Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
Auteur(s)
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Bogdan BURCHILA : Ingénieur d’aviation, diplômé de l’École Polytechnique - Ingénieur calculs systèmes
-
Jana KRYZE : Ingénieur École centrale de Paris (ECP) - Ingénieur Matériaux / Calculs
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Valérie WOIMBÉE : Ingénieur de l’École universitaire d’ingénieurs de Lille (EUDIL) et docteur en sciences des matériaux - Responsable laboratoire matériaux - Centre d’Études Produits Nouveaux de VALEO Embrayages et Transmissions
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Lire l’articleINTRODUCTION
Avec le développement des moyens de calcul et l’arrivée sur le marché des ordinateurs de plus en plus puissants, la conception et la validation de nouveaux produits ou les développements de produits plus anciens ont complètement changé dans les dernières années.
L’accent porte de plus en plus sur la modélisation numérique des phénomènes physiques qui gouvernent le comportement en fonctionnement des systèmes ou des composantes de ces systèmes.
Les raisons de cette approche se trouvent principalement dans le souhait des industriels de faire bien du premier coup. Cela implique la maîtrise complète du processus de fabrication et la connaissance du comportement des différentes pièces dans la chaîne cinématique ou dynamique du système final.
Par conséquent, avant la réalisation d’un nouveau produit, on simule toutes les étapes du processus de fabrication à partir des étapes initiales telles que le découpage ou la mise en forme jusqu’aux étapes finales de réalisation telles que les traitements thermiques ou les traitements de surface. Ensuite la pièce résultante, qui en général fait partie d’un système plus complexe, est incluse dans la chaîne cinématique de ce système et testée dans des conditions de sollicitation réelles.
En fonction du résultat du calcul système, on peut décider de changer la définition de la pièce et réitérer le calcul du processus de réalisation. Au final, le résultat du calcul doit donner aux ingénieurs étude la certitude de répondre à tous les critères imposés par le cahier des charges.
L’avantage de cette approche est que, grâce aux calculs, même si parfois ils peuvent paraître fastidieux, on peut avoir une caractérisation très exacte du fonctionnement du produit développé, avant même que le produit existe. Ceci va raccourcir les temps de conception et développement du produit final, ce qui a une influence directe sur les prix de développement.
Le système d’embrayage est particulièrement concerné par cette approche. L’objet de cet article est de calculer la réponse statique de l’ensemble composé par le diaphragme, le couvercle et la friction. Le diaphragme est en fait la composante la plus importante, par conséquent le premier calcul à effectuer est celui qui va le définir.
Dans l’article suivant Embrayages à sec- Modélisation de la réponse dynamique, nous traiterons la réponse du mécanisme d’embrayage.
L’étude complète du sujet comprend les articles :
— BM 5 855 - Embrayages à sec. Modélisation de la réponse statique (le présent article) ;
— Embrayages à sec- Modélisation de la réponse dynamique - Embrayages à sec. Modélisation de la réponse dynamique.
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Calcul de la réponse statique du mécanisme d’embrayage
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6. Calcul du diaphragme à l’aide d’une approche analytique
L’approche analytique qui sera présentée est due aux calculs faits par M. Boivin et J. Bahuaud . Cette approche part d’un calcul de rondelle Belleville et extrapole ce calcul aux diaphragmes en supposant que l’influence des doigts sur le comportement du diaphragme est négligeable. En faisant cette simplification le problème à résoudre devient un problème à symétrie axiale de révolution (figure 18).
Les principales hypothèses sont de considérer qu’une section radiale de la rondelle ne se déforme pas au cours du chargement, mais tourne seulement dans son plan autour d’un point O qui sera à déterminer.
Si on note par β l’angle initial du diaphragme et par ϕ l’angle courant, on peut exprimer la déformation de la rondelle Belleville suivant la direction z due à l’allongement de la fibre moyenne circonférentielle :
Si on fait de plus l’hypothèse que σy et εx sont nuls en tout point de la rondelle on peut calculer la contrainte suivant la direction z. Il est intéressant de remarquer que ces approximations sont correctes seulement dans le cas de plaques minces en flexion :
avec :
- ν :
- coefficient de Poisson.
La contrainte due à la flexion de la rondelle est déterminée en calculant la variation de la courbure de la rondelle :
La variation de la courbure peut s’exprimer en fonction de la variation du moment de flexion sous la forme :
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Calcul du diaphragme à l’aide d’une approche analytique
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LALLEMENT (J.) - Comportement dynamique des lignes hydrauliques de transmission de puissance. -
-
(2) - TOURNIER (J.) - * - Article. Ingénieur Aérospatiale.
-
(3) - BURCHILA (B.) - Étude de l’influence des vibrations dans une commande hydraulique. - Rapport de stage d’option scientifique.
-
(4) - MORAND (H. J.-P.), OHAYON (R.) - Interactions fluides, structures. -
-
(5) - LANDAU (L.), LIFCHITZ (E.) - Mécanique des Fluides. -
-
(6) - SALENÇON (J.) - Introduction à l’élastoplasticité et au calcul à la rupture. - Cours de l’École polytechnique.
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