Bibliographie & annexes
Présentation
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RÉSUMÉ
L'article se propose de montrer quels types de modèles sont requis pour comprendre, individuellement ou dans leurs interactions, les divers processus liés à la déformation du métal dans un laminoir, pour les optimiser, pour corriger les défauts afin de baisser les coûts. Pour ce faire, il examine les spécificités du procédé, ses enjeux, classe les défauts en géométriques, métallurgiques et de surface et liste les champs disciplinaires requis pour la modélisation. Sans en détailler la dérivation ni les équations, il analyse les hypothèses des modèles existants au regard des réalités physiques et tente de juger de leur apport pratique, avéré ou potentiel.
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Pierre MONTMITONNET : Directeur de Recherches au CNRS - Centre de Mise en Forme des Matériaux (CEMEF), UMR CNRS 7635, MINES ParisTech, PSL, Sophia-Antipolis, France
INTRODUCTION
Engagée dans une course sans fin à la productivité et à la qualité, l’industrie du laminage fait grande consommation de modèles de toutes sortes. Des modèles « on line » sur ordinateur servant en direct à la conduite de fours ou de laminoirs, aux logiciels « off line » les plus sophistiqués, tournant sur ordinateurs parallèles de dernière génération et destinés à l’accroissement des connaissances techniques, tous les degrés de complexité sont représentés, beaucoup de champs disciplinaires aussi : thermique, mécanique des fluides, mécanique des solides, acoustique et vibrations, mécanique des matériaux, physique du solide, génie chimique, corrosion…
L’article se propose de montrer quels types de modèles sont requis pour comprendre, individuellement ou dans leurs interactions, les divers processus liés à la déformation du métal dans un laminoir, dans le but de les optimiser afin de baisser les coûts, objectif final de toutes ces analyses. Il n’est pas question ici de détailler la dérivation ni les équations de ces modèles (que l’on trouvera dans les références citées), mais d’analyser leurs hypothèses au regard des réalités physiques, et par là de juger de leurs apports pratiques, avérés ou potentiels.
Il est rare que l'on modélise le laminage pour le pur plaisir de la connaissance. On cherche généralement à comprendre pour améliorer le procédé, assurer la qualité du produit, rendre plus rentable une installation, guider les futurs investissements. Il convient donc d'optimiser le rapport qualité / prix de la modélisation elle-même. La première étape de cet article consiste donc à catégoriser les multiples opérations de laminage (produits plats / longs, laminage à chaud / à froid, produits minces / épais) qui présentent des caractéristiques thermomécaniques bien spécifiques et relèvent de ce fait de méthodes différentes de modélisation. Les défauts (géométriques, métallurgiques, de surface) qu'il faut corriger constituent la seconde étape de l'analyse, qui débouche sur un panorama des sujets de modélisation et des domaines de la physique auxquels il sera fait appel. Il reste alors à analyser les méthodes mathématiques qui répondent à ces cahiers des charges, en fonction de la nature précise des objectifs (modèles stationnaires / modélisation des extrémités), des variables auxquelles on veut avoir accès, du temps disponible (modèles « on line » très rapides / modèles « off line » de connaissance) et de la qualité des données physiques dont on peut disposer.
Un glossaire et un tableau de symboles sont présentés en fin d'article.
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- Version archivée 1 de juin 2002 par Pierre MONTMITONNET
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Principales méthodes utilisées pour la modélisation du laminage
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4. Qualité des données physiques d’entrée
Tout modèle donne des résultats dont la précision est au mieux celle des données d’entrée. Parmi celles-ci, les dimensions géométriques (des outils comme des ébauches) peuvent le plus souvent être supposées connues avec précision. Le facteur limitant est généralement considéré se trouver dans les données physiques de toutes sortes.
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Données rhéologiques
Le comportement réel d’un métal est toujours plus compliqué qu’on ne croit. On prend trop rarement en compte son anisotropie, souvent bien réelle dès le laminage à chaud, évidente lors du laminage à froid. On sait que le fractionnement de la déformation, les sauts de vitesse, peuvent avoir un impact – rarement pris en compte. Peu d’intérêt a été porté au fait que le métal subit des combinaisons d’élongations et de cisaillement, en proportion variable qui plus est entre le cœur et la peau. Les déformations cycliques de faible amplitude ont leur propre loi. On est donc toujours amené à négliger, à simplifier.
On rencontre deux approches :
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la loi de comportement macroscopique, exprimant la contrainte en fonction de la déformation, de la vitesse, de la température. La difficulté est que la matière se laisse rarement enfermer dans un formalisme aussi restrictif, pourtant de loin le plus utilisé ;
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la loi avec couplage physique, qui repose sur des variables microstructurales, dont il faut connaître les lois d’évolution, ainsi que l’influence sur le comportement. Le problème est que les variables microstructurales pertinentes dépendent des conditions de déformations (grandes ou petites déformations, température), et que les lois sont aussi variées que les matériaux, et pas toujours connues avec une précision suffisante – d’autant que de nombreuses interactions existent entre divers phénomènes (précipitation et recristallisation ou croissance de grains…). Ces approches restent donc pour l'instant cantonnées à la prédiction des microstructures et propriétés finales et sont peu utilisées en modélisation du procédé lui-même.
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Données tribologiques
Celles-ci sont bien plus incertaines. La raison est à rechercher dans la très grande sensibilité du frottement à toutes les caractéristiques du système (insistons bien, de tout...
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Qualité des données physiques d’entrée
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ROBERTS (W.L.) - Hot Rolling of steels. Manufacturing Engineering and Materials Processing Series. - Vol. 10. Marcel Dekker, New York (1983).
-
(2) - CARRUTH (M.A.), ALLWOOD (J.M.) - The development of a hot rolling process for variable cross-section I-beams. - J. Mat. Process. Tech. 212, 8 1640-1653 (2012).
-
(3) - MEYER (A.), WIETBROCK (B.), HIRT (G.) - Increasing of the drawing depth using tailor rolled blanks – Numerical and experimental analysis. - Int. J. Machine Tools & Manuf. 48 522-531 (2008).
-
(4) - YUN (I.S.), WILSON (W.R.D.), EHMANN (K.F.) - Review of chatter studies in cold rolling. - Int. J. Mach. Tools & Manuf. 38, 1499-1530 (1998).
-
(5) - NGO (Q.T.) - Thermo-elasto-plastic uncoupling model of width variation for online application in automotive cold rolling process. - Thèse de Doctorat, Université Paris-Est (2015).
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DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Les International Rolling Conferences (IRC), qui ont lieu tous les 3 ans, sont le principal lieu de rencontre pour ceux qui s'intéressent au laminage, mais la modélisation du laminage est également traitée régulièrement dans toutes les conférences qui traitent des procédés de fabrication des métaux : NUMIFORM, ESAFORM, Metal Forming, AMPT…
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