Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’apprentissage profond a provoqué une révolution technologique dans l’analyse et la génération d’images à deux dimensions, permettant le développement de nouvelles applications. Dans cet article, il est question de l’application de ces méthodes aux données tridimensionnelles, comme les tomographies utilisées en imagerie médicale ou dans l’étude de matériaux. L’analyse de données 3D, mais aussi leur génération, sont abordées. Les difficultés théoriques et pratiques de ces approches sont expliquées et leurs perspectives développées.
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Deep learning has brought a technological revolution in the analysis and generation of two-dimensional images, enabling the development of new applications. This article discusses the application of these methods to three-dimensional data, such as the tomographies used in medical imaging or in the study of materials. The analysis of 3D data, as well as their generation, are addressed. The theoretical and practical difficulties of these approaches are explained, and their prospects are developed.
Auteur(s)
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Petr DOKLADAL : Maître de recherche - Mines Paris – Université PSL, Centre de Morphologie mathématique, Fontainebleau, France
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Étienne DECENCIÈRE : Directeur de recherche - Mines Paris – Université PSL, Centre de Morphologie mathématique, Fontainebleau, France
INTRODUCTION
L’apprentissage profond (deep learning, en anglais) est une discipline qui fait appel aux réseaux de neurones artificiels pour apprendre automatiquement des transformations. Depuis une dizaine d’années, cette discipline a bouleversé différents domaines des sciences des données, comme l’analyse d’images ou le traitement du langage naturel, au point de provoquer un renouveau de l’intelligence artificielle (IA). Cette révolution technologique a poussé des grandes sociétés à recruter à prix d’or des chercheurs et des ingénieurs pour constituer ou renforcer des équipes en IA. De nombreuses start-ups ont aussi été créées pour développer des solutions à des problèmes qui étaient considérés, il y a seulement quelques années, comme hors de portée.
Les images tridimensionnelles (3D) occupent aussi une place croissante dans les applications industrielles, grâce aux progrès de méthodes d’acquisition de plus en plus performantes, comme la tomodensitométrie par rayons X, l’imagerie par résonance magnétique ou la télédétection par laser (plus communément connue sous l'appellation LiDAR, de l’anglais Light Detection And Ranging). Notons qu’un autre domaine de recherche porte sur l’extraction d’informations 3D à partir d’images 2D.
C’est donc naturellement que des applications de l’apprentissage profond pour les images 3D ont été développées ces dernières années. Cet article a pour objectif de présenter de façon synthétique et accessible ces méthodes. Pour cela, nous commençons par introduire les différentes représentations 3D considérées : nous nous limitons ici aux représentations sous forme de tableau à trois dimensions ou de graphe. Nous présentons ensuite brièvement les bases de l’apprentissage profond pour les images et les graphes, puis nous expliquons comment elles sont appliquées aux images 3D. Nous abordons dans la section suivante un sujet plus prospectif : la génération d’images 3D. Enfin, avant de conclure, nous discutons des perspectives et des défis de ces méthodes.
le lecteur trouvera en fin d’article un glossaire des termes et expressions importants de l’article, ainsi qu’un tableau des sigles, notations et symboles utilisés tout au long de l’article.
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KEYWORDS
deep learning | Mesh | convolutional neural network | 3D image
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Génération de données 3D3. Analyse d’images 3D
D’un point de vue théorique, l’augmentation du nombre de dimensions en analyse d’images ne pose pas forcément de nouvelles difficultés mathématiques. Par exemple, un des cadres théoriques les plus couramment employés en analyse d’images, à savoir celui de l’algèbre linéaire, ne pose pas de difficulté formelle lorsque le nombre de dimensions de l’espace de départ augmente.
En revanche, le cadre topologique est, quant à lui, étroitement lié au nombre de dimensions. Dans l’espace euclidien à trois dimensions existent des structures topologiques inconnues à deux dimensions. La caractérisation de la forme d’un objet devient par conséquent plus complexe avec l’augmentation du nombre de dimensions.
D’un point de vue pratique, l’augmentation du nombre de dimensions entraîne des conséquences importantes. En effet, le volume des données tend à être significativement plus important, ce qui pose des problèmes de stockage et de transport des données, ainsi que de temps de calcul. Prenons par exemple le cas d’une radiographie numérique dont la définition est de 2 000 x 2 000, soit 4 millions de pixels. Le traitement d’une telle masse de données par un ordinateur actuel ne pose pas de problèmes matériels importants. Sa contrepartie 3D serait une image de scanner-X, avec une définition de 2 000 x 2 000 x 2 000, soit 8 milliards de voxels. Ce volume est beaucoup plus difficile à traiter en pratique.
On peut appliquer des réseaux conçus pour les images 2D aux images 3D, au moins de deux façons différentes. Premièrement, on peut décomposer l’image 3D en une pile d’images 2D et traiter chaque image 2D indépendamment. Cette approche a l’avantage de la simplicité : on peut utiliser une architecture disponible pour les images 2D et en général l’optimisation est plus simple. En revanche, étant donné qu’on n’exploite pas directement l’information 3D, les résultats peuvent être moins bons que ceux qu’on pourrait obtenir en travaillant directement en 3D.
Deuxièmement, on peut adopter une approche 2,5D. Cette approche consiste à prendre en entrée, là encore, une coupe 2D de l’image 3D, mais d’incorporer aussi les coupes voisines, comme s’il s’agissait de canaux supplémentaires. On peut donc tirer parti du voisinage 3D, tout en gardant une architecture de réseau de type 2D. Cette stratégie peut donc être vue comme un compromis entre...
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Analyse d’images 3D
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ROSENBLATT (F.) - The perceptron : A probabilistic model for information storage and organization in the brain. - Psychol. Rev., vol. 65, n° 6, p. 386-408, DOI : 10.1037/h0042519 (1958).
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(3) - CHOLLET (F.) - Deep Learning with Python. - Second Edition, Simon and Schuster (2021).
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(6) - FUKUSHIMA (K.) - Neocognitron : A self-organizing neural network model for a mechanism of pattern...
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