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RÉSUMÉ
Cet article traite des turbomachines à fluide compressible, c’est-à-dire aux compresseurs et turbines, et des éventuels coefficients de similitude géométrique pouvant les unir. Après une présentation de leurs caractéristiques de fonctionnement, il aborde l’analyse des différentes variables pouvant définir le fonctionnement d’une turbomachine à fluide compressible. Cette analyse dimensionnelle est ensuite confrontée à une étude directe ce qui conduit à une nouvelle représentation des caractéristiques des turbomachines.
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Lire l’articleAuteur(s)
-
Michel PLUVIOSE : Professeur honoraire du Conservatoire national des arts et métiers (Cnam)
INTRODUCTION
Pour les turbomachines à fluide incompressible, les lois de similitude ont permis d’unir entre elles, par des lois simples , les caractéristiques reliant la hauteur manométrique au débit-volume pour n’importe quel fluide, n’importe quel régime de rotation et pour des machines homothétiques.
La question posée ici est de savoir si de telles lois peuvent être étendues au cas des turbomachines à fluide compressible que sont les compresseurs et les turbines.
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2. Analyse dimensionnelle
Les lois de la similitude des fluides compressibles ne conduisent à des relations simples que si le gaz est idéal parfait : cette hypothèse est retenue dans la suite du développement.
un gaz parfait suit la loi de Joule : γ, cp = f (T ). On définit souvent un gaz idéal parfait par : γ, cp = Cte.
Dans ces conditions, le fonctionnement d’une turbomachine à fluide compressible est défini par les diverses variables suivantes :
-
les dimensions géométriques de la machine qui sont caractérisées par une longueur de référence R ; c’est souvent le rayon extérieur de la roue ;
-
la nature du fluide qui est caractérisée par :
-
la constante du gaz parfait considéré r qui fixe les caractéristiques mécaniques du fluide (r =
/M où
= 8,314 J · mol–1 · K–1 est la constante molaire des gaz et M (kg/mol) la masse molaire),
-
le rapport des capacités thermiques massiques à pression et à volume constants γ = cp /cv , qui suffit à définir les propriétés thermiques du fluide. On sait d’après la relation de Mayer que cp = γ r /(γ – 1),
-
la viscosité dynamique µ ;
-
-
la vitesse angulaire ω de rotation de la turbomachine ou la vitesse de rotation N ;
-
le débit-masse de fluide q m aspiré égal au débit interne (en l’absence de fuite externe de première espèce) ([BM 4 283], § 1) ;
-
les pressions d’arrêt isentropiques p 1i et p 2i du fluide...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - SÉDILLE (M.) - Ventilateurs et compresseurs centrifuges et axiaux. - Eyrolles-Masson (1973).
-
(2) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.), TOUSSAINT (M.) - Machines à fluides. - Ellipses (2002).
-
(3) - COHEN (H.), RODGERS (G.), SARAVANAMUTTOO (H.) - Gas turbine theory. - Longman (1987).
-
(4) - WILSON (D.) - The design of high-efficiency turbomachinery and gas turbines. - MIT Press (1988).
-
(5) - MÉRIGOUX (J.M.) - Ventilateurs. Compresseurs. Notions fondamentales. Dimensionnement. - , Machines hydrauliques et thermiques (1999).
-
(6) - PLUVIOSE (M.), PÉRILHON (C.) - Turbomachines. Description. Principes de base. - , Machines hydrauliques et thermiques (2002).
-
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