Approche locale en mécanique de la rupture
Essais de mesure de la ténacité - Mécanique de la rupture

Ainsi que nous l'avons indiqué dans l'introduction du dossier [M 4 165] (« Essais de rupture. Essais par choc »), les ruptures en service sont extrêmement coûteuses. Nous y avons cité quelques exemples de catastrophes provoquées par des ruptures.

De nombreux essais ont donc été proposés afin de maîtriser au mieux la résistance des matériaux, vis-à-vis du risque de rupture. Les sollicitations brutales étant particulièrement dangereuses, les essais de choc occupent une place très importante. Ils sont traités dans le dossier [M 4 165]. Mais ils ne permettent pas de prévoir de façon quantitative la rupture de pièces contenant une fissure de dimensions données. Or, il s'agit là d'une préoccupation majeure, en aéronautique et dans le nucléaire tout particulièrement. L'essor de ces industries a été accompagné de développements théoriques et de mise au point d'essais nouveaux qui sont décrits dans le présent dossier.

S'il est nécessaire de connaître précisément les charges que peuvent supporter les pièces contenant des défauts, par exemple des fissures de fatigue, il faut faire appel à la mécanique de la rupture [1] [2] [3] [4] [5] [6]. C'est elle et les essais qui en dérivent qui permettent de calculer la taille des défauts critiques sous un chargement donné, ou la charge critique entraînant la rupture pour un défaut de dimensions supposées ou mesurées. La mécanique de la rupture a été largement développée depuis une cinquantaine d'années, tout particulièrement dans les industries nucléaires, aéronautiques, spatiales et pétrochimiques. Elle s'est largement répandue dans d'autres domaines. La mécanique de la rupture établit une relation quantitative entre la charge à laquelle est soumise une pièce, les dimensions d'une fissure et une propriété du matériau appelée ténacité (figure 1).

Au stade de la conception, la mécanique de la rupture est utilisée pour vérifier qu'une structure donnée, contenant un défaut hypothétique, sera capable de résister aux efforts appliqués prévisibles. Au stade de la fabrication, puis de l'exploitation, elle permet de savoir si un défaut détecté est ou non admissible et de prendre une décision quant à sa réparation. Elle est à même de prévoir l'évolution d'un défaut et le moment où il risque de devenir critique. En expertise, après un accident, elle permet souvent de remonter à ses causes. Ces diverses applications sont rarement réalisables par de simples calculs et elles exigent en général le recours aux méthodes numériques par éléments finis.

La mécanique de la rupture nécessite donc la détermination de la ténacité des matériaux. Les essais qui permettent cette détermination utilisent des éprouvettes comportant des fissures calibrées et une instrumentation particulière. Ils sont coûteux et sont affaire de spécialistes. Il est inutile de les entreprendre si une application comme l'une de celles évoquées ci-avant n'est pas envisagée. Les essais de mécanique de la rupture sont aujourd'hui parfaitement décrits dans des normes internationales (ISO 12135) qu'il est indispensable de respecter scrupuleusement pour obtenir des résultats valables.

La transposition des résultats des essais de mécanique de la rupture à des structures est rigoureuse dans le cas où la déformation plastique reste négligeable. En revanche, dans le cas contraire, il faut faire appel à la mécanique de la rupture en élasto-plasticité qui repose sur des bases plus approximatives. Un développement, qui pallie certaines de ses déficiences, est fondé sur l'approche locale en mécanique de la rupture [6]. Elle utilise des essais sur des éprouvettes cylindriques entaillées. Ils doivent être associés à des calculs par éléments finis.

Dans cet article, nous n'envisageons que les ruptures brutales, celles qui surviennent au cours du chargement ou en fin de durée de vie lorsque les fissures à croissance lente atteignent une valeur critique. Nous excluons donc les essais destinés à apprécier les risques de rupture différée, par fatigue, par corrosion sous contrainte, par fluage. Ils sont abordés dans d'autres articles :

• Essais de fatigue [M 4 170], [M 4 171] ;

• Essais de fatigue-corrosion [M 135] ;

• Essais de fluage [M 140].

Les essais de détermination de la ténacité comprennent ceux fondés sur la mécanique de la rupture en élasticité linéaire, ceux fondés sur la mécanique de la rupture en élasto-plasticité et ceux fondés sur l'approche locale. Nous consacrons donc le présent dossier successivement à ces trois types d'essais, en commençant chaque fois par des explications sur leurs fondements théoriques. Ce faisant, nous éviterons les développements mathématiques, qui procureraient pourtant les véritables bases [2] [3], en nous restreignant aux notions fondamentales aussi simples que possible.