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RÉSUMÉ
Les ingénieurs disposent aujourd’hui de nombreux outils et méthodes pour réaliser des modélisations hydrauliques des cours d’eau et des ouvrages fluviaux. Si les outils sont multiples, les principes fondamentaux de la modélisation et les étapes à suivre restent les mêmes : de l’analyse physique des problèmes, du choix, de la construction et de la mise en œuvre du modèle à l’interprétation des résultats.
Cet article présente les types de modèles et les étapes nécessaires à leur mise en œuvre, en citant également les limites et les biais de modélisation. Il s’appuie sur quelques exemples de modèles physiques et numériques afin d’illustrer les processus de modélisation et peut de ce fait contribuer aux choix de modélisation pertinents à opérer par les équipes en charge de ces modélisations.
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Lire l’articleAuteur(s)
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Sébastien ROUX : Ingénieur Hydraulique et Transport Solide - Laboratoire CACOH, Compagnie Nationale du Rhône, Lyon, France
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Pierre BALAYN : Ingénieur Hydraulique et Docteur en Mécanique des fluides - Laboratoire CACOH, Compagnie Nationale du Rhône, Lyon, France
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Damien ALLIAU : Ingénieur Hydraulique et Transport Solide - Laboratoire CACOH, Compagnie Nationale du Rhône, Lyon, France
INTRODUCTION
La modélisation des cours d’eau et des ouvrages hydrauliques est une étape obligatoire et systématique dans l’étude de nouveaux aménagements ou dans les diagnostics des structures existantes. Elle constitue une aide à la décision essentielle qui permet de garantir le bon dimensionnement des ouvrages, y compris dans les situations extrêmes, d’optimiser leur conception et de diagnostiquer des défauts avec une grande flexibilité. Les modèles sont en outre d’excellents outils de communication à l’égard des décideurs et du public.
S’il y a quelques décennies, la modélisation physique et l’expérimentation étaient les seules techniques envisageables dans le cadre des études de diagnostic et conception, les ingénieurs disposent aujourd’hui de bon nombre d’outils numériques pour remplacer ou compléter les modèles physiques. On met d’ailleurs en œuvre aujourd’hui des couplages entre les modèles physique et numérique, appelés modélisation hybride, qui constituent des outils d’études extrêmement puissants et complets.
Cet article présente les processus à appliquer dans le cadre des modélisations hydrauliques et hydrosédimentaires des cours d’eau et des ouvrages fluviaux, de la stratégie de modélisation à l‘interprétation des résultats. Il décrit les principes de modélisation et présente de façon non exhaustive les différents types de modèles ; il met également en lumière les limites et les biais de modélisation.
Le travail de modélisation, quel qu’il soit, doit suivre les mêmes étapes indispensables à la pertinence des modèles proposés et à la justesse des résultats obtenus. L’article s’attache à présenter ces différentes étapes pour chacun des modèles. Il détaille notamment l’analyse physique des phénomènes à modéliser et la synthèse des données d’entrée disponibles qui sont nécessaires afin de définir les outils les mieux adaptés au problème à traiter. Il présente également le choix de la stratégie de modélisation et du type de modèle (physique, numérique ou hybride) à utiliser ainsi que les étapes de conception et de construction du modèle.
Il aborde la démarche liée au calage du modèle ou à défaut la définition de la sensibilité des résultats aux hypothèses de modélisation (via une approche paramétrique) qui garantit la qualité des conclusions et pour finir les étapes de la mise en œuvre du modèle et de l’interprétation des résultats, en intégrant les biais et les limites inhérents à toute modélisation.
Cet article vise donc à donner une vision large sur la modélisation hydraulique des cours d’eau et des ouvrages fluviaux ; il ne vise toutefois pas à être un guide pratique d’utilisation des modèles.
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MOTS-CLÉS
modélisation Modèle numérique hydraulique modélisation hydraulique modèle physique modèle hybride
VERSIONS
- Version archivée 1 de sept. 1972 par Charles BLANCHET
- Version archivée 2 de mai 1991 par Gérard NICOLLET, Gérard LABADIE
DOI (Digital Object Identifier)
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Synthèse : comment choisir le bon modèle
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3. Modèles numériques
Un modèle mathématique est une relation, souvent à base empirique, entre différentes grandeurs hydrauliques. Il est associé à un domaine de validité.
Un modèle numérique met en œuvre un ou plusieurs modèles mathématiques décrivant le problème à résoudre, et un schéma de résolution avec ses divers paramètres.
3.1 Familles de modèles numériques
Un modèle est une schématisation de la Nature simplifiant la résolution d’un problème. Ainsi cette notion inclut les formules mathématiques, y compris empiriques, de l’hydraulique classique ; et dans ce sens, les modèles mathématiques ont précédé les modèles physiques.
À titre d’exemple, Nicollet et Labadie citent le traité d’hydrodynamique de l’Abbé Bossut, datant du XVIIIe siècle, qui modélise la « dépense » d’un canal (c’est-à-dire son débit) en considérant que « la résistance du frottement est la dixième partie de la gravité absolue » : c’est un exemple de modèle mathématique, qui sera plus tard affiné par Chézy, puis Strickler et Manning.
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Les modèles mathématiques de l’hydraulique expriment des lois de comportement du fluide voire du fond, valables à une certaine échelle, et des principes de conservation (de la masse, de la quantité de mouvement ou de l’énergie).
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Dans le cas général, ces équations n’admettent pas de solution analytique et sont alors résolues dans des portions discrètes de l’espace et du temps (on parle alors de discrétisation), de proche en proche, en appliquant un schéma numérique. On parle alors de modèle numérique.
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Un logiciel est alors nécessaire pour préparer...
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BIBLIOGRAPHIE
-
(1) - ALLIAU (D.), DÉCACHARD (M.), WIRZ (C.), PETEUIL (C.), REYNAUD (S.), VOLLANT (A.), BAUX (Y.) - Evaluating 3D hydraulic conditions to favor sediment transport and erosion through a reservoir : Hybrid modelling of Champagneux run-of-river dam on the Rhône river, France. - Simhydro 2017 (2017).
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(2) - BÉNÉFICE (G.), DURON (L.), VILLANUEVA (A.), YANG (R.) - Calibration of 1D and 2D open-channel flow models with a metamodel based optimization. - SimHydro 2021 : Models for complex and global water issues (2021).
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(3) - BOISSON (H.C.), CRAUSSE (P.) - De l’aérodynamique à l’hydraulique – un siècle d’étude sur modèles réduits. - Éditions Cépadués (2014).
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(4) - CHANG (D.L.), YANG (S.H.), HSIEH (S.L.), WANG (H.J.), YEH (K.C.) - Artificial Intelligence Methodologies Applied to Prompt Pluvial Flood Estimation and Prediction. - Water 2020, 12, 3552. https://doi.org/10.3390/w12123552 (2020).
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(5) - DAGGETT (L.L.), KEULEGAN (G.H.) - Similitude...
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