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En anglais
Auteur(s)
-
Didier DUPRAT : Docteur ingénieur en Génie mécanique - Bureau d’études. Aérospatiale Toulouse.
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Lire l’articleINTRODUCTION
Les structures aéronautiques sont soumises, lorsqu’elles sont en service, à des sollicitations fluctuant au cours du temps. Citons pour exemples la pressurisation du fuselage, les manœuvres du pilote, les turbulences atmosphériques... L’expérience montre que la répétition de cycles d’effort modifie et dégrade les propriétés des matériaux et peut conduire, à terme, à la rupture de pièces. Ce phénomène est couramment appelé « fatigue » ou « endommagement par fatigue ». Il peut se manifester pour des niveaux de contraintes relativement faibles et inférieurs à la limite d’élasticité du matériau. Dans le domaine aéronautique, la fatigue se produit en général sans déformation plastique d’ensemble mais avec une déformation plastique très localisée autour des accidents de forme (entaille, alésage, congés de raccordement...).
La prise en compte du phénomène de fatigue doit se faire dès la conception des structures.
La question ardue à laquelle le constructeur d’aéronefs doit répondre est celle du compromis nécessaire entre les exigences économiques (durée de vie la plus élevée possible, masse structurale la plus basse possible), les exigences techniques (disponibilité et performances intrinsèques des matériaux, technologie, mise en œuvre, dessin, etc.) et les exigences réglementaires (tenue d’une structure aux charges extrêmes, maintien de la navigabilité...).
Le choix de bons matériaux revêt une importance toute particulière. On a cru pendant longtemps qu’il fallait, avant tout, rechercher des matériaux possédant une résistance à la déformation la plus élevée possible. Puis, progressivement, dans de nombreux cas, on a dû s’employer à rechercher des matériaux présentant un meilleur compromis entre leur résistance et leur ténacité ou, de façon plus générale, leur ductilité. Par ailleurs, surdimensionner n’est pas non plus une bonne solution.
Ainsi, les alliages légers sont très utilisés pour la structure des aéronefs.
La première partie de ce texte présente succinctement les caractéristiques générales des alliages d’aluminium et de titane.
Les méthodes de calcul en fatigue et mécanique de la rupture adaptés à ces alliages sont détaillés dans une seconde partie.
Se reporter également aux articles :
Fatigue des alliages ferreux. Approche classique [B 5 050] ; Mécanique de la rupture Mécanique de la rupture ; Concentration de contraintes [BM 5 040] ; de ce traité.
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Alliages légers
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4. Calcul de mécanique de la rupture
4.1 Mécanique linéaire élastique de la rupture
En Aéronautique, la mécanique linéaire de la rupture est jugée suffisante pour évaluer le temps de propagation d’une crique : dans la plupart des cas, la plasticité reste localisée en pointe de fissure [18].
Au voisinage d’une fissure, il est possible de distinguer trois zones (figure 20) :
-
zone autour de la pointe de fissure ;
-
zone dans laquelle le champ de contrainte est caractéristique de la fissure et singulier en
![]()
(zone de singularité élastique) ; -
zone dans laquelle le champ de contrainte est caractéristique de la pièce.
(zone de singularité élastique) ;La mécanique linéaire de la rupture réduit la zone 1 en un point et suppose les zones 2 et 3 élastiques.
Le champ de contrainte, dans le voisinage de la pointe de fissure (zone 2), exprimé en coordonnées locales polaires (r , θ) s’écrit :
avec :
- f ij :
- fonction de l’angle polaire par rapport à l’extrémité de la fissure
- K1 , K2 , K3 :
- facteurs d’intensité de contraintes
- K1 :
- correspond au mode d’ouverture (mode I)
- K 2 :
- au mode de glissement droit (mode II)
- K 3 :
- au mode de glissement vis (mode III).
Lorsque le chargement est simple de type traction/compression ou flexion, seul le mode I est pris en compte dans les hypothèses de calcul. Nous pouvons alors écrire K sous la forme K = S · Y (a ) où Y (a ) est une fonction de la géométrie de la pièce et de la géométrie de la crique et S la contrainte nominale brute.
K ne dépend...
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Calcul de mécanique de la rupture
BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - FRANÇOIS (D.) - The influence of the microstructure on fatigue. Proceeding of the Nato Advanced Study Institute on Advances in Fatigue Science and Technologie. - École centrale des arts et manufactures, Portugal, 4-15 avr. 1988.
-
(2) - DUPRAT (D.) - Fatigue damage calculation in stress concentration fields under variable uniaxial stress. - Int. J. Fatigue, 18, no 4, p. 245-253 (1995).
-
(3) - NEUBER (H.) - Theory of stress concentration for shear-strained prismatic bodies with arbitrary non-linear stress-strain law. - J. Appl. Mech., 28, p. 544-551 (1961).
-
(4) - COFFIN (L.F.), TAVERNELLI (J.F.) - A study of the effects of cyclic thermal stresses on a ductile metal. - Trans. ASME, 76, p. 931-950 (1954).
-
(5) - MANSON (S.S.), HALFORD (G.R.) - Behavior of materials under conditions of thermal stress. Heat transfer symposium. - < >Univ. of Michigan Engineering Research Institute, p. 9-75 (1953).
-
...
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Revues
* - Engineering Fracture Mechanics
* - Fatigue & Fracture of Engineering Materials & Structures
* - International Journal of Fatigue
* - Aerospace Science and Technology
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