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NOTE DE L'ÉDITEUR
Cet article est la version actualisée de l’article E1165 intitulé « Matériaux composites en électromagnétisme. Matériaux chargés, matériaux électroniques et métamatériaux » rédigé par Alain PRIOU et paru en 2009.
RÉSUMÉ
Cet article présente des matériaux composites électromagnétiques à structures aléatoires et les différentes méthodes de modélisation qui s’appliquent à ces matériaux en fonction de leur composition. Ensuite sont abordés les matériaux artificiels à structure périodique, les métamatériaux, ainsi que les cristaux photoniques en commençant par les matériaux bidimensionnels, les surfaces sélectives en fréquence, les surfaces à haute impédance et les métasurfaces, puis les structures tridimensionnelles.
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Lire l’articleAuteur(s)
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André DE LUSTRAC : Professeur des universités, Université Paris Nanterre - Centre de nanosciences et de nanotechnologies, Université Paris Sud, Orsay, France
INTRODUCTION
Dans cet article, nous nous intéressons dans un premier temps aux matériaux électromagnétiques artificiels composites aléatoires issus de mélanges de divers éléments qui présentent des paramètres constitutifs de permittivité et de perméabilité, positifs ou négatifs, ajustables en fonction de leur composition. Depuis l’invention de la radio au début du XX e siècle, et surtout depuis l’invention du radar dans les années 1930, ces matériaux sont de plus en plus utilisés pour leurs propriétés électromagnétiques, et leur facilité de fabrication et de mise en œuvre. Les différentes méthodes de simulation de ces structures permettent de prévoir leurs propriétés électromagnétiques. Nous verrons également que ces propriétés dépendent de leur composition, mais également de la géométrie et des propriétés électromagnétiques des inclusions, ainsi que de leur densité.
Nous abordons ensuite les matériaux composites périodiques, et en particulier les métamatériaux et les cristaux photoniques. Ce second concept, dérivé des structures cristallines naturelles, concerne la réalisation de matériaux périodiques formés de motifs de différentes natures (diélectriques, conducteurs ou métalliques), permettant de définir et de réaliser des matériaux artificiels, passifs ou actifs, aux propriétés remarquables qui n’existent pas dans la nature. Les méthodes de simulation sont totalement différentes dans ce cas et font appel à la résolution directe des équations de Maxwell.
Dans cette partie, nous abordons d’abord les structures bidimensionnelles telles que les surfaces sélectives en fréquence, les surfaces à haute impédance et les métasurfaces. Pour ces structures, nous ne parlons plus de permittivité ou de perméabilité, mais plutôt d’impédance de surface et de coefficients de réflexion et de transmission, car elles se comportent comme des interfaces aux propriétés particulières entre des milieux qui peuvent être très différents. Nous abordons ensuite les structures périodiques tridimensionnelles.
En conclusion, nous verrons les principaux domaines d’applications de ces matériaux.
Le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire et un tableau des symboles utilisés.
Cet article fait partie de plusieurs articles portant sur les matériaux composites en électromagnétisme :
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[E 1 164] Matériaux composites en électromagnétismes – Notions fondamentales ;
-
[E 1 166] Matériaux composites en électromagnétismes – Matériaux absorbants radar ;
-
[E 1 167] Matériaux composites en électromagnétismes – Caractérisation des matériaux composites.
Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres. Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres articles.
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MOTS-CLÉS
matériau composite métamatériau métasurface surfaces sélectives en fréquence surface à haute impédance
VERSIONS
- Version archivée 1 de mai 2009 par Alain PRIOU
DOI (Digital Object Identifier)
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Modélisation des matériaux composites
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1. Matériaux et métamatériaux
Nous rappelons ici le schéma simplifié des différents types de matériaux électromagnétiques en fonction de leur perméabilité et de leur permittivité présentés dans l’article [E 1 164]. Dans cet article introductif, sont présentés des exemples de matériaux correspondants aux régions I, II et III. Dans ce nouvel article, il s’agit d’exemples de matériaux correspondants au domaine IV, ainsi qu’au domaine représenté par le carré rouge de la figure 1. Les matériaux composites et les métamatériaux permettent d’explorer les différents domaines de cette figure par une ingénierie de leur composition. Nous verrons également qu’en fonction de la fréquence un même matériau peut se déplacer d’un domaine à un autre.
En fonction des valeurs de permittivité et de perméabilité, il est possible de classer les matériaux naturels dans 4 quadrants délimités par les signes de la perméabilité μ et de la permittivité ε (figure 1).
On rappelle que l’indice optique n du matériau est défini par :
avec :
- εr :
- permittivité relative,
- μr :
- perméabilité relative.
La région I correspond à des matériaux dont l’indice optique est positif, car ε > 0 et μ > 0, et où la propagation des ondes est possible.
Les régions...
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Matériaux et métamatériaux
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - VESELAGO (V.G.) - The Electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ. - Soviet Physics Uspekhi, vol. 10, n° 4 (1967).
-
(2) - PENDRY (J.B.), HOLDEN (A.J.), ROBBINS (D.J.), STEWART (W.J.) - Low frequency plasmons in thin wire structures. - J. Phys. Condens. Matter, vol. 10, p. 4785-4809 (1998).
-
(3) - PENDRY (J.B.), HOLDEN (A.J.), ROBBINS (D.J.), STEWART (W.J.) - Magnetism from conductors and enhanced nonlinear phenomena. - IEEE Trans. on Microwave Theory and Techniques, vol. 47, n° 11, nov. 1999.
-
(4) - JANTUNEN (H.), SEBASTIAN (M.), UBIC (R.) - Microwave materials and applications. - Wiley (2017).
-
(5) - WIENER (O.) - Die theorie des mischkörpers für das feld des stationären strömung. - Abhdl. D. kgl. Akad. D. Wiss. Leipzig, vol. 32, p. 509-604 (1912).
-
...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
ANNEXES
Il existe plusieurs outils logiciels qui permettent de résoudre les équations de Maxwell, soit des logiciels généralistes de calcul numérique (Matlab, Scilab, Octave…), soit des logiciels plus spécialisés (Ansys, Comsol, CST, Quickfield…). Certains sont payants, d’autres disponibles gratuitement.
Outils payants (certains de ces produits possèdent cependant des versions étudiantes gratuites) :
Ansys HFSS http://www.ansys.com/products/electronics/ansys-hfss
Comsol RF https://www.comsol.com/rf-module
CST Studio suite https://www.cst.com/products/csts2
Matlab https://fr.mathworks.com/products/matlab.html
Mathematica https://www.wolfram.com/mathematica/
Outils gratuits pour la simulation électromagnétique :
Quickfield https://quickfield.com/fr/free_soft.htm
Onelab http://onelab.info/wiki/ONELAB
OpenEMS...
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QUIZ ET TEST DE VALIDATION PRÉSENTS DANS CET ARTICLE
1/ Quiz d'entraînement
Entraînez vous autant que vous le voulez avec les quiz d'entraînement.
2/ Test de validation
Lorsque vous êtes prêt, vous passez le test de validation. Vous avez deux passages possibles dans un laps de temps de 30 jours.
Entre les deux essais, vous pouvez consulter l’article et réutiliser les quiz d'entraînement pour progresser. L’attestation vous est délivrée pour un score minimum de 70 %.
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