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RÉSUMÉ
La conception assistée par ordinateur (CAO) est un outil fondamental du processus de conception-fabrication. Cet outil, souvent considéré comme maîtrisé, connaît des évolutions importantes et il est indispensable de comprendre les modèles sous-jacents pour bien l’utiliser. Dans cet article, les aspects maîtrisés dans les systèmes sont présentés. Ils concernent essentiellement la partie géométrique des modèles. Après avoir proposé les définitions indispensables, un historique illustre l’influence des choix effectués. Pour montrer la quintessence et les implications sur les systèmes du marché des modèles utilisés en CAO, les éléments essentiels, aussi bien sur l’architecture générale que sur les principes fondamentaux sont présentés. Enfin, les évolutions sont abordées.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Yvon GARDAN : Professeur des universités (à titre honoraire)
INTRODUCTION
La CAO s’appuie essentiellement sur un ou des modèles géométriques. Historiquement, différents choix ont été effectués, en fonction des métiers visés, mais également des capacités de la technologie. Les modèles actuellement utilisés sont fondés sur quelques approches fondamentales qui sont apparues dans les années 1960-1970. Les fondements mêmes des modèles sont ainsi issus de travaux qui ont conduit depuis plus de quarante ans à quelques représentations privilégiées.
Des évolutions fortes ont montré leur intérêt depuis. Il est donc indispensable, d’une part de bien appréhender les éléments de base sur lesquels les modeleurs ont été développés et, d’autre part, de comprendre les apports plus récents. Enfin, il est intéressant de voir que certaines propositions originales apportent de nouvelles potentialités.
Après avoir introduit la notion de modélisation, cet article présente les éléments fondamentaux des deux grandes familles de modélisation géométrique : les modèles de solides (ou volumiques) et les modèles de surfaces. On montre notamment les différences importantes entre ces deux approches et leur possible intégration dans un seul modeleur. L’approche utilisée en modélisation volumique est assez facile à appréhender, mais la diversité des modèles implique des conséquences sur l’utilisation de la CAO que les utilisateurs doivent s'approprier. Les conséquences des choix effectués en modélisation des surfaces sont plus délicates à maîtriser. Les courbes et surfaces s’appuient sur des modèles mathématiques qu’il faut gérer par des modèles informatiques et des algorithmes. Il est donc nécessaire de connaître un certain nombre de notions (décomposition d’une surface, continuités…). Dans la mesure où des évolutions intéressantes sont en cours, une vision suffisamment précise des nouvelles pistes explorées est intéressante. Il s’agit en effet de prendre en compte certaines limitations liées à une approche historique, notamment pour obtenir des surfaces de qualité maîtrisée.
Dans l'article [H 3 752], nous montrons l’intégration de ces modèles géométriques dans des applications et les évolutions vers des systèmes fonctionnels.
Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire des termes utilisés.
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MOTS-CLÉS
VERSIONS
- Version archivée 1 de mars 1995 par Xavier PERRAS
- Version archivée 2 de août 2002 par Yvon GARDAN
DOI (Digital Object Identifier)
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Modélisation géométrique
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2. Modélisation
2.1 Notion de modèle
La notion de modèle est bien connue depuis l’Antiquité, soit sous forme de maquette physique, soit sous forme d’objets abstraits (mathématiques le plus souvent), ces derniers pouvant être adaptés pour aboutir à un prototype informatique respectant un certain nombre de propriétés. Nous nous intéressons essentiellement à la représentation de la morphologie des objets.
L’étude de la représentation des objets implique d’analyser les deux aspects fondamentaux de toute modélisation :
-
la représentation des caractéristiques (dans le cadre de cet article, essentiellement géométriques) des objets. Elle peut se faire sous une forme explicite, ou sous une forme implicite ;
-
la mise en œuvre d’opérations, par exemple des opérations de composition ou de modification de solides. L’objectif de la modélisation est de constituer une représentation des objets qui soit utilisable pour des traitements ultérieurs. Le traitement le plus immédiat est la visualisation qui est une simulation particulière du modèle ; de même, le dialogue, le calcul massique ou le calcul de structures peuvent être considérés comme des simulations. Très souvent, leur mise en œuvre nécessite la constitution d’un modèle adapté (modèle applicatif), à partir du modèle géométrique existant, et d’autres informations liées au type de traitement à appliquer (par exemple, un modèle par éléments finis, des conditions aux limites, des caractéristiques matériaux…).
Pour représenter la morphologie des objets, on cherche généralement un modèle mathématique. Que l’on sache le déterminer ou pas, il reste à effectuer le passage du modèle mathématique au modèle informatique, sous forme de structures de données et d’algorithmes.
Formellement, soit une représentation informatique E, composée d’un ensemble de représentations syntaxiquement correctes. On définit une relation s de M (espace mathématique) dans E. Le domaine de s est noté D et l’image de D par s est notée I.
On a :
: tous les...
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Modélisation
BIBLIOGRAPHIE
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
1.1 Constructeurs – Fournisseurs – Distributeurs (liste non exhaustive)
Dassault Systèmes https://www.3ds.com/fr/produits-et-services/catia/Siemens
https://www.plm.automation.siemens.com/global/en/products/
Free CAD https://www.freecadweb.org/
Coretechnologie https://www.coretechnologie.com/
OpenCascade https://www.opencascade.com/
AutoCad https://www.autodesk.fr/
HAUT DE PAGE1.2 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)
Micado https://www.afmicado.com/
HAUT DE PAGE1.3 Laboratoires – Bureaux d'études – Écoles – Centres de recherche (liste non exhaustive)
Groupe de travail modélisation géométrique ...
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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