Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
Dans cet article, sont abordées les différentes méthodes expérimentales d'acquisition des courbes de distribution des temps de séjour, la présentation de plusieurs modèles mathématiques de distribution des temps de séjour pour les réacteurs idéaux et pour les réacteurs réels. S'ensuivent les méthodes de traitement du signal permettant, par comparaison entre les courbes expérimentales et les courbes issues des modèles, d'identifier les paramètres de la distribution. Deux exemples sont ensuite développés, l'un sur le modèle des mélangeurs en cascade et l'autre sur le modèle à écoulement piston à dispersion axiale.
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This article deals with the various experimental methods for the acquisition of residence time distribution curves, and presents several mathematical models of residence time distribution for ideal and real reactors. Signal processing methods are provided which allow, via a comparison between experimental curves and curves derived from models, for identification distribution parameters. Two examples are also presented, one based on the model of stirred tanks in series, and the other on the plug flow with axial dispersion model.
Auteur(s)
-
Jean-Léon HOUZELOT : Professeur émérite - Université de Lorraine - École nationale supérieure des industries chimiques Nancy
INTRODUCTION
La notion de distribution des temps de séjour (DTS) est utilisée en génie des procédés pour caractériser l'hydrodynamique d'un réacteur chimique ou de toute autre installation qui sont traversés par un fluide en circulation. Elle permet ainsi :
-
soit de diagnostiquer la présence de zones stagnantes ou de phénomènes de court-circuit ;
-
soit de pouvoir établir un modèle d'écoulement hydrodynamique qui permet de calculer les performances chimiques d'un réacteur.
Sont présentés successivement le rappel des principales propriétés des distributions des temps de séjour, les méthodes expérimentales d'acquisition des courbes de DTS, puis les méthodes d'élaboration des modèles de DTS pour les réacteurs idéaux et pour les réacteurs réels.
Les paramètres d'une DTS sont identifiés par comparaison entre expérience et modèle. Les méthodes de traitement du signal sont nombreuses, allant de la plus simple, c'est-à-dire la méthode des moments, en passant par les transformées de Laplace, puis par les transformées de Fourrier pour enfin aller vers la plus complexe, c'est-à-dire par la méthode de régression non linéaire directement sur les courbes. L'accent est mis non seulement sur les modalités de mise en œuvre, mais aussi sur la précision que l'on peut en attendre.
Deux exemples sont présentés :
-
le premier sur un modèle à compartiments, le modèle des mélangeurs en cascade ;
-
l'autre sur un modèle à paramètres distribués, le modèle à écoulement piston à dispersion axiale.
Deux programmes rédigés sous le logiciel Matlab® permettent au lecteur de mettre en œuvre facilement le mode de traitement le plus précis.
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MOTS-CLÉS
Dynamique des systèmes Age interne Espérance de vie Temps de séjour Modèles hydrodynamiques Génie des procédés Réacteurs chimiques Distribution des temps de séjour Traitement du signal
KEYWORDS
system dynamics | internal age | life expectancy | residence time | hydrodynamic models | process enginneering | chemical reactors | residence time distribution | signal processing
DOI (Digital Object Identifier)
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5. Diagnostics de volume mort et de court-circuit
Le traitement primaire des courbes de distribution des temps de séjour permet d'estimer le temps de séjour moyen du fluide dans le réacteur. La plupart du temps, on connaît le volume du réacteur VR et si le débit-volume Q qui traverse le réacteur peut être mesuré, il convient de vérifier si le temps de séjour moyen calculé à partir de la courbe de distribution est identique au rapport du VR/Q qui est dénommé temps de séjour géométrique.
Si les valeurs obtenues sont égales, cela signifie que le réacteur fonctionne bien.
Par contre, si le temps de séjour moyen est inférieur au temps de séjour géométrique, cela peut être dû à la présence d'un volume mort. En effet, le volume drainé par le fluide est plus petit que le volume du réacteur.
À l'inverse, si le temps de séjour moyen est supérieur au temps de séjour géométrique, cela peut être dû à la présence d'un court-circuit.
Il faut être cependant très prudent sur l'interprétation de ces diagnostics. La conclusion sur la présence d'un volume mort repose sur le fait que le traceur n'a pas pénétré dans ce volume mort, mais si le traceur y pénètre lentement et en ressort totalement alors, dans ce cas, le temps de séjour moyen est identique au temps de séjour géométrique. La présence d'un court-circuit, à l'exception du réacteur parfaitement agité continu, est plus facile à observer expérimentalement à condition de disposer d'un détecteur rapide et performant.
Enfin, l'utilisation de la DTS peut être une solution pour mesurer des débits de fluides notamment dans des installations complexes comportant des réseaux croisés dans lesquels, il est difficile de placer des débitmètres. Il suffit pour cela de connaître le volume de la zone étudiée pour en déterminer le débit par la relation :
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VILLERMAUX (J.) - Génie de la réaction chimique. - Éditions Technique Lavoisier ISBN 2-85206-759-5 (1992).
-
(2) - DANCKWERTS (P.V.) - Continuous flow systems. Distribution of residence times. - Chem. Eng. Sci., 2, p. 1 (1953).
-
(3) - CHOLETTE (A.), CLOUTIER (L.) - Mixing efficiency determinations for continuous flow systems. - The Canadian Journal of Chemical Engineering, vol. 37, Issue 3, p. 105-112, juin 1959.
-
(4) - WEN (C.Y.), FAN (L.T.) - Models for Flow Systems and Chemical Reactors. - Marcel Dekker, New York (1975).
-
(5) - LEVENSPIEL (O.) - Chemical Reaction Engineering (3rd ed.). - John Wiley & Sons. ISBN 0-471-25424-X (1999).
-
(6) - VAN SWAAIJ (W.P.M.), CHARPENTIER (J.C.), VILLERMAUX (J.) - Residence time distribution in the liquid phase at trickle flow in packed columns. - ...
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