Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Une analyse détaillée des excitations appliquées au vilebrequin est fournie dans cet article. Les efforts du piston sur la bielle, du maneton sur la bielle et de la chemise sur le piston sont explicités. Les couples produits sur le vilebrequin par la force de la chemise sur le piston ainsi que par la force de la bielle sur le maneton sont formulés de façon exacte et approchée. Ils sont décomposés en une composante liée à l’inertie et une composante liée aux gaz. Une analyse harmonique de ces composantes est fournie. L’impact de l’inertie de la bielle est mis en évidence ainsi que la contribution de l’accélération angulaire du vilebrequin, le régime moteur n’étant pas constant.
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À detailed analysis of the excitations applied to the crankshaft is provided in this article. The force of the piston on the connecting rod, the force of the crankpin on the connecting rod and the force of the cylinder liner on the piston are calculated. The torque produced on the crankshaft by the force of the liner on the piston and by the force of the connecting rod on the crankpin are formulated exactly and approximated. They are broken down into inertia and gas components. À harmonic analysis of these components is provided. The impact of the connecting rod inertia is highlighted as well as the contribution of the crankshaft angular acceleration, as the engine speed is not constant.
Auteur(s)
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Jean-Louis LIGIER : Ingénieur-Docteur - Professeur de Mécanique - HEIG-VD - Yverdon, Suisse
-
Elian BARON : Ingénieur-Docteur - Expert Chaîne Cinématique - Renault Automobiles - Guyancourt, France
INTRODUCTION
De façon générale, de nombreux sujets d’étude mécanique d’un moteur thermique nécessitent la connaissance des excitations temporelles de vilebrequin. Il peut s’agir d’analyses d’acyclisme à bas régime, à haut régime, ou bien encore d’analyse de stabilité. Ces analyses nécessitent ou non la prise en compte de la description précise des efforts d’excitation, de l’élasticité ou non du vilebrequin. En fonction du type d’analyse, on a recours à différentes représentations :
-
des excitations qui s’appliquent soit sur le vilebrequin lui-même, soit sur les pistons, les bielles et le vilebrequin. Ces excitations sont décomposées par la suite en une composante inertielle et une composante directement liée à la poussée des gaz de combustion sur les pistons. Suivant la précision recherchée, on peut dans certains cas se contenter d’une seule composante harmonique d’excitation au lieu de la représentation exacte donnée par les séries de Fourier de l’excitation temporelle ;
-
du modèle considéré, qui intègre ou non l’embiellage ainsi que l’élasticité du vilebrequin. Selon les besoins de l’analyse, l’inertie des éléments de l’attelage mobile nécessite d’être décrite exactement ou une simple inertie globale de l’ensemble est suffisante.
L’originalité de cet article est :
-
de donner les formules exactes et approchées du couple sur le vilebrequin ;
-
de permettre de distinguer la part liée aux gaz et celle liée aux inerties ainsi que leurs différents harmoniques ;
-
de montrer l’impact de l’inertie de la bielle en calculant le couple de deux façons différentes ;
-
de montrer la contribution de l’accélération angulaire selon le régime en prenant en compte la dérivée seconde du régime, ce que l’on ne fait habituellement pas car on considère généralement que le régime est constant.
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KEYWORDS
crankshaft | rod | mono-cylinder engine | multi-cylinder engine
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Situations d’analyse d’un vilebrequin8. Glossaire
Acyclisme ; instantaneous angular speed variations
Variations instantanées de la vitesse de rotation induites par les variations cycliques des couples s'exerçant sur le moteur. L'acyclisme dépend du nombre de cylindres du moteur, des intervalles de temps entre les allumages, ainsi que de la disposition des cylindres, de la forme du vilebrequin et de l’ordre d’allumage adopté.
Effet des gaz ; gas effects
La pression régnant dans la chambre de combustion induit des forces et des moments qui s’appliquent sur le bloc moteur et sur le vilebrequin (couple moteur).
Effets des inerties ; effects of inertia
Les pièces mobiles telles que piston, bielle, vilebrequin sont accélérées ou décélérées selon l’instant du cycle de combustion. Ces non-uniformités de mouvements créent des forces et des moments. Ces forces et moments d’« inertie », appliqués au bloc moteur et au vilebrequin, sont proportionnels à la masse ou à l’inertie des pièces en mouvement, ainsi qu’à leur accélération.
Fourier (série de) ; fourier series
Les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l’étude des fonctions périodiques (analyse harmonique). Un signal périodique de fréquence f et de forme quelconque peut être reconstitué en ajoutant à une sinusoïde de fréquence f (fondamentale) des sinusoïdes dont les fréquences sont des multiples entiers de f et dont les amplitudes et les déphasages sont appropriés. À l’inverse, toute onde périodique se décompose en une somme de sinusoïdes (fondamentale et harmoniques). Le spectre d’un signal est le contenu harmonique de ce dernier. Dans le cas d’un moteur monocylindre, le fondamental du couple moteur est d’ordre 0,5, et les harmoniques d’ordre 1, 1,5, etc. Un moteur multicylindre étant une combinaison de monocylindres, on retrouve ces mêmes harmoniques dans le spectre du couple moteur.
GMP (Groupe Motopropulseur) ; power unit
Ensemble mécanique constitué du moteur, de la boîte de vitesses et des transmissions latérales et/ou longitudinale.
Lambda ; lambda
Rapport de l'entraxe de bielle sur la demi-course du piston (λ = L/R).
Ordre (ou harmonique) moteur ; engine order
Occurrence d’un événement sur un cycle moteur à 4 temps (2 tours de vilebrequin). Par exemple, une...
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Glossaire
BIBLIOGRAPHIE
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
NORMES
-
Moteurs alternatifs à combustion interne – Performances – Partie 3 : mesurages pour les essais. - NF ISO 3046-3 - (2006)
ANNEXES
Comatec, Heig-Vd, 1 route de Cheseaux, 1400 Yverdon-les-Bains, Suisse, Analyse harmonique et acyclisme.
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