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RÉSUMÉ
Les composants, qu’ils soient actifs ou passifs, génèrent un bruit de fond qui limite considérablement les performances des systèmes électroniques auxquels ils appartiennent. Cet article commence par un rappel sur les fonctions aléatoires et le filtrage linéaire. Il aborde ensuite l’origine physique et les composantes des sources de bruit de fond. Pour terminer, la représentation et la caractérisation du bruit dans le cadre de la théorie des circuits sont traitées, dans le cas d'un bipôle et d'un quadripôle.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Matteo VALENZA : Professeur à l’Université Montpellier II
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Fabien PASCAL : Professeur à l’Université Montpellier II
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Alain HOFFMANN : Professeur à l’Université Montpellier II
INTRODUCTION
(Il s’agit de la révision du dossier R 310 écrit par Michel SAVELLI, José COMALLONGA et Laurent BOGGIANO)
Les performances des systèmes électroniques sont de plus en plus limités par le comportement en bruit des composants, aussi bien passifs qu’actifs, qui les composent. Il apparaît important, pour un concepteur, d’avoir une évaluation aussi précise que possible du bruit de fond des composants, de connaître les techniques de mesures et les modèles de simulation existant.
Aussi avons-nous axé ce dossier et le suivant sur quatre grands objectifs.
Le premier objectif abordé dans ce dossier est de préciser rapidement le formalisme mathématique et, d’un point de vue théorique, l’origine physique des principales sources de bruit de fond, ainsi que la manière dont ces sources sont caractérisées dans le cadre de la théorie des circuits.
Les trois autres objectifs seront développés dans le dossier .
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Représentation du bruit dans le cadre de la théorie des circuits
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2. Principales composantes du bruit de fond
2.1 Approche microscopique des fluctuations
Considérons un barreau semi-conducteur homogène, de longueur L mesurée suivant l’axe Ox, avec deux contacts ohmiques (électrodes) à ses extrémités, de type N+, de sorte que la population des trous puisse être négligée.
Désignons par q la charge de l’électron, n la densité des électrons,
le vecteur densité de courant, G n et R n les densités d’électrons par unité de volume et par seconde, qui, respectivement, arrivent dans la bande de conduction ou en partent. Les quantités n,
, G n et R n sont des fonctions du point M du barreau et du temps t.
L’équation de conservation des électrons s’écrit :
En intégrant cette équation locale sur tout le volume du cristal semi-conducteur, et en supposant le courant parallèle à l’axe du barreau, il vient :
( 8 )
avec :
- N :
- population totale d’électrons libres dans le barreau
- I 2 et I 1 :
- respectivement les courants de diffusion (indice d ) ou de conduction (indice c ), collectés sur l’électrode numéro 2 ou injectés sur l’électrode numéro 1
- g n et r n :
- taux de génération et de recombinaison pour tout le volume du barreau.
Les trois termes du second membre...
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