Loi de Hooke généralisée
Acoustique - Propagation dans un solide

Dans un solide isotrope, le déplacement apparaît comme la somme d’un vecteur sans divergence et d’un vecteur irrotationnel. Ces vecteurs donnent lieu à une décomposition de l’équation de propagation en deux parties indépendantes :

• l’une décrit une onde transversale (mouvement de cisaillement) ;

• l’autre une onde longitudinale (suite de compressions et de dilatations).

Dans un solide anisotrope tel qu’un cristal, l’équation de propagation admet trois solutions et donc trois ondes élastiques. La surface des lenteurs acous-tiques, analogue à la surface des indices en optique, comprend trois nappes. L’intérêt de cette surface est, d’une part, que sa normale indique, pour toute direction, le sens de progression de l’énergie et, d’autre part, qu’elle illustre les phénomènes de réflexion et de réfraction à l’interface de deux solides.

Les ondes guidées par un plan (ondes de Rayleigh) jouent un grand rôle non seulement en géophysique mais aussi dans le traitement des signaux élec- triques. Elles sont traitées dans la dernière partie de cet article. Les ondes de Lamb (modes de plaque), de Love (modes dans une couche et son substrat) et les ondes se propageant dans un cylindre y sont aussi décrites.

L’article « Acoustique » fait l’objet de plusieurs fascicules :

AF 3 810 Équations générales

AF 3 812 Propagation dans un fluide

AF 3 814 Propagation dans un solide

Les sujets ne sont pas indépendants les uns des autres.

Le lecteur devra assez souvent se reporter aux autres fascicules.

De plus, on trouvera à la fin du fascicule Acoustique- Équations générales un tableau des principales notations utilisées.