Propagation des ondes planes
Propagation des ondes acoustiques

La propagation des ondes acoustiques obéit aux mêmes lois que la plupart des phénomènes relevant de la théorie des ondes. Toute perturbation induite dans un milieu élastique est à l’origine d’une déformation locale qui se déplace avec une célérité qui ne dépend que des propriétés physiques du milieu considéré. Théoriquement, ce mouvement est entièrement décrit par une équation aux dérivées partielles, fonction de l’espace et du temps. En pratique, cette équation peut se réduire à une équation de propagation indépendante du temps. Elle porte alors le nom d’équation d’Helmholtz. La solution de cette équation permet d’étudier tous les phénomènes propagatifs et, en particulier :

• le mouvement des ondes planes progressives dont la principale caractéristique est la nullité de la phase entre la pression et la vitesse ;

• le mouvement des ondes planes stationnaires qui intervient dès que l’onde plane progressive rencontre un obstacle ou un changement d’impédance du milieu de propagation. Ce type de propagation est caractérisé par une relation de phase complexe entre pression et vitesse. Cette relation peut être décrite de façon précise par l’expression de l’impédance ramenée ;

• le mouvement des ondes sphériques progressives dont la principale caractéristique est la différence de comportement entre champ proche (pression et vitesse quasiment en quadrature) et champ lointain (pression et vitesse en phase) ;

• le mouvement des ondes sphériques stationnaires induites par la présence d’obstacles de même forme que celle des fronts d’onde.

La plupart des problèmes acoustiques d’usage courant peuvent être abordés à l’aide de deux modèles élémentaires :

• le modèle de l’onde plane quasi stationnaire qui peut être décrit par le calcul de l’impédance ramenée et s’applique à tous les phénomènes acoustiques qui se produisent dans les guides d’onde. Dans le cas particulier où la longueur d’onde est grande devant les dimensions de ces guides (approximation basse fréquence), le modèle permet de déterminer toutes les constantes des circuits acoustiques et autorise une représentation simplifiée appelée « schéma équivalent » ;

• le modèle de l’onde sphérique progressive qui permet de prédire le comportement de toutes les ondes issues de sources omnidirectives placées en champ libre.

Cet article traite de la propagation des ondes acoustiques. Pour comprendre le rayonnement des ondes acoustiques, le lecteur se reportera à l’article suivant de ce traité.

Pour une étude en détail des lois générales de l’acoustique, le lecteur pourra consulter les références [1] à [12].