La notion de cumul traitée dans cet article, correspond à une somme ou moyenne de mesures à bas niveau, c'est-à-dire proches des limites de détection. La méthodologie de calcul du cumul proposée permet de s'affranchir des biais engendrés par l'utilisation des méthodes de substitution des valeurs non significatives classiquement rencontrées. Elle est fondée sur les deux principes fondamentaux suivants : (i) le cumul de valeurs de mesure doit être établi à partir de toutes les valeurs de mesures individuelles, y compris celles non significatives, dont négatives. (ii) les seuils de décision se composent, dans des opérations de cumuls, d'une façon identique à celle des incertitudes. Le seuil de décision du cumul peut et doit être calculé. Trois exemples concrets servent d'illustration tout au long de l'article.
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Alain VIVIER
: Expert sénior en dosimétrie et statistique - INSTN, ETSR, Saclay
Vincent BRUEL
: Ingénieur recherche opérationnelle - AREVA, BUE, SET, IPE, Site du Tricastin
Guillaume MANIFICAT
: Chef du service de surveillance et d'étude de la radioactivité dans l'environnement à l'IRSN - PRP-ENV, SESURE
Marcel MOKILI
: Ingénieur de recherche - SUBATECH – UMR 6457 : École des Mines de Nantes, IN2P3/CNRS, Université de Nantes
Bernard THAUREL
: Ingénieur-chercheur - IRSN – PDS, DEND, SATE
INTRODUCTION
De nombreux domaines sont concernés par les cumuls : par exemple les rejets liquides ou gazeux dans l'environnement, la gestion des déchets, la réalisation de bilans matière, l'analyse des impuretés dans un produit fini ou un matériau de référence, la surveillance de l'environnement…
Cet article traite uniquement de cumuls de valeurs de mesures à bas niveau et s'applique en particulier au cas des analyses chimiques et radiologiques.
La plupart des méthodes de cumuls mises en œuvre actuellement utilisent des méthodes de substitution des valeurs de mesure non significatives engendrant ainsi des biais, parfois très importants sur le résultat du cumul. Ces biais sont le plus souvent positifs et correspondent à des quantités virtuelles de matière analysée, faussant ainsi artificiellement les bilans établis par les laboratoires dans le cadre de leurs exigences réglementaires par exemple. Ces biais peuvent être négatifs en cas de substitution des valeurs de mesures non significatives par zéro. La modification de ces valeurs, en plus d'introduire des biais dans le résultat du cumul, fausse l'évaluation de son incertitude.
Cet article a été rédigé en vue de clarifier les règles de calcul de cumuls de mesures. Après avoir défini les termes fondamentaux nécessaires, il expose la méthode préconisée pour l'expression du modèle de cumuls, des incertitudes et des seuils de décision associés. Différentes méthodes de cumuls actuellement utilisées sont ensuite présentées. Trois exemples servent de fil rouge à cet article et permettent d'illustrer les écarts importants sur la valeur de cumuls obtenue par l'utilisation de l'une ou l'autre des méthodes.
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Comme pour tout mesurage, il convient, avant tout, de définir l'objet du cumul (mesurande). La définition du mesurande revêt pour les cumuls une importance toute particulière car elle permet de lever toute polémique éventuelle sur la légitimité de cumuler des mesures obtenues à partir de grandeurs pouvant être radicalement différentes.
Quelques exemples de cumuls sont donnés ci-dessous :
somme annuelle de rejets de contaminants chimiques dans les effluents d'une usine : le cumul est calculé à partir de multiples échantillons prélevés tout au long de l'année ;
activité en tritium total dans un effluent liquide, calculée en sommant le tritium libre et le tritium organiquement lié. Dans ce cas, l'échantillon est identique, par contre, les analytes (tritium libre et tritium organiquement lié) sont différents ;
concentration en métaux lourds dans une eau résiduaire. Le cumul porte sur une somme algébrique de concentrations d'éléments chimiques différents.
Dans tous les cas de figure, l'objectif est de considérer des situations où le cumul des valeurs obtenues a un sens (parfois imposé par la réglementation comme par exemple le bilan annuel des rejets).
2.1 Modèle de cumul
Une fois le mesurande défini, l'étape suivante consiste à écrire le modèle mathématique du cumul. Ce modèle est très simple et est du type :
dans le cas d'un cumul établi à partir d'une somme de valeurs de mesure :
( 1 )
dans le cas d'un calcul de moyenne algébrique de valeurs de mesure :
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(1) -
CURRIE (L.A.) -
Nomenclature in evaluation of analytical methods including detection and quantification capabilities.
-
Pure & Appl. Chem., 67(10), p. 1699-1723 (1995).
(2) -
VOIGTMAN (E.) -
*
-
Spectrochimica Acta, Part B, 63, p. 115-128 (2008).
(3) -
VOIGTMAN (E.), ABRAHAM (K.T.) -
*
-
Spectrochimica Acta, Part B, 66, p. 822-827 (2011).
(4) -
RIVIER (C.), CROZET (M.) -
Limite de détection de méthodes d'analyse et termes apparentés.
-
[P 262v2] p. 1-14 (2014).
(5) -
WILLIAMS (A.) -
*
-
Accreditation and Quality Assurance, 13, p. 29-32 (2008).
(6) -
VIVIER (A.), LE PETIT (G.), PIGEON (B.), BLANCHARD (X.) -
*
-
Journal of Radioanalytical and Nuclear Chemistry, 282(3), p. 743-748 (2009).
Bibliographie & annexes
English
Approches de censure des valeurs de mesure
