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Article

1 - SUR LES TECHNIQUES DE MISE EN FORME PAR HYDROFORMAGE DES MATÉRIAUX EN FEUILLE

2 - SUR LA MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES MATÉRIAUX EN GRANDES DÉFORMATIONS

  • 2.1 - Lois d'état
  • 2.2 - Dissipations intrinsèques
  • 2.3 - Intégration numériques des équations élastoplastiques

3 - SUR LA DISCRÉTISATION SPATIALE DE L'ÉQUILIBRE MÉCANIQUE

4 - SUR LA DISCRÉTISATION TEMPORELLE DE L’ÉQUILIBRE

  • 4.1 - Calcul implicite
  • 4.2 - Calcul explicite

5 - SUR LE REMAILLAGE ADAPTATIF POUR LA MISE EN FORME

6 - APPLICATIONS

7 - CONCLUSION

8 - GLOSSAIRE

9 - SYMBOLES

Article de référence | Réf : M3185 v1

Sur la discrétisation temporelle de l’équilibre
Contribution à la simulation numérique avancée de l’hydroformage des tubes et des plaques

Auteur(s) : Abel CHEROUAT

Date de publication : 10 mars 2021

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RÉSUMÉ

L’hydroformage est une technique récente alternative aux procédés conventionnels permettant sous pression de fluide de réaliser des pièces de formes complexes de bonne qualité d’aspect et/ou de structure. La mise au point de modèles de simulation numérique contribue à l’amélioration de la formabilité des pièces. Dans le cadre du couplage endommagement ductile et plasticité, un modèle de comportement à fortes non-linéarités géométriques en transformations finies est proposé dans cet article. Des simulations numériques avec remaillage adaptatif de l’hydroformage de pièces complexes sont proposées pour valider la faisabilité du procédé.

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Auteur(s)

  • Abel CHEROUAT : Professeur des Universités - Équipe Projet INRIA – Génération Automatique de Maillage & Méthodes Avancées/GAMMA3, - Université de Technologie de Troyes, France

INTRODUCTION

Connaître pour mieux utiliser, puis connaître pour influencer. Une bonne connaissance du comportement des matériaux permet de concevoir des structures mécaniques performantes en utilisant des matériaux convenables en quantité optimale. En mise en forme, la bonne connaissance des matériaux nécessite le développement de modèles mécaniques capables de rendre compte, le plus finement possible et à l'échelle pertinente, des phénomènes observés métallurgiquement et physiquement (texture cristallographique, anisotropie, élasticité, plasticité, écrouissage, endommagement, effet de la température). Ces modèles sont destinés à être implémentés dans des codes de calcul afin de simuler les procédés de mise en forme de pièces par grandes déformations non réversibles. De plus, une fois les pièces fabriquées, on souhaite garantir leurs performances et durée de vie sous chargements complexes.

Les procédés de mise en forme de pièces en matériaux métalliques ou composites ont considérablement évolué ces dernières années, renforçant ainsi leur utilisation dans les secteurs automobile, aéronautique, spatial, etc. Les critères de qualité, de fiabilité et de coût sont devenus prépondérants lors de la conception d'un produit.

Lors de la mise en forme de pièces massives ou minces, les matériaux sont soumis à de grandes déformations irréversibles avec contact frottement évolutif et des transferts thermiques entre pièces et outils. Ces déformations thermo-élasto-visco-plastiques génèrent souvent des micro-défauts surfaciques ou volumiques qui naissent et se développent dans la pièce. L'évolution de ces défauts conduit à la création de fissures macroscopiques détectables provoquant la mise au rebut de celle-ci avant son utilisation. Ils peuvent également générés des micro-fissures internes non facilement détectables, mettant ainsi en danger l'intégrité de la pièce ce qui peut être à l'origine de rupture en service. Il est donc important que le concepteur dispose d'un indicateur capable de prédire et quand un endommagement significatif se développe lors de la mise en forme de la pièce. On peut ainsi soit repousser l'apparition de l'endommagement (hydroformage ou forgeage) ou au contraire favoriser sa naissance et sa propagation (découpage ou usinage).

