Dimensionnement des plaques trouées
Dimensionnement des trous et des assemblages dans les structures composites

Les structures composites sont largement utilisées dans les structures nécessitant des caractéristiques spécifiques élevées, tel que par exemple dans le domaine aéronautique, spatial, ou des transports en général. L’avantage de ce type de structure est de pouvoir être réalisé sur mesure ; on dit souvent que dans le cas des matériaux composites, le matériau ne préexiste pas à la structure, contrairement au cas d’un matériau métallique où le matériau existe et le travail de l’ingénieur sera alors de concevoir une structure en adaptant sa géométrie afin d’optimiser la structure (il s’agira souvent de minimiser la masse afin d’alléger la structure). En effet un matériau composite est en général stratifié, c’est-à-dire qu’il est réalisé à partir de l’empilement de plusieurs couches de matériau composite . Le travail du concepteur sera donc à la fois de concevoir la structure, et en particulier d’optimiser sa géométrie mais également de déterminer les couches de matériau composite à utiliser, en particulier leurs natures et leurs directions.

D’une façon générale le problème se pose ainsi : connaissant les efforts imposés, concevoir la structure la plus légère et la moins chère possible (ce critère est évidemment primordial, même s’il ne sera pas traité ici car il dépend énormément du type d’industrie et des accords commerciaux de l’industrie concernée) permettant de supporter ces efforts. Le problème d’optimisation est donc en général un problème nécessitant un grand nombre d’itérations et à chaque itération il s’agira de vérifier que la structure supportera les efforts imposés. Si ce n’est pas le cas, alors vous devrez revoir votre conception, en gros augmenter les épaisseurs et donc les nombres de plis des stratifiés composites ou prendre un matériau plus résistant, et si c’est le cas, alors soit vous vous arrêtez, soit vous cherchez à retirer de la matière afin de diminuer la masse de la structure.

Dans cet article nous allons nous intéresser à l’étape de dimensionnement, c’est-à-dire qu’il s’agira de vérifier que la structure supportera les efforts imposés. Pour ce faire il est nécessaire d’appliquer des critères de rupture en tout point de la structure, et en particulier pour chaque pli du stratifié, afin de vérifier que la rupture n’interviendra pas. Il faut également garder à l’esprit que les critères de rupture utilisés ne sont que des modèles simplifiés de la réalité ! On utilise d’ailleurs toujours des essais expérimentaux afin de vérifier que la structure réelle supporte bien les charges imposées.

Afin de mettre en place les critères de rupture en tout point de la structure, l’utilisation de modèles par éléments finis est le plus souvent nécessaire afin de déterminer comment transitent les efforts dans la structure. Pour les structures composites stratifiées on utilise en général des modèles plaques afin d’alléger le problème ; il serait en effet inenvisageable de modéliser un avion complet avec des éléments finis 3D représentant chaque pli du stratifié ! Un élément fini plaque permet alors de modéliser la structure à l’aide d’éléments 2D, de mener tous les calculs de tous les cas de charge avec ce modèle, puis a posteriori de vérifier que les critères de rupture ne sont pas atteints dans chaque pli du stratifié.

Le problème se complique encore lorsque la structure comprend un grand nombre de vis et rivets, et donc un grand nombre de trous. On notera au passage, que pour optimiser une structure composite, un point important et efficace pour alléger la structure sera de limiter au maximum le nombre de pièces et donc le nombre d’assemblages, et donc de vis et de rivets. Les composites se prêtent d’ailleurs bien à cette optimisation car ils permettent de faire de grandes pièces avec des géométries complexes en une seule fois, ou presque ! Il reste que dans la réalité les structures doivent bien être assemblées à la fin et présenteront donc un grand nombre d’assemblages et donc de trous.

Il est donc souvent inenvisageable, à l’heure actuelle, de modéliser tous les assemblages et trous de la structure de façon précise. On utilise alors des méthodes de dimensionnement des assemblages simplifiées.

Dans la réalité on peut montrer que le dimensionnement des assemblages d’une structure composite est tellement important et contraignant qu’il est souvent le critère principal de dimensionnement. Autrement dit, pour bien optimiser une structure composite, on doit souvent commencer par concevoir et dimensionner les assemblages ! Vous avez donc intérêt, lors d’une conception, à commencer par modéliser les zones d’assemblage car cela impliquera de nombreuses contraintes sur le reste de la conception.

Afin de répondre à ces différentes problématiques cet article se divisera en trois parties.

La première partie présentera brièvement le modèle plaque utilisé le plus couramment pour modéliser le comportement mécanique des structures composites stratifiées. La deuxième partie s’intéressera au dimensionnement des plaques trouées. Les critères de « point stress » et d’« average stress » seront en particulier explicités. Enfin la dernière partie concernera le dimensionnement des assemblages dans les structures composites. La méthode simplifiée de la contrainte équivalente, largement utilisée dans l’industrie, sera présentée, ainsi qu’une méthodologie de conception d’un assemblage.