Bibliographie & annexes
Présentation
RÉSUMÉ
Cet article, qui est une introduction à la théorie de la lubrification, présente l’équation de Reynolds, la courbe de Stribeck et les régimes de lubrification. La théorie mathématique qui permet d’obtenir l’équation de Reynolds est complexe. Une approche simplifiée est proposée dans cet article, avant de présenter les formes courantes de cette équation. La courbe de Stribeck établie en 1902 pour illustrer les régimes de lubrification des paliers lisses a été généralisée à tous les contacts lubrifiés. Les quatre régimes de lubrification sont caractérisés par l’épaisseur réduite (épaisseur du film d’huile/rugosité des surfaces). La connaissance du régime de lubrification permet d’utiliser la théorie appropriée pour calculer l’épaisseur du film d’huile et la durée de vie du contact.
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This article which is an introduction to the Theory of lubrication presents the Reynolds equation, the Stribeck curve and the different lubrication regimes.
The mathematical theory necessary to get Reynolds equation is complex. A simplified approach is proposed in this paper, before presenting the standard reduced forms of Reynolds equation. The Stribeck curve was established in 1902, to illustrate the different lubrication regimes of journal bearings. It was generalized to all lubricated contacts. One defines four lubrication regimes characterized by the reduced thickness (oil film thickness / surface roughness). The knowledge of the operating lubrication regime allows the use of the adequate theory to calculate the exact film thickness and the life duration of the bearing.
Auteur(s)
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Pascal GUAY : Ingénieur INSA Lyon - Docteur ès Sciences - Expert en Tribologie chez Airbus Defence and Space, Toulouse
INTRODUCTION
Le rôle de la lubrification est multiple. Elle permet de réduire le frottement et l'usure, mais aussi de dissiper la chaleur produite dans le contact, de protéger contre la corrosion et d'empêcher le grippage. Cette introduction à la théorie de la lubrification présente l'équation de Reynolds, la courbe de Stribeck et les différents régimes de lubrification.
L'équation de Reynolds fut établie par le mathématicien irlandais O. Reynolds en 1886 à partir des équations de la mécanique des fluides, appliquées à un film lubrifiant mince et visqueux. Les développements théoriques qui permettent de l'obtenir dans sa forme générale sont complexes. Une approche simplifiée est proposée ici, avant de présenter les formes courantes de cette équation.
L'existence de différents régimes de lubrification fut mise en évidence en 1902 par la courbe de Stribeck. Cette courbe montre que l'évolution du coefficient de frottement des paliers lubrifiés suit toujours une même loi en fonction du coefficient de similitude (vitesse × viscosité / charge). L'épaisseur réduite (Λ = épaisseur du film d'huile / rugosité des surfaces) proposée par Tallian en 1967 permet de connaître le régime de lubrification. La connaissance de ce paramètre permet d'utiliser la théorie appropriée pour calculer l'épaisseur exacte du film d'huile, paramètre d'entrée indispensable pour prédire la durée de vie d'un palier.
Cet article a pour but de présenter les bases théoriques de la lubrification, bases qui permettront par la suite d'étudier et d'améliorer la lubrification des paliers hydrodynamiques, des paliers à gaz, des roulements, des engrenages, des butées hydrostatiques, ainsi que la lubrification pour la mise en forme ou celle des prothèses de hanche, en biomécanique.
Notations
L'usage des lubrifiants remonte à l'Antiquité. Les essieux des chars et des charrettes étaient lubrifiés avec du suif (lard ou graisse animale) ou avec de l'huile d'olive mélangée avec de la poudre de calcaire, pour l'épaissir et obtenir la consistance d'une graisse. D'autres lubrifiants étaient aussi utilisés, mais plus rarement :
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les lubrifiants secs (ou solides) : le graphite et le talc (figure 1a) ;
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le « bitume de Judée », substance noire composée d'un mélange d'hydrocarbures qui existait à l'état naturel sur les bords de la mer Morte et de la mer Caspienne ;
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l'huile de ricin (castor oil ou ricinus communis), qui est probablement le meilleur lubrifiant naturel en vente libre (figure 1b). L'huile de ricin à grande graine fut très utilisée avant la seconde guerre mondiale pour lubrifier les moteurs à explosion, et jusque dans les années 1980 en compétition, avant d'être détrônée par les huiles de synthèse. Elle offre une excellente tenue à haute température et une onctuosité exceptionnelle (voir tableau 4). La variante à petite graine était réservée à l'usage médical.
À la fin du XIXe siècle, la gamme des huiles et graisses animales s'est élargie, en intégrant l'huile de pied de bœuf et les lubrifiants issus des produits de la pêche : graisse de marsouin, graisse de dauphin et huile de baleine.
En 1855, le chimiste américain B. Silliman retrouve un certain nombre de produits naturels par distillation du pétrole : les goudrons, les lubrifiants, les solvants pour les peintures et l'essence, produit mineur à l'époque utilisé comme détachant. Quatre ans plus tard, le premier puits de pétrole américain est creusé à Titusville en Pennsylvanie. Le pétrole commence à être exploité aux États-Unis, en Écosse, au Canada et en Russie. La découverte et l'exploitation des champs pétroliers offrent des bases minérales abondantes et bon marché. Disponibles en grandes quantités, les huiles minérales supplantent rapidement les huiles végétales et animales.
