Principales méthodes utilisées pour la modélisation du laminage
Laminage - Objectifs et enjeux de la modélisation

Engagée dans une course sans fin à la productivité et à la qualité, l’industrie du laminage fait grande consommation de modèles de toutes sortes. Des modèles « on line » sur ordinateur servant en direct à la conduite de fours ou de laminoirs, aux logiciels « off line » les plus sophistiqués, tournant sur ordinateurs parallèles de dernière génération et destinés à l’accroissement des connaissances techniques, tous les degrés de complexité sont représentés, beaucoup de champs disciplinaires aussi : thermique, mécanique des fluides, mécanique des solides, acoustique et vibrations, mécanique des matériaux, physique du solide, génie chimique, corrosion…

L’article se propose de montrer quels types de modèles sont requis pour comprendre, individuellement ou dans leurs interactions, les divers processus liés à la déformation du métal dans un laminoir, dans le but de les optimiser afin de baisser les coûts, objectif final de toutes ces analyses. Il n’est pas question ici de détailler la dérivation ni les équations de ces modèles (que l’on trouvera dans les références citées), mais d’analyser leurs hypothèses au regard des réalités physiques, et par là de juger de leurs apports pratiques, avérés ou potentiels.

Il est rare que l'on modélise le laminage pour le pur plaisir de la connaissance. On cherche généralement à comprendre pour améliorer le procédé, assurer la qualité du produit, rendre plus rentable une installation, guider les futurs investissements. Il convient donc d'optimiser le rapport qualité  /  prix de la modélisation elle-même. La première étape de cet article consiste donc à catégoriser les multiples opérations de laminage (produits plats  /  longs, laminage à chaud  /  à froid, produits minces  /  épais) qui présentent des caractéristiques thermomécaniques bien spécifiques et relèvent de ce fait de méthodes différentes de modélisation. Les défauts (géométriques, métallurgiques, de surface) qu'il faut corriger constituent la seconde étape de l'analyse, qui débouche sur un panorama des sujets de modélisation et des domaines de la physique auxquels il sera fait appel. Il reste alors à analyser les méthodes mathématiques qui répondent à ces cahiers des charges, en fonction de la nature précise des objectifs (modèles stationnaires  /  modélisation des extrémités), des variables auxquelles on veut avoir accès, du temps disponible (modèles « on line » très rapides  /  modèles « off line » de connaissance) et de la qualité des données physiques dont on peut disposer.

Un glossaire et un tableau de symboles sont présentés en fin d'article.