Roulements à billes – Calculs - Durée de vie

Cet article et l’article [BM 5 371] exposent la vérification de la tenue mécanique des roulements à billes soumis à un chargement statique quelconque, et le calcul du couple de frottement auquel s’attendre. Plus précisément, cet article présente les calculs de durée de vie des roulements à billes. Ils reposent sur deux théories :

• la théorie élaborée par Lundberg et Palmgren à partir de la théorie des probabilités en utilisant la loi de Weibull sur la résistance en fatigue des matériaux, publiée pour la première fois en 1947 ;

• la théorie de la lubrification hydrodynamique, qui permet de calculer l’épaisseur du film d’huile qui s’établit entre la bille et la piste, et qui conditionne la formation des débris d’usure, lesquels jouent un rôle déterminant sur la durée de vie.

Lorsque le film d’huile est suffisamment épais, la formation des débris d’usure est fortement ralentie. La première théorie de la lubrification parue en 1977 a permis de calculer l’épaisseur du film d’huile et d’introduire un facteur lubrification. Par la suite, d’autres facteurs correctifs ont été proposés par les fabricants de roulements et les chercheurs, basés sur des approches théoriques et empiriques. L’essentiel de ces avancées est dû au fabricant suédois SKF. En février 2007, la norme de calculs de durée de vie des roulements NF EN 281 a été révisée et rééditée. Elle permet une prédiction bien meilleure de la durée de vie, car elle prend en compte de nouveaux paramètres tels que la charge limite en fatigue et le facteur contamination. La charge limite en fatigue est la charge radiale qui engendre une pression de Hertz de 1 500 MPa. L’expérience a montré qu’en dessous de ce seuil la durée de vie devient illimitée, à condition que la vitesse et la viscosité de l’huile soient suffisamment élevées pour séparer les surfaces dans le contact bille/piste. Pour cela, on calcule le ratio de viscosité et on vérifie qu’il est supérieur à 0,1. Le facteur contamination prend en compte les conditions de propreté en fonctionnement. Si des particules solides de dureté élevée se mélangent avec le lubrifiant, elles provoquent des indentations sur les billes et sur les pistes qui dégradent la durée de vie.

Cet article présente les calculs en accord avec cette norme, ainsi que des calculs complémentaires non évoqués par la norme, tels que :

• le cas d’un chargement combiné quelconque ;

• le cas d’un chargement variable dans le temps ;

• le calcul de la capacité de charge dynamique d’un roulement à billes de géométrie interne quelconque (la norme ne traite que le cas des conformités serrées).

Le lecteur trouvera en fin d’article un tableau des notations et des sigles utilisés.