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RÉSUMÉ
Modéliser et calculer les interactions fluide-structure (IFS) s’avère dans certaines situations un point important de la conception de nombreux systèmes industriels, en raison d’exigences de sûreté, de durée de vie ou de bruit de nombreuses installations. Cet article est à destination d’élèves ingénieur en génie mécanique et d’ingénieurs en calcul scientifique et simulation numérique. Il présente une introduction à la physique des IFS, à leur modélisation mathématiques et aux différentes techniques de calcul accessibles aux ingénieurs pour les représenter dans une simulation numérique.
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Jean-François SIGRIST : Ingénieur - Expertise & communication scientifiques (eye-PI), - Tours, France
INTRODUCTION
L’Interaction Fluide-Structure (IFS) se rencontre dans de nombreuses situations dans différents secteurs industriels (construction aéronautique, automobile, navale, génie civil et nucléaire). La connaissance du chargement imposé par un fluide sur une structure à son contact est souvent déterminante pour concevoir une installation ou un produit, lui assurer des performances optimales et analyser ses risques d’exploitation.
Les techniques de simulations numériques actuelles offrent de modéliser l’interaction fluide-structure dans des configurations géométriques réelles et d’en représenter un grand nombre de manifestations. Développées depuis plusieurs décennies, ces techniques de calcul sont disponibles aux ingénieurs de l’industrie, dans des outils de simulation commerciaux généralistes comme dans les codes open-source.
Ce dossier propose une introduction à la modélisation mathématique et la simulation numérique des interactions fluide-structure et à une série d’articles consacrés à ce sujet dans la base documentaire Techniques de l’Ingénieur. Il s’adresse principalement à des étudiants en génie mécanique et, plus généralement, à des ingénieurs en calcul scientifique et à des concepteurs d’installations concernées par cette problématique.
Après avoir exposé différentes situations industrielles pour lesquelles l’IFS joue un rôle important, l’article aborde succinctement les principales modélisations du chargement fluide et de la réponse de la structure (représentation et analyse statiques, temporelles ou fréquentielles). Les stratégies de calcul les plus utilisées, qu’elles soient fondées sur des modèles empiriques ou analytiques, comme sur des simulations, sont ensuite passées en revue. L’article se conclut par une classification de ces méthodes et une présentation de certaines de leurs applications – chacune faisant l’objet d’un article spécifique de la base des Techniques de l’Ingénieur.
Le lecteur trouvera ces références dans la partie documentation associée à cet article. Une bibliographie supplémentaire et des liens vers des sites internet lui proposent des ressources utiles afin d’approfondir ses connaissances sur le sujet.
En fin d’article, est proposé un glossaire des termes importants, ainsi qu’un tableau des sigles, notations et symboles utilisés tout au long de l’article.
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MOTS-CLÉS
simulation numérique dynamique des structures interaction fluide-structure dynamique des fluides
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2. Modélisation du chargement fluide
La connaissance du chargement imposé par l’écoulement de fluide est l’un des éléments clefs dans la modélisation des IFS. Différentes approches permettent de le représenter.
2.1 Modèles analytiques ou empiriques
Les modélisations analytiques et empiriques permettent de caractériser le chargement dans des conditions données, par exemple :
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lorsque l’effet du fluide est réductible à une valeur scalaire (ou multi-scalaire), il est possible de rendre compte de l’IFS dans un modèle de calcul de la réponse vibratoire d’une structure couplée avec celui-ci. L’effet inertiel est dû à la présence d’un fluide incompressible ; initialement au repos, il est mis en mouvement par les vibrations de la structure et impose un effort proportionnel à l’accélération locale de la surface mouillée. La force caractérisant l’IFS est décrite par une masse ajoutée (ou une matrice de masse ajoutée). Pour de nombreuses géométries de forme simple, les composantes de cette matrice peuvent être calculées analytiquement (figure 6), ce qui permet de représenter les IFS sans accroître la taille des modèles utilisées pour les simulations de la dynamique structurelle ;
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lorsque l’effet du fluide demande d’être caractérisé en espace et dans le temps, comme c’est le cas pour l’étude vibratoire d’une structure excitée par un écoulement turbulent, les modèles de chargement sont souvent issus de données expérimentales. Ils sont valables dans des configurations particulières, souvent éloignées de la complexité des applications industrielles – par exemple un écoulement sur plaque plane semi infinie ! Les modèles mathématiques utilisés pour les représenter cherchent à s’ajuster au mieux aux données expérimentales et l’on constate parfois des disparités entre les modèles (figure 7).
Les données analytiques ou empiriques sont néanmoins utiles dans de nombreuses simulations, lorsque des données ou des méthodes complémentaires ne sont pas disponibles ou lorsque le temps manque pour produire un modèle détaillé.
Les modèles numériques se substituent peu à peu aux modèles analytiques, afin d’accroître...
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Modélisation du chargement fluide
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - LEROYER (A.) - Étude du couplage écoulement/mouvement pour des corps solides ou à déformation imposée par résolution des équations de Navier-Stokes. Contribution à la modélisation numérique de la cavitation. - Thèse de Doctorat, École Centrale de Nantes (2004).
-
(2) - AIT MOUDID (L.) - Couplage Fluide Structure pour la simulation numérique des écoulements fluides dans une conduite à parois rigides ou élastiques, en présence d’obstacles ou non. - Thèse de Doctorat, Université d’Artois (2008).
-
(3) - POMAREDE (M.) - Investigation et application des méthodes d’ordre réduit pour les calculs d’écoulements dans les faisceaux tubulaires d’échangeurs de chaleur. - Thèse de Doctorat, Université de La Rochelle (2012).
-
(4) - YVIN (C.) - Interaction fluide-structure pour des configurations multi-corps. Applications aux liaisons complexes, lois de commande d'actionneur et systèmes souples dans le domaine maritime. - Thèse de doctorat, École Centrale de Nantes (2014).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Sophie MARTOS, « La médecine in silico se cherche un avenir européen », Le Quotidien du Médecin, 13 septembre 2018
Bérénice ROCFORT-GIOVANNI, « Votre jumeau numérique peut déjà être opéré. Et il prendra un jour des médicaments », L’Obs, 30 septembre 2018
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