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RÉSUMÉ
Avec l’avènement du numérique, les avions sont de plus en plus conçus virtuellement, et dans leurs moindres détails, ceci vaut bien sûr pour les calculs aérodynamiques. En effet, la mécanique du solide et la mécanique des fluides ont pris une avance considérable dans le domaine de la simulation, basées sur des modèles mathématiques, notamment les équations de Navier-Stokes. Pour intégrer la complexité des phénomènes turbulents, de nouveaux concepts théoriques et numériques sont maintenant disponibles. Quelques exemples choisis viennent illustrer ces développements récents.
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Françoise MONTIGNY-RANNOU : Ingénieur de recherches en mécanique des fluides numérique (ONERA) - Chargée de cours
INTRODUCTION
II y a déjà longtemps que les aérodynamiciens calculent les écoulements autour de mobiles variés pour en améliorer la forme et ainsi les performances. Il en est de même pour les moteurs dont la puissance permet le vol d’avions de plus en plus imposants. Les ordinateurs actuels ayant vu leur vitesse et leur capacité mémoire augmenter grandement ces dernières années, de nouveaux modèles théoriques et de nouvelles méthodes numériques ont été élaborés pour expliquer, comprendre, et si possible, contrôler les écoulements turbulents qui se développent inexorablement dans l’air.
Son comportement est complètement prédit par les équations de Navier-Stokes pour un fluide compressible. Ces équations aux dérivées partielles trouvent de nos jours une solution numérique. L’air étant le siège de phénomènes turbulents, la solution recherchée ne peut être qu’instationnaire, mais les échelles des structures tourbillonnaires rencontrées sont tellement nombreuses que des modèles théoriques et numériques doivent être imaginés pour capter ces phénomènes instationnaires.
Ce sont ces nouveaux concepts qui sont maintenant capables de rendre compte de la complexité des écoulements. Ainsi, avant même d’exister réellement, les avions sont conçus virtuellement dans les moindres détails.
L’objet de cet article est de décrire ces développements récents avec quelques exemples illustrés.
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Modèles mathématiques de l’aérodynamique
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1. Simulation numérique des phénomènes physiques
Les premières simulations ont été faites en balistique dès le XVI e siècle, mais la simulation numérique est un outil nouveau et performant pour comprendre les phénomènes physiques observés, les prévoir, et à partir de ces connaissances, concevoir des édifices toujours plus audacieux (tunnel, viaduc, voie ferrée…), des véhicules de transport toujours plus sûrs et rapides (avion, fusée, voiture…), des prothèses plus performantes (jambes, bras, main, cœur…).
Historiquement, les méthodes numériques se sont développées à partir de la seconde guerre mondiale dès l’apparition de ce qui s’appelait à l’époque « les grandes machines mathématiques ». C’est en Mécanique (balistique, mécanique céleste, mécanique du solide, mécanique des fluides) que la simulation scientifique a débuté. Les premières machines ont été construites aux États-Unis pour la marine américaine. L’ENIAC (Electronic Numerical Integrator, Analyser and Computer) livrée dans les années 1945-1946 est la première machine à faire usage de l’électronique sous forme des tubes à vide. Elle servait à calculer la trajectoire des obus de marine. Cette machine fera la transition entre les derniers calculateurs et les premiers ordinateurs. En France, dés la fin de la seconde guerre mondiale, des études ont été entreprises pour la construction d’ordinateurs. L’une de ces études concernait l’équipement comptable du service des chèques postaux.
Pour ce faire, le calculateur scientifique est devenu au fil du temps l’outil principal des simulations numériques [BM 5 013].
En effet, les mouvements de l’air sont souvent rapides, tempétueux dans l’atmosphère comme dans les canalisations (tuyaux, moteurs…). Pour leur bonne compréhension et prédiction, il faut pouvoir tenir compte de tous ces phénomènes instationnaires et tourbillonnaires de dimensions très variées. C’est...
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BIBLIOGRAPHIE
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(1) - ANDERSON (W.K.), THOMAS (J.L.), WHITFIELD (D.L.) - Multigrid accelaration of the flux split Euler equations. - AIAA paper 86-0274 (1986).
-
(2) - ANDERSON (W.K.), THOMAS (J.L.), VAN LEER (B.) - Comparison of finite volume flux vector splittings for the Euler equations. - AIAA Journal, vol. 24, no 9, p. 1453-1460, sept. 1986.
-
(3) - BALDWIN (B.S.), LOMAX (H.) - Thin layer approximation and algebraic model for separated turbulent flows. - AIAA paper 78-257 (1978).
-
(4) - BORREL (M.), MONTAGNÉ (J.L.), DIET (J.), GUILLEN (Ph.), LORDON (J.) - Méthode de calcul d’écoulements supersoniques autour de missiles tactiques à l’aide d’un schéma décentré. - La Recherche Aérospatiale, no 2, p. 43-55 (1988).
-
(5) - BORREL (M.), D’ESPINEY (P.), JOUET (Ch.) - Supersonic vortical flows around an ogive-cylinder : laminar and turbulent computations. - ONERA TP 1992-111, first European Computational Fluid Dynamics Conference, Bruxelles, 7-11 sept. 1992.
- ...
DANS NOS BASES DOCUMENTAIRES
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Projets thématiques elsA et CEDRE – ONERA https://www.onera.fr
Logiciels d’études du laboratoire Jacques-Louis Lions de l’Université Pierre et Marie Curie http://www.ljll.math.upmc.fr/lehyaric/freesoft/
Site anglo-saxon mettant en contact de nombreux intervenants en mécanique des fluides numérique et proposant divers logiciels http://www.cfd-online.com
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