Afin de concevoir la gamme optimale de fabrication et du fait des possibilités réduites d'expérimentation (coût matière important, nombre d'ébauches réduites…), la simulation numérique s'avère indispensable. Elle permet à l'ingénieur de prévoir virtuellement la possibilité d'apparition de zones endommagées dans la pièce au cours de la mise en forme, et d'agir sur les paramètres pertinents afin d'obtenir une pièce saine dans dommage.

Dans cet article, après une synthèse bibliographique portant sur l'état de l'art des procédés de mise en forme par hydroformage, une formulation élastoplastique endommageable est proposée pour décrire le comportement des matériaux lors de la simulation par éléments finis de l'hydroformage des pièces minces. Comme la qualité de la pièce finie dépend fortement de l'évolution géométrique et mécanique de la pièce, il y a besoin de réactualiser, en continu, la discrétisation auto-adaptative en fonction d'estimateur d'erreurs géométriques et ou physiques. Une technique de remaillage permettant de raffiner ou déraffiner le maillage de la pièce au cours de l'hydroformage est détaillée.

Les exemples présentés de l'hydroformage à chaud ou à froid des tubes et des plaques permettent d'illustrer la pertinence du couplage plasticité-endommagement et d'optimiser le procédé d'hydroformage.

Le lecteur trouvera en fin d'article un glossaire et un tableau des symboles utilisés.

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DOI (Digital Object Identifier)

https://doi.org/10.51257/a-v1-m3185


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4. Sur la discrétisation temporelle de l’équilibre

Le système discret (équation (23)) est non linéaire compte tenu du procédé de mise en forme et du comportement thermo-viscoplastique couplé à l'endommagement. Après assemblage, la résolution du problème s'effectue à l'aide d'une analyse quasistatique implicite (les effets d'inertie sont négligeables) ou une analyse dynamique explicite (les effets d'amortissement sont négligeables). Le schéma de Newton-Raphson utilise une technique incrémentale qui consiste à discrétiser le chargement total en plusieurs incréments et à chercher une succession de configurations correspondant aux différents pas de chargement.

La détermination de la configuration courante C n+1 à partir de la configuration précédente C n se fait de manière itérative, en effectuant un développement limité du résidu { n mec }= e=1 elt { mec } n e ={0} au voisinage d'une solution approchée.

4.1 Calcul implicite

La méthode itérative de Newton-Raphson est utilisée dans le cadre du code ABAQUS/Standard. Le résidu est alors linéarisé grâce à :

{ n mec ...

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BIBLIOGRAPHIE

  • (1) - HARTL (C.) -   Research and advances in fundamentals and industrial applications of hydroforming.  -  Journal of Materials Processing Technology, vol. 167, p. 383-392 (2005).

  • (2) - FRANCIOSI (P.), MOUSSY (F.) -   Physique et mécanique de la mise en forme des métaux.  -  Presses du CNRS (1990).

  • (3) - MIELNICK (E.D.) -   Metalworking Science and Engineering.  -  Mc Graw Hill, Inc (1991).

  • (4) - BAUDELET (B.) -   Mise en forme des métaux, et alliages.  -  Presses du CNRS (1976).

  • (5) - DOHMANN (F.), HARTL (C.) -   Hydroforming-a method to manufacture lightweight parts.  -  Journal of Materials Processing Technology, vol. 60-61, p. 669-676 (1996).

  • (6) - ASNAFI (N.) -   *  -  . – Analytical modelling of...

1 Outils logiciels

Logiciel de calcul non linéaire par éléments finis Abaqus :

https://www.3ds.com

Logiciel de simulation de forgeage Forge :

https://www.transvalor.com/fr/forge

Logiciel de simulation d’emboutissage Pamstamp :

https://www.esi-group.com/fr/products/pam-stamp

Logiciel de simulation de forgeage qform3d :

https://www.qform3d.com/

Logiciel de simulation de mise en forme :

https://www.afdex.com/

HAUT DE PAGE

2 Annuaire

HAUT DE PAGE

2.1 Organismes – Fédérations – Associations (liste non exhaustive)

AFM, L'Association française de mécanique,

http://afm.asso.fr/

European Scientific Association for Material Forming ESAFORM,

https://esaform2020.org/

...

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