Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article est consacré au comportement viscoplastique des métaux à chaud. Ainsi, sont abordés la sensibilité de la contrainte d’écoulement plastique, la vitesse de déformation et celle à la température. Il est bien sûr évident que les phénomènes thermiques, qu’il s’agisse des transferts ou des dissipations d’énergie, jouent un rôle considérable dans les déformations et les contraintes subies par le métal (dilatation, contraction, changement de structure). Pour résumer, l’approche du comportement de la mise en forme à chaud prévoit inévitablement la formulation du comportement viscoplastique et celle du frottement à chaud, ainsi que l’évolution thermique et le couplage thermomécanique.
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This article is dedicated to the viscoplastic behavior of hot metals. The sensitivity of the constraint of plastic flow, the deformation velocity and sensitivity to temperature. Thermal phenomena, be they transfers or dissipation of energy, evidently play a considerable part in deformations and stresses metals are subjected to (dilatation, contraction, change in structure). To sum up, the approach of the behavior of hot casting inevitably includes the formulation of the viscoplastic behavior and at hot friction as well as thermal evolution and thermomechanical coupling.
Auteur(s)
-
Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
L’objectif de cette partie est de tenir compte de manière plus réaliste du comportement des métaux à chaud décrit dans le dossier [M3002] : sensibilité de la contrainte d’écoulement plastique à la vitesse de déformation et à la température.
Par ailleurs, il importe de tenir compte des phénomènes thermiques (transferts et dissipation d’énergie) qui conditionnent la température du métal, son comportement, sa déformation et ses contraintes : rhéologie, dilatation ou contraction, changement de structure. Par rapport au dossier [M3003], nous abandonnerons donc les hypothèses 4 et 5 et l’hypothèse E∞.
Vous trouverez en fin de dossier le tableau des notations et symboles.
Le comportement dans la mise en forme chaud prévoit :
-
formulation du comportement viscoplastique et du frottement à chaud ;
-
calcul du champ de température T et couplages thermomécaniques ;
-
présentation des principes de la métallurgie thermomécanique pour l’analyse de la déformation, du champ de contraintes et de la structure du métal, lors de son refroidissement après mise en forme à chaud, problème similaire à celui de son évolution lors des traitements thermiques [79] et des opérations de soudage [80].
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Élasto-viscoplasticité et couplages thermophysiques
En anglais
1. Comportement viscoplastique
1.1 Loi de comportement viscoplastique de Norton-Hoff
D’un point de vue physique, la contrainte d’écoulement plastique dépend, à chaud, de la vitesse de déformation, car le déplacement des dislocations est thermiquement activé, ce qui implique qu’elle dépend également de la température (cf. figure 9 du dossier [42]).
La généralisation la plus simple des résultats de traction consiste à supposer que la contrainte d’écoulement plastique σ0 évolue comme la contrainte de traction et ne dépend que de
,
et T.
Ainsi, la forme (10) du dossier [42] du critère de plasticité de von Mises s’écrit :
La contrainte d’écoulement étant décrite, par exemple, par la relation (45) du dossier [42]. La loi d’écoulement est toujours décrite par les relations (24) et (26) du dossier [16] et la puissance de déformation est donnée par la relation (26) du dossier [16]. Toutefois, disparaissent dans le cas général la notion de seuil et frontière d’écoulement, le principe du travail maximal et les théorèmes extrémaux ; en particulier, la relation (34) du dossier [16] n’est plus vraie.
Un cas particulier très important à tous points de vue est celui de la loi puissance (46) du dossier [42] qui se généralise ainsi sous la forme :
( 1 )
La figure 1 précise...
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Comportement viscoplastique
BIBLIOGRAPHIE
-
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(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
-
(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
-
(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
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(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Lubrification en mise en forme – Principes généraux et choix
-
...
Références du dossier [M 3 003]
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AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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