Bibliographie & annexes
Présentation
En anglais
RÉSUMÉ
Cet article est consacré au comportement viscoplastique des métaux à chaud. Ainsi, sont abordés la sensibilité de la contrainte d’écoulement plastique, la vitesse de déformation et celle à la température. Il est bien sûr évident que les phénomènes thermiques, qu’il s’agisse des transferts ou des dissipations d’énergie, jouent un rôle considérable dans les déformations et les contraintes subies par le métal (dilatation, contraction, changement de structure). Pour résumer, l’approche du comportement de la mise en forme à chaud prévoit inévitablement la formulation du comportement viscoplastique et celle du frottement à chaud, ainsi que l’évolution thermique et le couplage thermomécanique.
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This article is dedicated to the viscoplastic behavior of hot metals. The sensitivity of the constraint of plastic flow, the deformation velocity and sensitivity to temperature. Thermal phenomena, be they transfers or dissipation of energy, evidently play a considerable part in deformations and stresses metals are subjected to (dilatation, contraction, change in structure). To sum up, the approach of the behavior of hot casting inevitably includes the formulation of the viscoplastic behavior and at hot friction as well as thermal evolution and thermomechanical coupling.
Auteur(s)
-
Eric FELDER : Ingénieur civil des Mines de Paris, Docteur ès Sciences - Maître de recherches au Centre de mise en forme des matériaux (CEMEF) - École des Mines de Paris, CNRS de Sophia-Antipolis
INTRODUCTION
L’objectif de cette partie est de tenir compte de manière plus réaliste du comportement des métaux à chaud décrit dans le dossier [M3002] : sensibilité de la contrainte d’écoulement plastique à la vitesse de déformation et à la température.
Par ailleurs, il importe de tenir compte des phénomènes thermiques (transferts et dissipation d’énergie) qui conditionnent la température du métal, son comportement, sa déformation et ses contraintes : rhéologie, dilatation ou contraction, changement de structure. Par rapport au dossier [M3003], nous abandonnerons donc les hypothèses 4 et 5 et l’hypothèse E∞.
Vous trouverez en fin de dossier le tableau des notations et symboles.
Le comportement dans la mise en forme chaud prévoit :
-
formulation du comportement viscoplastique et du frottement à chaud ;
-
calcul du champ de température T et couplages thermomécaniques ;
-
présentation des principes de la métallurgie thermomécanique pour l’analyse de la déformation, du champ de contraintes et de la structure du métal, lors de son refroidissement après mise en forme à chaud, problème similaire à celui de son évolution lors des traitements thermiques [79] et des opérations de soudage [80].
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Présentation
Comportement viscoplastique
En anglais
2. Élasto-viscoplasticité et couplages thermophysiques
L’élasticité et l’écrouissage du matériau peuvent être pris en compte à chaud de la manière décrite aux § 1 et 2 du dossier [17]. Simplement, en ce qui concerne l’écrouissage, la consistance K des relations [3] évolue avec la déformation généralisée du matériau pour un écrouissage isotrope et on peut être amené à introduire un tenseur cinématique X dans l’expression du critère pour tenir compte de la composante d’écrouissage cinématique.
2.1 Évolution thermique et couplage thermomécanique
À chaud, la contrainte d’écoulement plastique est également dépendante de la température (cf. figure 9 et relation (45) du dossier [42]). Il importe donc en toute rigueur, pour analyser l’écoulement plastique du métal de tenir compte à la fois :
-
des équations mécaniques : équation d’équilibre, critère de plasticité, loi d’écoulement et équation rhéologique
![]()
pour un écrouissage isotrope ; -
de l’équation dite équation de la chaleur ou de l’énergie qui décrit la distribution de température T(x, t) dans le métal :
![]()
( 10 )
avec :
- c1 :
- capacité thermique massique du métal
- k1 :
- conductivité thermique du métal.
pour un écrouissage isotrope ;
( 10 )
Cette équation est l’expression du premier principe de la thermodynamique ou principe de la conservation de l’énergie : l’écriture de la...
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Élasto-viscoplasticité et couplages thermophysiques
BIBLIOGRAPHIE
-
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-
(2) - GERMAIN (P.) - Mécanique des milieux continues - , t. 1 : 444 p., 128 fig., t. 2 : 446 p., 109 fig., Éditions École Polytechnique et Marketing, Paris (1986).
-
(3) - BAQUE (P.), FELDER (E.), HYAFIL (J.), d’ESCATHA (Y.) - Mise en Forme des Métaux – Calculs en plasticité - , Dunod, Paris, t. 1 : 308 p., t. 2 : 403 p. (avec problèmes et exercices) (1974).
-
(4) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Fundamentals in metal forming - , John Wiley & Sons, New York, 389 p., 91 fig. (avec problèmes et exercices) (1997).
-
(5) - WAGONER (R.L.), CHENOT (J.-L.) - Metal forming analysis - , Cambridge University Press, New York, 376 p., 201 fig. (avec problèmes et exercices) (2001).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
-
Lubrification en mise en forme – Principes généraux et choix
-
...
Références du dossier [M 3 003]
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MOREAU (J.J.) - Sur les lois de frottement, plasticité et viscosité - , C.R. Acad. Sc. Paris, t. 271, Série A, 608-611 (1970).
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AZARJHIN (A.) - RICHMON (O.) - A model of ploughing by a pyramidal indenter – upper-bound approach...
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