formulent pas analytiquement.
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L’étude se simplifie lorsque le milieu est un fluide parfait dans lequel n’intervient aucune viscosité, conduction thermique ou relaxation : les grandeurs évoluent adiabatiquement, l’entropie se conserve.
Avec l’hypothèse de mouvements petits par rapport à un état d’équilibre, il est possible de linéariser les équations et d’expliciter leurs solutions à l’aide de l’équation d’état. La seule onde capable de se propager dans un fluide parfait est une onde longitudinale : suite de compressions et de dilatations. Sa vitesse de phase (vitesse du son) et l’énergie élastique qu’elle transporte se calculent. La notion d’ondes planes facilite l’examen de leur réflexion et de leur réfraction au passage d’un milieu à un autre et conduit à la caractérisation d’un milieu par une impédance acoustique. La notion d’ondes sphériques émises par un élément de surface conduit au diagramme de rayonnement d’une source.
Le problème de divergence d’un faisceau se rencontre quelle que soit la nature des ondes ; aussi des calculs intermédiaires, qui sont développés aussi bien en optique qu’en électromagnétisme, sont omis ici .
Lorsque l’amplitude de la pression acoustique n’est plus très petite, les termes quadratiques ne sont plus négligeables ; ils sont à l’origine d’effets non linéaires que nous évoquons....
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - BRUNEAU (M.) - Manuel d’acoustique fondamentale, - Hermès, Paris (1998).
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(2) - ROYER (D.), DIEULESAINT (E.) - Ondes élastiques dans les solides, Tome 2. Génération, interaction acousto-optique, applications, - Masson, Paris (1999).
-
(3) - SAPRIEL (J.) - Ultrasons. - Techniques de l’Ingénieur, Traité d’Électronique, Article E 1 910 (1995).
-
(4) - KRAUTKRÄMER (J.), KRAUTKRÄMER (K.) - Utrasonic testing of materials, - Springer-Verlag, Berlin (1990).
-
(5) - WHITHAM (G.B.) - Linear and non linear waves, - p. 147, John Wiley, New York (1974).
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