Ainsi, l'industrie du raffinage du pétrole n'est pas née, comme on le croit généralement, du besoin de carburants (essence, gazole et fiouls), mais du besoin de lubrifiants et de kérosène pour les lampes à pétrole.
Après la première guerre mondiale, les progrès techniques nécessitent des lubrifiants plus performants capables de s'adapter à des conditions de fonctionnement sévères avec des pressions, vitesses et températures élevées.
La mise au point des additifs devient effective dans les années 1930-1940, avec l'apparition des correcteurs de l'indice de viscosité, du point d'écoulement, des antioxydants, des inhibiteurs de corrosion, et des additifs extrême-pression. Parallèlement, les premières huiles de synthèse font leur apparition, induite par les contraintes extrêmes dues aux températures élevées et maximales.
Dans les années 1950, la lubrification solide est développée pour les besoins de l'industrie spatiale.
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KEYWORDS
Stribeck curve | bearing design | Reynolds equation
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Régimes de lubrification4. L'équation de Reynolds
L'équation de Reynolds qui est à la base de la théorie de la lubrification fut établie par l'irlandais Reynolds en 1886, à partir des travaux expérimentaux de l'anglais Tower.
Une fois les lois du frottement sec (non lubrifié) établies par Coulomb en 1781, on a cherché à caractériser le frottement des paliers lubrifiés, pour l'appliquer aux essieux des trains ou des engins militaires. Mais les résultats expérimentaux étaient en opposition avec les lois de Coulomb. Les travaux du physicien français Gustave Hirn sur la lubrification hydrodynamique furent refusés par l'Académie des sciences en 1847. Ils furent cependant confirmés par des expérimentations successives, notamment par les études sur la viscosité de l'ingénieur russe Nicolai Petroff en 1883 et par l'expérience de Tower en 1885.
En 1882 en Angleterre, l'Institution of Mechanical Engineers engage l'ingénieur Beauchamp Tower pour réaliser des essais afin d'améliorer la lubrification des essieux de chemin de fer. Tower réalise un dispositif qui comporte un demi-coussinet reposant sur un essieu partiellement plongé dans un bain d'huile (figure 7). La rotation de l'essieu alimente en lubrifiant le coussinet.
Le trou taraudé A qui recevait habituellement un godet graisseur provoque la fuite de l'huile par le tube d'alimentation. Pour arrêter la fuite, Tower obture le tube d'abord avec un bouchon en liège puis une cale ajustée en bois ; mais à chaque fois, la pression hydrodynamique chasse le bouchon. Il a alors l'idée de brancher un manomètre sur le trou, et constate avec étonnement que le manomètre gradué jusqu'à 14 bars est insuffisant. Pourtant la pression moyenne correspondant à la charge ne vaut que 7 bars. Il relève alors les courbes de pression suivant une série de génératrices et de sections transversales, et publie en 1885 à Londres les résultats de ses travaux.
À partir des résultats de Tower, le mathématicien irlandais Reynolds montre que pour générer une pression, le film lubrifiant doit être convergent, et établit les lois de l'écoulement. Il publie dès 1886 sa célèbre théorie de la lubrification hydrodynamique ...
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L'équation de Reynolds
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - PETROFF (N.P.) - Friction in machines and the effect of lubricants - . En russe : Eng. J. St Petersburg, pp. 71-140, 228-274, 377-436 (1883). Traduction allemande par L. Wurzel et L. Voss en 1887.
-
(2) - REYNOLDS (O.) - On the theory of lubrication and its application to Mr Beauchamp Tower's Experiments, including an experimental determination of the viscosity of olive oil, - Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A117, p. 157-235 (1886).
-
(3) - FRENE (J.), NICOLAS (D.), DEGUERCE (B.), BERTHE (D.), GODET (M.) - Lubrification hydrodynamique. Paliers et butées. - Collection de la Direction des Études et Recherches d'EDF, no 72 Eyrolles (1990).
-
(4) - Lubrification hydrodynamique. - Cours polycopié 4e année GMD, Insa de Lyon (1994).
-
(5) - BOOSER (E.R.) - Tribology data Handbook - , CRC Press, ISBN 0-8493-3904-9, 1090 pp. (1997).
-
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
Décrypter votre bidon d'huile automobile http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/unites/infos/huile/huile.pdf
Viscosité et rhéologie http://patrick.kohl.pagesperso-orange.fr/rheologie/rheo_1.htm
Coussinets Graphites Industrie : http://www.coussinet.fr/coussinet-bronze.html
HAUT DE PAGE
ISO 4378/1 - Paliers lisses. Termes, définitions, classification et symboles. Partie 1 : Conception, matériaux pour paliers et leurs propriétés - -
HAUT DE PAGE
-
LamCos, Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Structures, INSA de Lyon http://lamcos.insa-lyon.fr/
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LTDS, Laboratoire de Tribologie et Dynamique des Systèmes, École Centrale de Lyon http://www.ec-lyon.fr/recherche/laboratoires/ltds
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LISMMA, Laboratoire d'Ingéniérie des Sytèmes Mécaniques et des Matériaux, Groupe Tribologie, SupMéca, à Saint Ouen http://lismma.supmeca.fr/
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