Calculs détaillés
Moments gyroscopiques : hélices, pods et autres volants d’inertie

Les propulseurs des avions, des dirigeables et des bateaux intègrent des systèmes en rotation, hélices ou turbines orientables, soit du fait de la trajectoire même du navire ou de l’aéronef, soit parce qu’ils sont inclus dans des systèmes mobiles, les pods — sortes de nacelles dans lesquelles sont intégrés les moteurs de propulsion —, les deux évènements étant liés.

Ces systèmes sont assimilables à des gyroscopes qui génèrent, par principe, des couples gyroscopiques. Ces couples modifient l’assiette du navire ou de l’aéronef et doivent être contrôlés. Pour ce faire, il est nécessaire d’en connaître l’intensité et la direction, voire de les prévoir avant même qu’ils ne surviennent.

Les propulseurs de type pod sont de plus en plus utilisés dans l’architecture des navires et nécessairement présents dès les premières épures de la conception des ballons dirigeables. Comparée à la propulsion obtenue par une (ou des) hélice(s) fixe(s), l’utilisation des pods présente de multiples avantages : elle est plus efficace en raison d’une aéro/hydrodynamique favorable, elle réduit la consommation de carburant, le bruit et les vibrations et elle augmente la manœuvrabilité des véhicules en accroissant leur capacité de freinage.

Malgré tout, la construction d’un pod est plus onéreuse que la construction d’un système fixe, le couple généré par chaque hélice est plus faible que celui que permet un arbre fixe et, peut-être surtout, elle met en œuvre un moteur électrique ce qui, à puissance thermique installée équivalente, diminue de facto la puissance propulsive en raison de l’entraînement d’un générateur. Ce dernier désavantage est largement compensé par la diminution de l’encombrement de la machinerie installée, et donc de son poids, ce qui accroît d’autant la capacité de transport du navire ou du dirigeable.

Ces éléments doivent être pris en compte dans le choix de motorisation des navires en fonction de leur programme de navigation. La propulsion des dirigeables par pods est certainement la meilleure des solutions en raison de la manœuvrabilité qu’ils permettent. En effet, les éléments mobiles, tels que les gouvernes des avions et les safrans des navires — surfaces mobiles des gouvernails —, ne sont actifs que s’ils sont orientés dans un flux de fluide qu’ils dévient ou qu’ils utilisent par effet Venturi pour générer des forces utiles au pilotage. Le navire ou l’aéronef doit être en mouvement par rapport au fluide dans lequel il se meut pour que leurs gouvernes mobiles, mais passives, soient efficaces. Les pods assurent à la fois la propulsion et le rôle de gouvernes en tournant selon l’axe de lacet du bateau (même immobile…) et selon les deux axes perpendiculaires de l’aéronef (même immobile…) respectivement de lacet et de tangage.

Si une hélice est assimilée au disque d’un gyroscope, elle produit un couple gyroscopique si l’orientation de son axe de rotation est modifiée par un couple piloté. Les axes de ces deux couples sont perpendiculaires entre eux et perpendiculaires à l’axe de rotation de l’hélice. Ainsi, l’effet gyroscopique dû à la rotation du pod, selon l’un de ses deux degrés de liberté, est supporté par les actionneurs présents sur l’autre de ses deux axes de rotation. Cela fait que le dimensionnement des actionneurs du pod doit intégrer cette donne, fonction de la vitesse de rotation de l’hélice autour de son axe et de ses vitesses angulaires de rotations.

Il ne faut pas oublier que ces efforts sont transmis in fine à la structure du navire ou de l’aéronef en s’ajoutant aux contraintes induites par la poussée motrice de l’hélice (ou des hélices), dont il faut tenir compte dans le contrôle de l’assiette des navires ou des aéronefs.

Notre objectif n’est pas d’ajouter un article à une liste déjà très longue des documents disponibles sur ce thème ; les mécanismes physiques qui génèrent ces artefacts sont connus et bien maîtrisés par les ingénieurs qui travaillent au sein des bureaux d’étude. En revanche, enseignants et universitaires, nous constatons à regret qu’il est souvent, pour ne pas dire toujours, difficile à un non-spécialiste, mais néanmoins ingénieur, de trouver, dans cette même littérature, les données simples qui lui permettent d’envisager l’incidence de ces artefacts présentés le plus souvent comme des illustrations amusantes ou étonnantes.

Ainsi, après des rappels qualitatifs, mais néanmoins nécessaires, de quelques principes de physique simples, nous exposons les calculs complets des moments gyroscopiques générés par le groupe propulseur — hélice(s) et rotor du moteur — inclus dans un pod en omettant à dessein les forces de poussée exercées par les hélices. Puis, nous envisagons les moyens de compenser les effets gyroscopiques des mobiles dont ils peuvent impacter la trajectoire et/ou le comportement. Enfin, nous présentons quelques applications qui mettent à profit les effets gyroscopiques.

Le lecteur trouvera en fin d’article un tableau des notations et symboles utilisés.