Définition des chargements en fatigue

La fatigue est un endommagement qui apparaît dans des structures soumises à des chargements variables dans le temps. Cet endommagement est caractérisé par le développement de fissures conduisant à la perte de fonctionnalité ou à la rupture brutale de la pièce. Devant ce phénomène, les bureaux d’études doivent dimensionner les structures pour assurer leur fonctionnement pendant une durée et des conditions d’usage données. Deux approches sont considérées en fonction des impératifs de performances et de sécurité de la pièce dans la structure ainsi que du contexte d’usage (système avec ou sans entretien régulier).

La première impose une durée de vie garantie ou sûre sans contrôle intermédiaire, ce qui exige le non-amorçage des fissures.

La deuxième s’inscrit dans une approche plus générale appelée tolérance aux dommages et vise à maîtriser l’existence et le développement des fissures en garantissant la non-rupture en service entre deux inspections.

Les modèles associés à ces approches s’appuient sur des bases de données expérimentales qui intègrent plus ou moins de paramètres influents. La base de données élémentaire pour la première approche est constituée à partir d’éprouvettes soumises à un chargement cyclique à amplitude et fréquence constantes durant l’essai. Le nombre de cycles à la rupture ou la détection d’une fissure en constitue la principale donnée expérimentale. La collection des résultats d’essais réalisés à diverses amplitudes de charge permet de construire des courbes décrivant le nombre de cycles à la rupture en fonction de la variation de l’amplitude du chargement, les courbes de Wöhler. La seconde approche s’appuie sur des essais sur éprouvettes pré-fissurées soumises à des chargements d’amplitude constante. Ils fournissent la vitesse de fissuration en fonction de la variation du facteur d’intensité de contrainte ΔK. La courbe décrivant la variation de la vitesse de fissuration en fonction de ce facteur présente une partie linéaire dans un diagramme logarithmique pouvant être décrite par une loi puissance appelée loi de Paris.

L’étude des courbes de Wöhler et de Paris permet de mettre en évidence deux points majeurs du point de vue de cet article :

• une très grande sensibilité du nombre de cycles à la rupture en fonction de l’amplitude de charge. Une faible variation de cette amplitude occasionne une grande variation du nombre de cycles à la rupture, ou d’une grande variation de la vitesse de propagation d’une fissure existante. Il s’agit en fait d’une variation exponentielle ;

• une importante dispersion du nombre de cycles à la rupture à une amplitude de charge donnée.

La plupart des modèles de dimensionnement cherchent à établir des équivalences entre la situation de la structure à dimensionner et les paramètres d’essais associés à la base de données. Cela nécessite évidemment la connaissance de cette situation. Or, dans beaucoup de domaines, elle n’est connue que très imparfaitement. C’est à ce stade qu’apparaît généralement le concept de chargement représentatif ou celui de coefficient de sécurité qui vise à donner un point de départ au modèle utilisé. En sortie du modèle, on obtient un dimensionnement qui doit permettre à la structure de durer le temps escompté. Cependant, quelle confiance donner à ce résultat étant donné les incertitudes sur le chargement, l’évolution des fissures et les dispersions des résistances en fatigue constatées dans la base de données ? Ou bien quelles marges choisir sur le chargement d’entrée du calcul et sur le critère d’acceptation pour garantir la fiabilité du système ? La variabilité des chargements et des résistances en fatigue peut être qualifiée à partir de la collecte des données analysées par des méthodes statistiques. Le coefficient de variation CV de ces deux grandeurs (ratio écart-type/moyenne) est un indicateur de leur variabilité qui intervient au premier ordre dans la fiabilité de la structure, de faibles écarts sur ces paramètres peuvent faire varier la probabilité de défaillance d’un facteur 10 à 100.

Le chapitre 1 traite de l’analyse des chargements en trois étapes pour guider le concepteur.

Les chapitres suivants montrent les différentes voies choisies par les concepteurs pour la description des chargements de fatigue dans des domaines aussi variés que les industries aéronautique, militaire, ferroviaire. Ils présentent des applications dans les industries nucléaire, navale et automobile où la fiabilité est au centre des préoccupations.

Cet article fait par ailleurs appel à des notions de base en fatigue et en analyse probabiliste, notions davantage explicitées dans les articles [BM 5 052] et [BM 5 004].