Bibliographie & annexes
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RÉSUMÉ
L’énorme potentiel dont disposent les réseaux de Pétri dans le traitement des problèmes probabilistes de systèmes industriels complexes est maintenant largement reconnu. Leurs immenses possibilités de modélisation en approche statistique, supportées grandement par leur aspect graphique, diagrammes de fiabilité et diagrammes de flux, illustrent parfaitement les points forts de cet outil simple et flexible. Cet article s’attache à présenter un ensemble d’exemples caractéristiques qui viennent justifier le titre de meilleur rapport investissement intellectuel/puissance de modélisation, donné couramment aux réseaux de Pétri, dans le domaine de la sûreté de fonctionnement.
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Jean-Pierre SIGNORET : Maître ès-Sciences - Expert Fiabiliste TOTAL - Ancien Vice-Président de l'Institut de Sûreté de Fonctionnement (ISdF) - Ancien Président de European Safety & Reliability Association (ESRA) - Ancien Animateur du Groupe de travail « Recherche Méthodologique » de l'IMdR-SdF
INTRODUCTION
Le traitement d'exemples caractéristiques auxquels l'ingénieur fiabiliste est journellement confronté lors de l'analyse et de la modélisation de systèmes industriels permet d'aller plus loin dans la découverte des immenses possibilités de modélisation par les réseaux de Petri entrevues dans le dossier précédent [SE 4 072].
Le dessein de ce second dossier est donc d'ouvrir des pistes pour démarrer du bon pied les modélisation par réseaux de Petri aussi bien pour l'évaluation des paramètres fiabilistes classiques, comme la fiabilité, la disponibilité ou le MTTF (Mean Time To Failure) des dispositifs de sécurité, que pour l'évaluation de paramètre fiabilistes plus sophistiqués et nécessitant des modélisations très approfondies, comme la disponibilité de production, la fréquence des pannes ou la charge de maintenance des systèmes de production.
Même si les réseaux de Petri tirent une grande partie de leur puissance d'expression de leur aspect graphique, la construction maîtrisée de grand modèles implique à la fois discipline et rigueur. Le lien avec les diagrammes de fiabilité et les diagrammes de flux est mis à profit dans ce dossier pour donner la ligne directrice d'une modélisation modulaire incontournable pour qui veut maîtriser ses modèles au cours de leur développement.
Le succès d'une simulation de Monte-Carlo résidant dans la rapidité des calculs, les astuces à connaître et les écueils à éviter sont indiqués au détour des exemples servant de support.
Enfin, cet ensemble d'exemples vient conforter l'affirmation exprimée dans le dossier [SE 4 072] : les réseaux de Petri constituent bien actuellement, dans le domaine de la sûreté de fonctionnement, le meilleur rapport investissement intellectuel / puissance de modélisation. Attention l'addiction guette… !
Concernant les notations et les graphismes utilisés, le lecteur se reportera utilement au dossier [SE 4 072].
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Conclusion
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2. Traitement de problèmes typiques
2.1 Exemple d'un système fonctionnant en 2 sur 3 (2/3)
Pour montrer comment les réseaux de Petri permettent d'appréhender les divers paramètres d'intérêt dans les études probabilistes, nous allons commencer par nous appuyer sur la figure 1 dont le but est de modéliser le comportement d'un système en 2/3.
Ce système est composé de 3 composants identiques partageant la même équipe de réparateurs et le lecteur reconnaîtra facilement les modules que nous avons disséqués en [SE 4 072] avec cependant quelques ajouts. En effet, pour modéliser un 2/3, il faut connaître précisément le nombre de composants fonctionnant à un instant donné. Avec les réseaux de Petri, il existe plusieurs manières possibles pour ce faire et nous avons décidé d'introduire ici deux places auxiliaires, une pour compter le nombre de composants en marche NbM et une autre pour compter le nombre de composants en panne NbP .
Chaque fois qu'un composant tombe en panne, NbP reçoit un jeton et NbM en perd un et, réciproquement, chaque fois qu'un composant est réparé NbM reçoit un jeton et NbP en perd un. À chaque instant, ces places permettent donc de connaître l'état du système et, bien entendu, à l'instant initial, NbM doit contenir 3 jetons et NbP aucun.
HAUT DE PAGE2.2 Disponibilité
Telle qu'elle est, la figure 1 ne permet pas encore d'évaluer la disponibilité du système. Il faut lui adjoindre un sous-réseau de Petri auxiliaire qui saura détecter quand le système 2/3 est en Marche ou...
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Traitement de problèmes typiques
BIBLIOGRAPHIE
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(1) - LIGERON (J.-C.), DELAGE (A.) - Fiabilité du métro de Caracas - . Deuxième congrès national de fiabilité et de maintenabilité. Perros-Guirec 1980.
-
(2) - SIGNORET (J.-P.) - Analyse des risques des systèmes dynamiques : Préliminaires - . [SE 4 070], Editions techniques de l'ingénieur. Sécurité et gestion des risques 2004.
-
(3) - SIGNORET (J.-P.) - Analyse des risques des systèmes dynamiques : approche markovienne - . [SE 4 071], Editions techniques de l'ingénieur. Sécurité et gestion des risques 2004.
-
(4) - SIGNORET (J.-P.), LEROY (A.) - Le Risque Technologique. Collection que sais-je ? - , PUF 1991.
-
(5) - DAVID (R.), ALLA (H.) - Du grafcet aux RdP - . Hermès, Paris 1992.
-
(6) - SIGNORET (J.-P.), RAUZY (A.), al - The...
NORMES
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Sécurité fonctionnelle des systèmes électriques/électroniques/électroniques programmables relatifs à la sécurité - NF EN 61508 (IEC 61508) - Mars 2002
ANNEXES
Logiciel MOCA-RP http://www.dds-asap.com/SA_Tools/GRIF
Logiciel ALTARICA http://www.arboost.com/
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