L’objectif de cet article est d’expliquer le comportement des assemblages vissés chargés axialement. Exemple est pris avec un assemblage précontraint soumis à un effort extérieur porté par l’axe du boulon : mise en précontrainte, chargement de l’assemblage et assemblage. Est ensuite présentée la détermination des raideurs, tels que la répartition des contraintes, la raideur axiale du bouton ou la raideur des pièces assemblées. Les sollicitations thermiques sont ensuite abordées : expression générale, cas particulier, calcul de contraintes, etc. Les considérations sur l’espacement entre deux boulon ou vis successifs concluent cet article.
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Jean GUILLOT
: Professeur émérite - Institut national des sciences appliquées de Toulouse (INSAT)
INTRODUCTION
Ce dossier traite, dans une première partie, du comportement des assemblages boulonnés précontraints pour lesquels on peut admettre que le chargement qui leur est appliqué est axial.
Pour ce type d'assemblage, le supplément d'effort qui est supporté par le boulon est toujours bien inférieur à l'effort appliqué et dépend des raideurs relatives des éléments de l'assemblage et de la forme des pièces.
Ce phénomène, qui est une caractéristique des systèmes précontraints, est particulièrement intéressant dans le cas de sollicitations de fatigue, puisque, si l'on a installé une précontrainte suffisante, un choix judicieux de la forme des pièces et de leur raideur permet de diminuer très fortement la valeur de la contrainte alternée dans la vis et d'assurer ainsi une bonne sécurité en fatigue.
Dans une deuxième partie, les modèles de calcul des raideurs des boulons et des pièces les plus récents sont présentés et discutés. Puis le calcul des sollicitations dues aux variations de température est abordé ainsi que les problèmes de répartition de pression de contact à l'interface et la détermination de l'espacement entre deux boulons successifs.
Pour de plus amples renseignements concernant les vis et les boulons, ainsi que les normes les concernant, le lecteur est invité à se reporter au dossier [BM 5 560], premier de la série concernant la modélisation et le calcul des assemblages vissés.
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Dans la première partie de ce dossier, nous avons assimilé les boulons et les pièces à des ressorts, c'est-à-dire que nous avons estimé, a priori, que les raideurs axiales des différents éléments de l'assemblage étaient des constantes caractéristiques de l'élément considéré.
Cette modélisation simple nous a permis d'analyser le comportement particulier d'un assemblage précontraint, connaissance essentielle pour un ingénieur concepteur d'assemblages mécaniques.
Nous avons également mis en évidence que, pour calculer la résistance de la vis en statique et surtout en fatigue, il fallait évaluer avec précision les différents paramètres de raideur.
Cette connaissance est également indispensable afin de modéliser correctement le vissage à l'angle (cf. [BM 5 566]).
2.1 Répartition des contraintes dans l'assemblage préserré
Il est tout à fait instructif d'observer l'allure de la répartition des contraintes dans la pièce et dans la tête de la vis (figure 13).
On constate :
la décroissance rapide, quasi linéaire, des contraintes dans la tête de vis ;
une zone comprimée de la pièce relativement limitée et qui peut grossièrement s'assimiler à un cône.
Ces remarques vont justifier la géométrie des modèles de calcul proposés.
La raideur équivalente KB du boulon représenté à la figure 14a, qui assemble des pièces de longueur totale
, est prise égale à celle du modèle équivalent (figure 14b) considéré comme soumis à une tension uniforme ; on a donc :
souplesse du boulon :
...
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(3) -
MASSOL (J.) -
Étude des assemblages boulonnés à chargement faiblement excentré soumis à des sollicitations de fatigue.
-
Thèse de doctorat de l'INSA de Toulouse 29 déc. 1994.
(4) -
ALKATAN (F.) -
Modélisation des raideurs des assemblages par éléments filetés précontraints.
-
Thèse de doctorat de l'INSA de Toulouse 9 déc. 2005.
(5) -
SAWA (T.), MARUYAMA (K.) -
On the deformation of the bolt head and nut in bolted joint.
-
Bulletin JSME, v. 19. 128, p. 203-211 (1976).
(6) -
FUKUOKA (T.) -
Analysis...
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Bibliographie & annexes
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Sollicitations thermiques
, est prise égale à celle du modèle équivalent (figure 14b) considéré comme soumis à une tension uniforme ; on a donc :
