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RÉSUMÉ
Cet article donne une vision générale de la mécanique de la rupture à travers les définitions et les concepts de base permettant de mettre en oeuvre des analyses de nocivité des défauts et leur propagation sous l'effet d'un chargement thermomécanique, pour des structures et assemblages. Il livre également des informations concernant les problématiques industrielles et les règlementations de certification, en particulier dans le domaine aéronautique, qui ont poussé les ingénieurs à intégrer de plus en plus la mécanique de la rupture dans les cycles de conception.
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Juan-Antonio RUIZ-SABARIEGO : ENS Cachan, Agrégé de mécanique - Docteur Mécanique et Matériaux - Chef d'unité « Méthodes mécanique avancée », Département « Méthodologies et outils du développement » - Safran – Snecma , site de Villaroche
INTRODUCTION
Depuis le début de l'ère industrielle et jusqu'à la fin de la première moitié du XXe siècle, les ingénieurs ont été confrontés à des phénomènes de rupture inexpliqués impliquant directement la sécurité des personnes. Explosions de chaudières, d'appareils à gaz, ruptures brutales de part en part de liberty-ships durant la Seconde Guerre mondiale, explosions en vol des premiers avions commerciaux Comet équipés de turboréacteurs dans les années 1950. Ces cas peuvent être considérés comme fondateurs de la mécanique de la rupture dont la théorie, basée sur la présence de fissures, a été élaborée dans la première moitié du XXe siècle et les premières applications dans l'industrie à partir des années 1960. Depuis, la mécanique de la rupture est en plein essor et l'évolution de l'informatique, ouvrant la voie à des méthodes numériques permettant de modéliser au plus près les fissures de formes complexes avec des temps de simulations compatibles avec les cycles de conception industriels, n'a fait que renforcer son application.
Dans cet article, nous rappellerons les principes importants à connaître dès lors que l'on traite de mécanique de la rupture, puis nous présenterons les concepts de la mécanique linéaire de la rupture qui permet à l'ingénieur de traiter la propagation des défauts via le concept de facteur d'intensité des contraintes et les lois décrivant les cinétiques de fissuration. Enfin, un focus sera donné portant sur une application industrielle dans l'aéronautique, à travers des informations sur les aspects règlementaires ou encore via la mise en œuvre d'une étude de fissuration en fatigue pour une pièce de turbomachine.
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MOTS-CLÉS
défauts fissuration énergie nucléaire aéronautique transports
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Modélisation de la propagation des fissures
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2. Mécanique linéaire de la rupture et facteurs d'intensité des contraintes
La définition de la mécanique linéaire de la rupture (MLR) est faite à partir de la méthode permettant de calculer le facteur « élastique » d'intensité des contraintes sous un chargement uniforme. Le calcul du facteur d'intensité des contraintes (FIC), véritable moteur de la fissuration, permet à terme de prédire les cinétiques de propagation.
2.1 Définition de la mécanique linéaire de la rupture
La mécanique linéaire de la rupture considère l'évolution d'un défaut modélisé par une fissure dans une structure soumise à un chargement mécanique externe. La représentation géométrique d'une fissure ainsi que le système de coordonnées rattaché permettant de décrire l'état de contraintes en pointe de fissure sont donnés figure 4.
Dans le cas du problème plan en élasticité linéaire, les contraintes sont singulières à la pointe de la fissure . Suivant le problème étudié, trois types de propagations sont possibles (figure 5).
Le mode I est un mode de traction alors que les modes II et III sont respectivement des modes de cisaillement plan (ou glissement) et anti-plan (ou déchirement). Ces trois modes élémentaires peuvent se combiner en un mode mixte, mais dans la réalité, c'est le mode I qui est en général responsable de la rupture des pièces.
L'essor de la mécanique de la rupture est indissociable de la découverte en 1939 par Westergaard d'une solution analytique en élasticité linéaire et petites déformations, pour un solide plan infini fissuré soumis à une contrainte uniforme. Un développement limité de cette solution au voisinage de la pointe de fissure indique que le profil des contraintes dans cette zone est singulier et invariable, pour...
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Mécanique linéaire de la rupture et facteurs d'intensité des contraintes
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - GRIFFITH (A.A.) - The theory of rupture. - Proceedings of the First International Congress of Applied Mechanics, Delpht, 63, p. 55 (1924).
-
(2) - WESTERGAARD (H.M) - Bearing pressures and cracks. - Journal of applied mechanics, p. 49, juin 1939.
-
(3) - MURAKAMI (Y.) - Stress intensity factors handbook. - Pergamon Press (1987).
-
(4) - BUI (H.D.) - Mécanique de la rupture fragile. - Éditions Masson (1978).
-
(5) - ELBER (W.) - The significance of fatigue crack closure. - – ASTM STP 486, p. 230-242 (1971).
-
(6) - RICE (J.) - A path independent integral and the approximate analysis of strain concentrations by notches and cracks. - Journal of Applied Mechanics, vol. 35, p. 379-386 (1968).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Durée de vie d'un système mécanique. Analyse de chargements aléatoires.
-
Durée de vie d'un système mécanique – Modélisation de chargements aléatoires.
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Durée de vie d'un système mécanique – Étude de l'impact de sollicitation aléatoire.
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ANNEXES
MorfeoCrack (Cenaero)/plugin for Samcef (LMS-Samtech) http://www.cenaero.be/
DARWIN™ http://www.darwin.swri.org
ESACRACK http://www.esacrack.com
HAUT DE PAGE
International Conference on Fracture and Damage Mechanics
International Conference on Fatigue Damage of Structural Materials (Hyannis, États-Unis)
HAUT DE PAGE
AC 33.14-1, Certification procedures for products and parts advisory circular – Damage tolerance for high energy turbine engine rotors US department of transportation – Federal aviation administration http://www.faa.gov/regulations_policies/advisory_cirulars/index.cfm/go/document.information/documentID/22920
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